波在重叠之处相加
波在空间中传播时携带着波峰和波谷，当两个波在同一处相遇时，它们此刻的位移会直接相加。这就是叠加原理。波速由 v = fλ 决定，两个波可以彼此加强或抵消，而频率略有不同则会产生拍。这里讨论的是真正向前传播的行波，而非驻波。
行波在保持波峰和波谷形状不变的同时向侧向传播。波长 λ 是从一个波峰到下一个波峰的距离，频率 f 是每秒经过某一固定点的波峰数目。二者的乘积 v = fλ 就是波传播的速度。在真实介质中，速度 v 由介质本身决定而几乎保持不变，因此提高频率就会使波长相应地变短。拖动 λ 和 f 滑块，看看速度 v 是如何被确定的。
当两个频率相同的波叠加时，每一点上真实的波就是两个位移之和。相位差 Δφ 为 0 时，波峰对齐波峰，波幅加倍，形成相长干涉。Δφ 为 π 时，一方的波峰遇上另一方的波谷，二者完全抵消而变成一条平线。降噪耳机正是利用这种相消干涉，产生一个与传入噪声相位相差 π 的波，从而在耳边把声音抵消掉。转动 Δφ 滑块，观察合成曲线如何变化。
当两个频率略有差异的波叠加时，它们时而合拍、时而错开，于是合成波的幅度缓慢地增大又减小。这种缓慢的起伏就是拍。拍的频率等于两个频率之差 |f₁ − f₂|。调音时，把两个音一起奏响并调整到拍消失为止，就意味着两个频率已经完全相等。移动 f₂ 滑块使两个频率靠近，看看拍会慢到什么程度。
在单个点上直接验证叠加原理。左右拖动竖直探针，在该处会同时显示两个波各自的高度以及二者相加的值。在任何位置，合成值都始终等于两个高度的简单相加。由于合成值在任何一点都恰好是两个高度之和，两个波彼此穿过之后，仍会像对方从未出现过一样保持各自原来的形状继续前进。移动探针，确认两个值之和与真实的合成曲线完全吻合。
无论波以何种方式扰动介质，叠加都以同样的方式成立。在横波中，介质垂直于传播方向振动，形成我们通常画的曲线形状；在纵波中，介质沿传播方向前后振动，产生疏密相间的区域。这两幅图只是把同一列波画成不同的样子。光是横波，空气中的声音是纵波，但叠加原理对二者的适用方式完全相同。按下切换按钮，看看同一种振动如何以两种形态呈现。