MC-C4 · 转矩-转速曲线

转矩-转速曲线与比例推移

感应电机的转矩对转差画出一座山。改变转子电阻，看这座山如何移动，亲手分出最大转矩的高度与位置中哪个系于电阻。

增大转子电阻，最大转矩会怎样

转矩曲线是一座山：转差小时按转矩成比例上升，转差大时下降。移动转子电阻滑块，看山往哪走。山的高度(最大转矩)与山的位置(最大转矩的转差)，哪一个改变？

转子电阻 R2R2 = 0.15

用滑块连续改变转子电阻。横轴为转速，虚线标出最大转矩高度。

最大转矩发生的转差

smax = R2 / X2 = 0.30

增大转子电阻并不会使最大转矩变大。山的高度不变，只是位置横移。在最大转矩的数值里，R2 被约去而消失。

增大 R2，最大转矩?

不吻合

转矩是转差的山

把等效电路的机械输出移为转矩，得 T ∝ sE2²R2 / (R2² + (sX2)²)。转差小时分母 R2² 占主导，转矩近乎与转差成正比地上升(运行区)。转差大时 (sX2)² 占主导，转矩与转差成反比地下降(起动初期区)。所以转矩曲线是在其间某处取顶点的山形。

观察T ∝ sE2²R2(R2² + (sX2)²)

转矩是分子带转差与转子电阻的山形式。

顶点忘记 R2

为求转矩最大的转差，把式子对转差求导并令其为零，干净地得 R2 = sX2，即最大转矩转差 s = R2/X2。把此转差代回转矩式，分子分母的 R2 约去，最大转矩成为 Tmax ∝ E2²/(2X2)，R2 消失。最大转矩与转子电阻无关，仅由电压与漏抗决定。

选择max T: R2 = ?

最大转矩条件是转子电阻等于转差乘以电抗。

填空smax = R2 / ?

最大转矩转差是电阻除以电抗。

用比例推移换取起动转矩

最大转矩转差为 s = R2/X2 意味着：增大转子电阻，最大转矩便发生在更大的转差处。山的高度不变，整条曲线沿转差轴成比例移动。这叫比例推移。给绕线转子串入外部电阻以增大 R2，可使最大转矩出现在停转转差(s = 1)，同时获得大起动转矩与小起动电流。起动后撤去电阻使运行转差变小、恢复效率。鼠笼转子电阻固定，无法如此调节，但深槽或双笼设计使仅在起动时有效电阻增大，达到类似效果。

自己来Tmax ∝ ?

最大转矩值中转子电阻被约去而消失。

回到第一屏

增大转子电阻，改变的是山的位置而非高度。最大转矩转差为 s = R2/X2，随电阻成比例移动，但把该转差代回转矩式，R2 被约去，最大转矩为 Tmax ∝ E2²/(2X2)，忘记了电阻。所以电阻定的不是山的高度而仅是位置。多亏整条曲线沿转差轴成比例移动的比例推移，绕线转子用外部电阻在起动时把最大转矩置于停转转差以获大起动转矩，运行时撤去电阻以小转差保效率。把转矩之山放在何处，由转子电阻决定。

转矩-转速曲线：T ∝ sE2²R2 / (R2² + (sX2)²) 为山形，在最大转矩转差 s = R2/X2 取顶点。顶点值 Tmax ∝ E2²/(2X2) 与 R2 无关。转子电阻只定山的位置而非高度，故增大 R2 使曲线沿转差轴成比例移动(比例推移)。绕线转子用外部电阻把起动转矩提到最大转矩。

握住这条曲线后

转矩-转速曲线是如何驾驭感应机的地图。曲线左端(停转)定起动转矩与起动电流，右端(近同步)定运行点。但从停转直接加全压，起动电流会飙到额定的五六倍。下一单元讲抑制该起动电流的方法(Y-Δ、电抗器、起动补偿器)，以及整体移动曲线来调速的方法(电压、频率、极数控制)(MC-C5)。