光的衍射
光经过窄缝或锋利的边缘,并不笔直走去,而是弯开、铺开。一条缝的强度图样画成 sinc²,这不是概率密度,而是经典的光强。把许多缝排成一列的衍射光栅,以及惠更斯的子波图,是前面没讲过的新故事。缝让光弯开去了呢。
光经过宽度为 a的一条缝,屏幕上立起明亮的中央峰,两侧出现暗的极小。极小出现在 a·sinθ = mλ,强度曲线是 sinc² 的形状。缝越窄,衍射铺得越开。第一个极小落在 sinθ = λ/a,所以铺开的程度由波长与缝宽之比决定,缝窄到大约一个波长时,光几乎铺成半圆。越窄,铺得越开。
惠更斯说,波前上的每一点都是新子波的源。把缝里许多源发出的子波按方向相加,它们彼此加强、抵消,就做出衍射图样。源排得越密,这个和就越收成光滑的 sinc² 包络。正前方,所有子波以相同相位到达,一点不剩地相加。越往旁边,相位一点一点错开,就抵消了。中央最亮的理由就在这里。前方把相位对齐。
把许多缝按规则排开,就是衍射光栅。缝的数目越大,主峰停在原来的位置,却越来越尖、越来越亮。峰的位置由相邻缝的间距定下,d·sinθ = mλ。缝越多,峰与峰之间的光抵消得越彻底,线宽按 1/N 成比例变窄,所以光谱仪刻下非常多的线,把波长分得更细。越多,线就越尖。
同一块光栅,波长不同,衍射角就不同。在 d·sinθ = mλ 里,波长越长,角越大,几种颜色就扇形分开。这样按波长把光分开,是分光的核心。波长超过间距,那个级次就不能出现。圆盘表面闪着虹色,也是因为细密的槽充当光栅,把白光按波长分开。DVD 的槽就是那块光栅。槽把颜色分开了呢。
现在在图样上直接移动探针。读出每个位置的角度,用 a·sinθ = mλ 里的整数,就能核对那个位置是第几个极小。中央强度最大,每个整数处规则地放着暗的极小。暗极小之间坐着越来越淡的旁峰,那是 sinc² 曲线的侧向波纹,强度比中央峰弱得多。旁峰比中央淡。