MC-A2 · 电感与磁能
电感与磁场能量
在线圈中建立电流，要逆着增长的磁通做功，而这份功不会消失，会积在磁场里。扫动电流，看储能如何增长，读出 W = ½LI²。
电流增大时，储能长得多快
λ = LI 直线下方的面积，就是线圈储存的磁能。推动电流滑块，看三角形长大。把电流加倍，面积变成几倍？
电流 II = 1.5 A
用滑块连续改变电流。三角形面积 = 储能。
储存的磁能
W = ½ L I² = 0.56 J
电流与磁链之积的一半。它随电流的平方而非线性增长，所以电流加倍则能量变四倍。
电流加倍，W 变为?
不吻合
电感是磁链效率
电感 L 是单位电流产生的磁链：L = λ/I = NΦ/I。用磁路求解 Φ = NI/R，于是 λ = NΦ = N²I/R，因此 L = N²/R。它与匝数平方成正比，与磁阻成反比。
观察L = λI
电感是单位电流的磁链。
选择L = ?
代入磁路，L 变为 N²/R。
能量为何按平方增长
把电流升高 di 所需的功是 i·dλ = Li·di。电流越大，要逆抗的磁链也越大，同样的 di 也更费功。从 0 累加到 I，就得到直线下三角形的面积 ½LI²。那个二分之一，源于电流从 0 平均地长到 I。
填空dW = i ? = Li di
继续升高电流所需的微功。
自己来W = ?
从 0 累到 I 的三角形面积。
用电流和电感看同一能量
把 λ = LI 代入 ½λI 得 W = ½LI²，再代入 I = λ/L 得 W = ½λ²/L。三种写法是用电流、磁链、电感的不同搭配，写同一块面积。电感越大，同样电流储能越多。
回到第一屏
电流加倍时三角形面积变四倍，是因为面积同时放大底(电流)与高(磁链 = LI)。两者都与电流成正比，故乘积按电流平方增长。因此储能为 W = ½LI²，那个二分之一是电流从 0 平均长到 I 的印记。
磁场能量：电感为 L 的线圈通过电流 I 时，磁场储存 W = ½LI²。电感 L = λ/I = N²/R 是单位电流的磁链。同一量也写作 W = ½λI = ½λ²/L。建立电流所做的功积在磁场里，电流减小时再流回来。
握住这份能量后
½LI² 是连接电路与电机的桥。变压器的漏感、电机的转矩产生、逆变器的开关能量，全是对线圈中这份储能的取与放。下一单元的理想变压器，让两个线圈共享同一磁通，几乎无损地搬运能量(MC-A3)。