Correlación

Correlation

La correlación describe cómo cambian juntas dos magnitudes. Más estudio con mejores notas es positiva; una sube mientras la otra baja es negativa; sin tendencia, no hay correlación. Pero que el helado y los ahogamientos suban a la vez no prueba que uno cause al otro: la causa oculta puede ser el verano. Mueve la fuerza y observa cómo los puntos se acercan a una recta.

Intuición — horas de estudio vs nota

fuerza r0.7

👀 Cómo se lee

①Cada punto = un alumno (horas, nota)

②Tendencia ascendente → correlación positiva

③Descendente → negativa

④Puntos dispersos → sin correlación

⑤Ajusta el slider y observa si se alinean

Tres tipos

Positiva

x sube → y sube

puntos hacia arriba a la derecha (estatura-peso, estudio-nota)

Negativa

x sube → y baja

puntos hacia abajo a la derecha (faltas-nota, temperatura-calefacción)

Sin correlación

sin tendencia entre x e y

puntos sin patrón (talla de zapato vs nota)

💡 Fuerte vs débil

①A más cerca de una recta, más fuerte

②A más dispersión, más débil

③r cerca de +1: positiva fuerte; cerca de −1: negativa fuerte

④r cerca de 0: prácticamente sin correlación

Correlación ≠ causalidad

⚠️ La distinción clave

①Más helados y más ahogamientos correlacionan

②¿Causan los helados los ahogamientos? ¡No!

③La causa real es el verano (calor)

④Correlación no implica causalidad

⑤Suele caer en exámenes

Práctica

📊 Ejemplos

①Positivas: estatura-peso, ejercicio-fuerza, temperatura-aire acondicionado

②Negativas: ejercicio-grasa corporal, temperatura-calefacción, antigüedad del coche-precio

③Sin correlación: estatura-CI, grupo sanguíneo-nota

💡 Tres pasos

①Paso 1: ¿hacia dónde van los puntos?

②Paso 2: ¿están concentrados?

③Paso 3: detecta valores atípicos

Resuélvelo

Ejemplo 1

Las personas más altas tienden a pesar más. Indica la correlación entre las dos variables.

Mira si una variable crece cuando crece la otra.

estatura ↑ → peso ↑

Crecen juntas, así que es una correlación positiva.

correlación positiva

▸ Correlación positiva

Puntos hacia arriba a la derecha indican correlación positiva.

Ejemplo 2

En invierno, a menor temperatura, mayor coste de calefacción. Indica la correlación.

Mira cómo cambia el coste cuando sube la temperatura.

temperatura ↑ → calefacción ↓

Una sube mientras la otra baja, así que es una correlación negativa.

correlación negativa

▸ Correlación negativa

Puntos hacia abajo a la derecha indican correlación negativa.

Puntos clave

Esencia

mira dirección y concentración del scatter

positiva/negativa/ninguna + fuerte/débil

Tipo examen 3.º ESO

Para una misma distancia, ¿qué describe la correlación entre la velocidad de un coche y el tiempo de viaje?

①Correlación positiva fuerte

②Correlación positiva débil

③Correlación negativa

④Sin correlación

⑤No se puede saber

▸ ③ Correlación negativa

Al aumentar la velocidad, el tiempo para la misma distancia disminuye.

velocidad ↑ → tiempo ↓

Una sube mientras la otra baja, así que es una correlación negativa.

correlación negativa

🎯 Puntos clave

①La dirección del scatter define el signo

②Cuanto más cerca de la recta, más fuerza

③Correlación ≠ causalidad: pregunta clásica

④Punto muy alejado = atípico

⑤Tabla de correlación: relación entre dos variables

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Valor representativo y dispersión

Bachillerato · Operaciones con polinomios

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