Encadena compuertas y tienes una máquina que suma

En el mundo de 0 y 1, 1+1 es 10

Antes de construir la suma como circuito,
veamos primero cómo sumar con 0 y 1.
0+0 es 0,
0+1 es 1.
Fácil hasta aquí.
Pero ¿1+1?
No hay 2,
así que sube una posición y se vuelve 10.
No diez en decimal,
sino uno-cero en binario.

Prueba a sumar dos bits.

Así que sumar dos bits
da dos resultados.
Uno es el valor que queda en esta posición,
otro es el valor que pasa a la siguiente.
A estos dos se les llama
la suma y el acarreo.

La suma es XOR, el acarreo es AND

Aquí está lo sorprendente.
Esa regla que acabas de ver
se construye justo con las compuertas de la vez pasada.
La suma es 1 solo cuando los dos difieren, ¿no?
Eso es XOR (ser distintos).
El acarreo es 1 solo cuando ambos son 1, ¿no?
Eso es AND.
Dos compuertas y listo.

Semisumador. Activa las entradas.

Esta pequeña máquina,
que suma dos bits
y entrega una suma y un acarreo,
se llama semisumador.
Con solo dos compuertas,
construimos el sumador más simple
del mundo.

La suma de verdad también suma el acarreo que llega

Pero el semisumador tiene un hueco.
Al sumar varias posiciones,
el acarreo que sube de la posición de abajo
también hay que sumarlo.
Así que hay tres entradas.
A, B,
y el acarreo recibido de abajo.
Sumar todo esto es el sumador completo.

Sumador completo. Tres entradas.

Un sumador completo es en realidad
dos semisumadores unidos.
Haces una pieza algo más grande con piezas pequeñas,
y la encadenas de nuevo
para hacer algo aún más grande.
Así se construyen las computadoras.

Encadena varios y sumas números grandes también

Un sumador completo
suma solo una posición.
¿Y los números de cuatro, ocho cifras?
Simple.
Solo encadena sumadores completos uno al lado del otro.
Pasando el acarreo de cada posición
a la entrada de la posición de al lado.
Prueba a sumar dos números tú mismo.

Activa dos números y súmalos (4 bits).

Activa la fila de arriba y la del medio,
y la suma aparece sola en la fila de abajo.
No es una persona calculando,
son las compuertas pasando el acarreo de lado,
haciendo la respuesta por sí mismas.

La suma eran compuertas todo el tiempo

Que una computadora calcule
no era magia después de todo.
Son solo las compuertas y, o, no,
encadenadas en una forma fija.
Activa los interruptores,
y la electricidad fluye por las compuertas
hasta que la respuesta se enciende.

De lo pequeño a lo grande.

Así crecen grandes funciones
a partir de piezas pequeñas.
La próxima vez conoceremos un circuito
que sostiene un valor
aun mientras fluye la electricidad,
es decir, un circuito que recuerda.