MC-C1 · 旋转磁场

三相电流与旋转磁场

感应电机不用任何运动部件就能使磁场旋转。亲自弄清时间上错开的三相电流和空间上分开的三相绕组，如何形成一个旋转磁场，以及合成磁场有什么性质。

三个脉动磁通相加，得到什么

在空间上相隔 120° 的三个绕组中，流过时间上相差 120° 的三相电流，每个绕组只是让磁通沿自己的轴线振荡。用滑块移动相位 ωt，三个彩色矢量时长时短，金色合成矢量随之移动；这个合成矢量的大小和方向如何变化，就是本课要回答的问题。

相位 ωt30°

用滑块移动相位 ωt。三个彩色矢量 = 各相（一个变大时另一个变小），金色 = 合成，阴影圆 = 合成大小。

合成磁场（移动相位来确认）

|B| = 1.5 Bm  ·  θ = 30°

移动相位时，三相电流不断变化，但合成矢量的大小始终是单相最大值的 1.5 倍，只有方向在匀速旋转。矢量端点沿着毫无变形的完整圆（阴影）运动就是证据，这就是不用运动部件产生的旋转磁场。

单相只会脉动

单相绕组中通以交流时，磁通只是沿一条轴线从最大值经过 0 振荡到反方向最大值，并不旋转。这称为脉振磁场，它可以分解为大小相等、旋转方向相反的两个旋转磁场之和。所以单相感应电动机静止时没有理由朝哪个方向转，需要另配辅助绕组和电容器之类的启动装置。

观察b₁ ∝ cos ωt

单相磁通沿一条轴线随时间振荡。

三个合在一起便旋转

在空间上相隔 120° 的三个绕组中通以时间上相差 120° 的三相电流，把每一瞬间的三个磁通矢量相加，合成矢量的大小始终是单相最大值的 1.5 倍，只有方向在旋转。电流在时间上前进一步，合成磁场在空间上也转过同样的角度，电流的时间相位就成了磁场的空间角度。对调两相的接线（改变相序），旋转方向就会反转；三相电流大小不等（不平衡）时，端点的轨迹不是圆而是椭圆，会残留振荡的成分。

选择|B| = ?

三相合成磁场的大小恒为单相最大值的 1.5 倍。

旋转速度即同步转速

电流变化一个周期，最简单的 2 极绕组中旋转磁场恰好转一圈。增加极数 P，磁场分布变密，每个周期转过的角度减小，转速也相应降低。用每分钟转数表示，同步转速为 Ns = 120f / P [rpm]，电角度与机械角度的关系为 θ_e = (P/2) θ_m。在 60 Hz 下，2 极转速为 3600，4 极为 1800，6 极为 1200 rpm。

填空Ns = 120f / ?

同步转速由频率和极数决定。

自己来θe = ?

电角度等于机械角度乘以极对数。

回到第一屏

三个振荡磁通之和，是一个大小恒定、不断旋转的磁场。每一相只在自己的轴线上振荡，但把时间上相差 120° 的三相在空间上错开 120° 相加，振荡成分互相抵消，只剩旋转成分，以单相最大值 1.5 倍的大小旋转。没有任何运动部件，电流的时间相位就成了磁场的空间角度。它的转速就是同步转速 Ns = 120f/P，对调两相，方向就会反转。下一课中，这个旋转磁场会拖动转子，成为感应电机的原理。

旋转磁场：在空间上相隔 120° 的三相绕组中通以时间上相差 120° 的三相电流，三个振荡磁通之和就成为大小恒为 1.5 倍、不断旋转的一个旋转磁场。其转速为同步转速 Ns = 120f / P [rpm]，电角度与机械角度满足 θ_e = (P/2) θ_m。对调两相（改变相序），旋转方向就会反转。

握住这一旋转后

旋转磁场是感应电机的发动机。把转子放在定子产生的这个旋转磁场中，转子会跟着磁场转动，却始终达不到同步转速，这个落后就是转差。正是有了转差，转子导体才会切割磁通、感应出电流并产生转矩。下一课从旋转磁场与转子的速度差出发，导出感应电机的原理和转差（MC-C2）。