MC-A1 · 磁路

磁路与磁路欧姆定律

线圈产生的磁通沿铁芯绕行一周，就像电流在电路中环流一样。弄清在磁路中是什么占据了电流的位置，学会像读电路那样读磁路。

在磁路里，谁充当电流的角色

绕在左边铁芯柱上的线圈把磁通推入铁芯，磁通沿铁芯绕行一周又回到线圈。这股流与电路中的电流处于同一位置；三个标签（磁场强度 · 磁感应强度 · 磁通）中，哪个量恰好占据这个位置，是第一个问题。选中一个标签，图中该量所指的部分就变成金色。

气隙 g0.0 mm

标签显示 H/B/Φ 作用在铁芯的哪里；用滑块加宽右边铁芯柱上的气隙，磁阻增大，磁通 Φ 减小。

磁通 Φ = F / R（气隙加宽时减小）

Φ ≈ 100%  ·  g = 0.0 mm

磁通 Φ 是穿过整个截面、绕回路一周的总量，因此恰好处在电流的位置上。Φ = NI / R 就是磁路的欧姆定律。

电路与磁路是同构

正如电压推动电流，磁动势 F = NI 推动磁通；正如电阻阻碍电流，磁阻阻碍磁通。把 Φ = F/R 原样放到欧姆定律 I = V/R 的位置上，磁路就能求解。磁动势以安匝计量，也是因为线圈绕了多少匝、通了多大电流共同决定推动的力量。不过两者也有不像的地方。导线外的空气几乎不让电流通过，却挡不住磁通，所以一部分磁通会离开铁芯漏到空气中，形成漏磁通；而且铁的磁导率会随磁通增大而下降，即饱和，因此磁路并不像电路那样是笔直的正比关系。

观察F = N I

磁动势对应电压，是推动磁通的力量。

磁阻由什么决定

磁阻与电阻 R = l/(σA) 形式完全相同，为 R = l/(μA)。路径越长磁阻越大，磁导率 μ 越大或截面 A 越宽磁阻越小。铁的 μ 是空气的数千倍，同样的磁动势能让大得多的磁通通过，所以磁通沿铁芯聚集、构成回路。不过与金属和绝缘体电导率的差距相比，这几千倍的比值非常小，所以磁通不像电流那样被干净地约束在通路里。

选择R = l / ?

磁阻与长度成正比，与磁导率和截面积成反比。

填空Φ = F / ?

磁路欧姆定律：磁通 = 磁动势 / 磁阻。

微小气隙主导磁阻

即使只在铁芯上开 1 mm 的气隙，由于空气的 μ 极小，这段短缝的磁阻就与整条长铁路径相当甚至更大。图中气隙越宽，磁通箭头越少越淡，这是因为磁阻串联相加，最大的一项决定了流量。电动机和发电机把气隙做得尽可能窄，就是这个原因；反过来，电感器和反激变压器则故意留出气隙，以免铁芯饱和。在气隙边缘，磁通会向外鼓出扩散（边缘效应），因此实际气隙截面要取得比铁芯略大。

自己来Φ = NI / ?

展开磁阻，磁通整理为 μANI/l。

回到第一屏

恰好占据电流位置的是磁通 Φ。H 是沿路径推动流动的压力，属于电压一侧；B 是流动的密集程度，属于电流密度一侧，所以位置对不上。只有绕回路一周的总量才起电流的作用，这个总量为 Φ = NI / R，即磁动势除以磁阻。加宽气隙时磁通减小，也是因为这个式子的分母变大了。

磁路欧姆定律：磁通 Φ = F / R。磁动势 F = NI 推动磁通，磁阻 R = l / (μA) 阻碍它，于是 Φ = μANI / l。以电压→磁动势、电流→磁通、电阻→磁阻的对应，像解电路一样解磁路。

握住这个把手后

磁路欧姆定律是这门课的基础。下一课中，线圈的电感以 L = N²/R 的形式直接取决于磁阻（MC-A2），变压器、电动机和发电机的磁通路径也都按这样的串联 · 并联磁路来分析。气隙主导磁阻的感觉，会直接延续到旋转电机的气隙设计。