同步机的功角曲线与稳定度

负荷角超过 90° 会怎样

同步机功率为 P = (VE/Xs)sinδ，随负荷角 δ 的正弦。负载增大则 δ 增大、功率增大。用滑块增大负荷角，看曲线上的运行点与曲线斜率(把负荷角拉回的同步功率)。负荷角越过 90° 会怎样？

功率是负荷角的正弦

从每相等效电路 E = V + jIXs 解出功率，同步机交换的有功为 P = (V E / Xs) sin δ，其中 δ 是内部电动势 E 与端电压 V 的相位差，即负荷角。发电机中 E 超前 V，电动机中滞后，但功率大小都随负荷角的正弦。负载增大则负荷角增大，交换的功率也增大。

同步功率守稳定

若小扰动使负荷角略增，功率也略增，朝把负荷角拉回的方向作用。这一回复力即同步功率，是曲线斜率 dP/dδ = (V E / Xs) cos δ。负荷角小时斜率大、强力回复；越近 90° 斜率越小、越弱。90° 时斜率为零、之后为负，故负荷角增大则功率减小、进一步张大，陷入恶性循环。所以正常运行在远小于 90° 的负荷角，突发冲击下负荷角摆动的振荡(难调)用转子上的阻尼绕组抑制。

V 曲线一眼看尽功率因数调节

保持负载(功率)恒定，随励磁变化画电枢电流大小对励磁电流，便描出一条 V。谷底是功率因数 1、电枢电流最小之点；左侧欠励滞后，右侧过励超前。增大负载使整条 V 曲线上移、谷底右移。这一张图定量地收纳上一单元的功率因数调节。功角曲线示稳定、V 曲线示功率因数，是同步机的两张地图。

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负荷角越过 90° 则失去同步，因为功率 P = (VE/Xs)sinδ 在 90° 取最大后，负荷角越大反而越小。原本拉回负荷角的同步功率 dP/dδ ∝ cosδ 在 90° 变零、之后为负，故微小扰动便使负荷角发散。所以 90° 是静态稳定极限，实际运行远在其内侧。另一方面，同一机器保持功率固定、只改励磁，电枢电流描出 V 形，功率因数由滞后移向超前。功角曲线示能撑多远，V 曲线示如何选功率因数。两条曲线把同步机的转矩、功率因数及其极限汇于一处。

到此完成同步机。转动磁体发出频率系于速度的电(D1)，把负载电流的电枢反应归入同步电抗(D2)，作电动机运转以励磁调功率因数(D3)，用功角曲线与 V 曲线一眼看尽稳定与功率因数(D4)。直流机、感应机、同步机三类旋转电机皆已走过。最后一组 E 是永磁与电力电子造就的现代电机，从 BLDC、步进、伺服的概览讲起。