MC-B3 · 直流电动机转矩与转速

直流电动机的转矩与转速

转动的电枢在电动机中也在发电，这个反电动势与电源电压相抗衡，决定了转速。改变励磁磁通，看转速往哪边走，亲自确认一个与直觉相反的结果。

减弱励磁磁通，转速往哪走

如柱状图所示，反电动势 Eb = kΦN 与端电压 V 几乎相等、相互平衡，所以转速由 N = (V - IaRa)/(kΦ) 决定。在调小磁通滑块之前，先在下方选好你认为转速会怎样；注意到 Φ 在分母上，就能事先猜出答案。直觉与公式相悖的这个结果，就是本课要回答的问题。

励磁磁通 ΦΦ = 1.00

用滑块连续改变磁通。曲线即转速 N。

反电动势平衡决定的转速

N = (V - IaRa)/(kΦ) = 1500 rpm

减小磁通似乎会变慢，其实恰恰相反。反电动势 Eb = kΦN 必须与几乎恒定的端电压相抗衡，所以 Φ 变小时，N 必须变大才能平衡。

减小 Φ，N?

不吻合

反电动势是限制电流的门闩

电动机的电枢也在磁通中转动并发电。这个反电动势 Eb = kΦN 与电源电压相抗衡，所以电枢电流由 Ia = (V - Eb)/Ra 决定，反电动势越大，电流越小。启动瞬间 N = 0，所以 Eb = 0，电流达到 V/Ra，非常大，因此大型电动机用启动电阻或降低的电压来限制起始电流。反电动势就像挡住电流的门闩。

观察Eb = kΦN

反电动势与磁通和转速的乘积成正比。

选择Ia = (V - Eb) / ?

电枢电流等于剩余电压除以电枢电阻。

转矩是磁通与电流之积

磁通中的导体通有电流时受到力 F = BIl，把电枢所有导体受到的转矩相加，得到 T = kΦIa。负载增大时转速略降，反电动势相应减小，Ia = (V - Eb)/Ra 增大，转矩随之增大，直到达到新的平衡。电动机无需另加调节就能跟随负载，这一性质要归功于反电动势。

自己来T = ?

转矩与磁通和电枢电流的乘积成正比。

掌控转速的三个旋钮

N = (V - IaRa)/(kΦ) 有三个调节手柄。弱磁调速减小 Φ，使转速高于额定（恒功率、高速）；调压调速降低 V，使转速在额定以下大范围下降（恒转矩）；电枢串电阻调速在电枢中串入电阻来降低转速，但电阻上的损耗大、效率差。三者的区别只在于动了同一个公式中的哪一项。不过，并励电动机的励磁回路一旦断开，Φ 几乎消失，转速会危险地飙升，所以励磁回路中不单独装熔断器或断路器。

填空N = (V - IaRa) / ?

转速的形式是反电动势除以磁通。

回到第一屏

减小磁通后转速反而变快，是因为反电动势 Eb = kΦN 必须与几乎恒定的端电压相平衡。分母中的 Φ 变小时，重新达到平衡的点就是更大的 N。在同一公式 N = (V - IaRa)/(kΦ) 中，降低 V 转速会下降，用串联电阻增大 IaRa 转速也会下降。转矩 T = kΦIa 是磁通与电流的乘积，负载变化时反电动势随之改变，电流跟着变化，转矩便得到匹配。图中把 IaRa 设为恒定，但也值得记住：实际上要输出同样的转矩，Φ 减小多少，电枢电流就必须增大多少。

直流电动机：旋转电枢的反电动势 Eb = kΦN 对抗端电压，故电枢电流 Ia = (V - Eb)/Ra，转速 N = (V - IaRa)/(kΦ)，转矩 T = kΦIa。Φ 在分母，弱磁则转速升高。调速即同一式中 V、Φ、R 三个旋钮。

握住这一平衡后

反电动势平衡是直流电动机一切特性的根源。励磁绕组串联还是并联，决定了 Φ 与 Ia 的关系，由此得到串励 · 并励 · 复励各不相同的转矩-转速曲线。下一课讨论同一台电机作发电机运行时的外特性和电压建立（MC-B4）。在那里出发点同样是 Eb = kΦN。