6학년 수학›도형과 측정

각기둥과 각뿔

Prisms and Pyramids

입체도형이란?
📦 평면도형 vs 입체도형
①평면도형: 종이 위에 그릴 수 있는 납작한 도형 (삼각형, 사각형)
②입체도형: 공간을 차지하는 두꺼운 도형 (상자, 피라미드)
③입체도형은 면, 모서리, 꼭짓점으로 이루어져 있어요
④각기둥과 각뿔은 대표적인 입체도형!
각기둥 살펴보기
🏛️ 각기둥은 어떤 모양?
①위와 아래에 같은 모양의 다각형(밑면)이 있어요
②옆면은 모두 직사각형이에요
③프리즘, 우유팩, 삼각자 케이스가 각기둥이에요
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각뿔 살펴보기
🔺 각뿔은 어떤 모양?
①밑면이 하나뿐이고, 꼭대기가 뾰족해요
②옆면은 모두 삼각형이에요
③피라미드가 대표적인 사각뿔!
④밑면의 변 수에 따라 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔...
전개도
✂️ 전개도란?
①입체도형을 가위로 잘라서 펼친 것
②각기둥: 밑면 2개 + 옆면(직사각형) n개
③각뿔: 밑면 1개 + 옆면(삼각형) n개
④전개도를 접으면 원래 입체도형이 돼요!
총정리
각기둥 (n각기둥)
꼭짓점 = 2n, 모서리 = 3n, 면 = n + 2
밑면 2개(n각형) + 옆면 n개(직사각형)
각뿔 (n각뿔)
꼭짓점 = n + 1, 모서리 = 2n, 면 = n + 1
밑면 1개(n각형) + 옆면 n개(삼각형) + 꼭대기 1개
기둥 vs 뿔 비교
기둥: 밑면 2개(합동) / 뿔: 밑면 1개 + 꼭짓점
기둥의 옆면은 직사각형, 뿔의 옆면은 삼각형
🎯 핵심 포인트
①각기둥: 위아래 밑면이 같은 모양, 옆면은 직사각형
②각뿔: 밑면 1개, 꼭대기 뾰족, 옆면은 삼각형
③n이 커질수록 꼭짓점·모서리·면이 모두 늘어나요
④각기둥 면 수 = n+2, 각뿔 면 수 = n+1
⑤전개도를 접으면 입체도형이 완성!