¿Cómo decide una computadora?
Hasta ahora, con 0 y 1, guardamos números y letras. Pero una computadora no solo guarda cosas. Juzga: sí o no. Déjame mostrarte dónde empieza ese juicio.
Dos entradas, una salida
Todo juicio que hace una computadora
empieza en una pieza diminuta.
Se llama compuerta lógica.
Toma dos interruptores como entrada,
y por una regla fija
saca un solo encendido o apagado.
Prueba las tres compuertas básicas
con tus propias manos.
El nombre compuerta encaja porque, como una compuerta real, deja pasar una señal o la detiene según las entradas.
Enciende y apaga los interruptores.
Lo que acabas de tocar
es la unidad de juicio más pequeña
que forma una computadora.
Cada una de estas piecitas
cambia encendido y apagado
por una regla fija.
Esta regla nunca cambia ni se cansa, así que las mismas entradas siempre dan la misma respuesta.
Y, o, no
Las tres compuertas tienen distinto carácter.
AND es exigente.
Solo se enciende si ambas están encendidas.
OR es generosa.
Con una encendida ya se enciende.
NOT es la contraria.
Da vuelta lo que entra.
Y NOT tiene una sola mano, así que a diferencia de las otras dos toma una única entrada.
AND · y
Como un dispositivo de seguridad que se activa solo si agarras las dos manijas a la vez, se enciende solo si ambas están encendidas.
OR · o
Como entrar con que esté abierta la puerta de adelante o la de atrás, con una encendida ya se enciende.
NOT · no
Una contraria que se apaga al apretarla y se enciende al soltarla. Da vuelta la señal que entra.
El carácter de las tres compuertas.
Eso es todo, solo estas tres.
Por sorprendente que parezca,
todo juicio que hace cualquier computadora
se construye mezclando estas tres.
Cualquier juicio, por muchas condiciones que tenga, es al final una mezcla de sí y no, así que estas tres pueden expresarlo todo.
Pon los casos en una tabla
La regla de una compuerta
se resume claro en una tabla.
Como las entradas son dos, encendido y apagado,
hay exactamente cuatro casos.
Para cada caso, cuál es la salida,
queda anotado.
Esto se llama tabla de verdad.
Cada entrada que se añade duplica el número de casos, así que tres entradas dan ocho filas y cuatro dan dieciséis.
| Entrada A | Entrada B | Salida |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
La tabla de verdad de la compuerta AND.
Con una mirada a la tabla queda claro.
AND, solo en la última fila,
solo cuando ambas están encendidas,
la salida se enciende.
Hasta los juicios que parecían complejos
se reducen a unas pocas tablas así.
La tabla de OR es la imagen contraria, encendida en todas las filas salvo la de arriba, donde ambas están apagadas.
Encadena compuertas y se vuelven más listas
Una compuerta es simple,
pero encadena varias
y puedes construir juicios mucho más complejos.
Por ejemplo, un juicio que se enciende
"solo cuando las dos entradas difieren."
Una sola compuerta no puede,
pero unas cuantas encadenadas sí.
Este juicio de si dos cosas difieren es justo la pieza que se usa para comparar dos valores y para sumarlos.
Una combinación que se enciende solo cuando difieren.
Apila compuertas simples así,
pieza por pieza,
y sumas números,
recuerdas valores,
y al final tienes una CPU.
La próxima vez, con estas mismas compuertas,
construiremos una máquina que suma.
Lo asombroso es que de aquí en adelante no hace falta ninguna pieza nueva, solo cambia cuántas de las mismas tres compuertas usas y cómo las ordenas.