MC-C3 · 感应等效电路

感应电机等效电路与 R2/s

把旋转的转子化为单一静止电路的魔法在于转差。当转子电阻变为 R2/s，改变转差、观察损耗与输出的分割，看这一项究竟含有什么。

R2/s 这一项含有什么

折算转子后，转子电阻变为 R2/s。这根棒消耗跨过气隙而来的全部气隙功率 Pag。移动转差滑块，看棒分成两段。哪段是作为热抛弃的铜损，哪段是送往轴的机械输出？

转差 ss = 0.50

用滑块连续改变转差。红色为转子铜损，金色为机械输出。

气隙功率的分割

Pag : Pcu2 : Pmech = 1 : 0.50 : 0.50

仅 R2 只是真正的转子铜损，即作为热抛弃的损耗。机械输出另以掺入转差的虚拟电阻出现。

R2/s 中含机械输出的项是?

不吻合

把旋转转子化为静止电路

转子导条所见磁通的频率是转差频率 sf。故转子电动势为 sE2、转子电抗为 sX2，都带转差。转子电流 I2 = sE2 / (R2 + jsX2)。分子分母同除以 s，得 I2 = E2 / (R2/s + jX2)。如今频率消失，转子看似静止，代价是电阻由 R2 变为 R2/s。速度信息搬进了一个电阻项。

观察R_rotor = R2s

折算后转子电阻为 R2/s。

把 R2/s 拆为损耗与输出

把 R2/s 写作 R2 + (R2/s - R2)，后项整理为 R2(1-s)/s。前项 R2 是实际转子绕组中作为热消失的真正铜损。后项 R2(1-s)/s 在图上像电阻一样消耗功率，但那功率实为送往转子轴的机械输出。静止电路中的一个虚拟电阻，代替旋转机器所做的功。

选择R2s = R2 + ?

从 R2/s 减去真正损耗 R2，剩下输出项。

功率流为 1 : s : (1-s)

定子越过气隙送出的气隙功率 Pag 全在 R2/s 中消耗。R2 占的份额是转子铜损 Pcu2 = sPag，R2(1-s)/s 占的份额是机械输出 Pmech = (1-s)Pag。故 Pag : Pcu2 : Pmech = 1 : s : (1-s)，转子侧效率为 (1-s)。转差越大铜损越大。起动瞬间 s = 1，气隙功率全变热、输出为零；正常运行须转差小才效率高。

填空Pcu2 = s ?

转子铜损是转差乘以气隙功率。

自己来Pmech = (1-s) ?

机械输出是 (1-s) 乘以气隙功率。

回到第一屏

把 R2/s 棒分成两段的，是转差。约去转子所见的转差频率，旋转转子便看似静止电路，代价是电阻膨胀为 R2/s，速度信息收进这一项。R2/s = R2 + R2(1-s)/s 中前者是作为热抛弃的真正铜损，后者是代表送往轴的机械输出的虚拟电阻。气隙功率按 1 : s : (1-s) 分为损耗与输出，故转差正是损耗的尺度。起动(s=1)时全是热，转差须小才效率高。这一个电路成为下一单元绘制转矩-转速曲线的工具。

感应机等效电路：折算转子使转差频率约去，转子电阻变为 R2/s，归并为一个静止电路。即 R2/s = R2 + R2(1-s)/s，前项是真正的转子铜损，后项是代表机械输出的虚拟电阻。以功率计 Pag : Pcu2 : Pmech = 1 : s : (1-s)，转子效率为 (1-s)。

握住这个电路后

等效电路是把转矩化为转差函数的机器。把机械输出移为转矩，得 T ∝ sE2²R2 / (R2² + (sX2)²)：转差小时转矩与转差成正比，转差大时成反比，其间某处转矩最大。下一单元从此式读出转矩-转速曲线、最大转矩与起动转矩(MC-C4)。