Cuando se recogen dos cantidades por parejas, como las horas de estudio y la nota de un examen, la correlación es la tendencia de una a cambiar en un sentido concreto cuando cambia la otra.
Si una tiende a crecer cuando crece la otra, la correlación es positiva; si tiende a disminuir, es negativa; y si no hay una tendencia clara, no hay correlación.
Al dibujar cada pareja como un punto se obtiene un diagrama de dispersión, y cuanto más se agrupan los puntos alrededor de una recta, más fuerte es la correlación.
Aun así, que dos cantidades se muevan juntas no significa que una cause la otra. Las ventas de helado y los accidentes en el agua aumentan a la vez en verano, y a menudo hay una causa oculta que mueve las dos.
Diagrama de dispersión de horas de estudio y notas
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Un diagrama de 25 puntos que se agrupan junto a la línea de tendencia o se dispersan al cambiar el sentido y la fuerza
0.7
👀 Cómo leer un diagrama de dispersión
①Cada punto representa a un alumno: (horas de estudio, nota).
②Si los puntos tienden a subir hacia la derecha, la correlación es positiva.
③Si tienden a bajar hacia la derecha, es negativa.
④Si están esparcidos sin inclinarse hacia ningún lado, no hay correlación.
⑤Al acercar el deslizador a 1 o a −1, los puntos se agrupan más junto a la línea discontinua. El valor del deslizador solo fija la tendencia; en este nivel la correlación se juzga mirando el gráfico, sin calcularla.
Tres tipos de correlación
Correlación positiva
al crecer x, y suele crecer
Los puntos van hacia arriba a la derecha, como la estatura y el peso o las horas de estudio y las notas.
Correlación negativa
al crecer x, y suele disminuir
Los puntos van hacia abajo a la derecha, como los días de ausencia y las notas o la temperatura en invierno y el gasto en calefacción.
Sin correlación
no hay una tendencia clara entre x e y
Los puntos se reparten por igual, como la talla de calzado y la nota de matemáticas.
💡 Correlación fuerte y débil
①Cuanto más agrupados están los puntos alrededor de una recta, más fuerte es la correlación.
②Si los puntos se alejan mucho de la recta, la correlación es débil.
③El sentido (positivo o negativo) y la fuerza se juzgan por separado: hay correlaciones negativas fuertes y positivas débiles.
Correlación no es causalidad
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El verano, causa oculta que hace subir a la vez las ventas de helado y los accidentes en el agua
⚠️ Moverse juntos no es causa y efecto
①Los días en que se vende mucho helado también hay más accidentes en el agua, así que las dos cantidades tienen correlación positiva.
②Pero comer helado no provoca accidentes.
③El calor, una causa común, hace subir las dos a la vez.
④Por eso, aunque haya correlación, no se puede concluir que haya una relación de causa y efecto.
Práctica con diagramas de dispersión
📊 Ejemplos cotidianos
①Positiva: estatura y peso, temperatura y uso del aire acondicionado.
②Negativa: temperatura y gasto en calefacción, antigüedad de un coche y su precio de segunda mano.
③Sin correlación: grupo sanguíneo y notas, día de nacimiento y nota de matemáticas.
💡 Tres pasos para leer un diagrama
①Mirar la tendencia general: ¿sube a la derecha, baja a la derecha o no hay tendencia?
②Juzgar la fuerza por lo agrupados que están los puntos junto a una recta.
③Comprobar si hay puntos muy alejados del resto.
Ejemplos resueltos
Ejemplo 1
Las personas más altas tienden a pesar más. Indica la correlación entre las dos variables.
1
Mira si una variable crece cuando crece la otra.
estatura ↑ → peso ↑
2
Crecen juntas, así que es una correlación positiva.
correlación positiva
▸ Correlación positiva
Si en el diagrama los puntos van hacia arriba a la derecha, la correlación es positiva.
Ejemplo 2
En invierno, a menor temperatura, mayor coste de calefacción. Indica la correlación.
1
Mira cómo cambia el coste cuando sube la temperatura.
temperatura ↑ → calefacción ↓
2
Una sube mientras la otra baja, así que es una correlación negativa.
correlación negativa
▸ Correlación negativa
Si en el diagrama los puntos van hacia abajo a la derecha, la correlación es negativa.
Puntos clave para el examen
Cómo juzgar una correlación
sentido de la inclinación → positiva o negativa · cercanía a una recta → fuerte o débil
Solo se ha leído bien un diagrama cuando se dice a la vez el sentido y la fuerza.
Tipo examen 3.º ESO
Para una misma distancia, ¿qué describe la correlación entre la velocidad de un coche y el tiempo de viaje?
①Correlación positiva fuerte
②Correlación positiva débil
③Correlación negativa
④Sin correlación
⑤No se puede saber
▸ ③ Correlación negativa
1
Al aumentar la velocidad, el tiempo para la misma distancia disminuye.
velocidad ↑ → tiempo ↓
2
Una sube mientras la otra baja, así que es una correlación negativa.
correlación negativa
🎯 Puntos de examen
①Puntos que suben a la derecha indican correlación positiva; si bajan, negativa.
②Cuanto más cerca de una recta están los puntos, más fuerte es la correlación.
③Una correlación no demuestra causalidad; aparece a menudo en preguntas de respuesta abierta.
④Los puntos muy alejados del resto se estudian aparte.
⑤Una tabla que cuenta parejas de valores repartidas en casillas es una tabla de doble entrada.