传输线与特性阻抗

匹配负载消除反射

从左侧送出的电压波沿传输线跑向右侧的负载，两条淡线表示波振荡幅度的边缘。用滑块把负载阻抗 Z_L 调得远离特性阻抗 Z₀，一部分波就会返回，与前进的波叠加，形成边缘交替鼓起和收窄的驻波。把 Z_L 调到等于 Z₀，负载变成绿色，反射变为 0，边缘变得笔直。反射消失的条件是什么，就是本课要回答的问题。

不是电路而是波

认为一合上开关电压就同时加到整个电路上，只在导线远短于信号波长时才成立。像手机电路板上的高频信号、通往广播天线的长馈线那样，一旦线长可与波长相比，电压和电流就不再作为一个整体运动。一端的变化以略低于光速的速度沿线传开，因此即使在同一时刻，线上各处的电压也不相同。必须这样处理的线称为传输线。常用的经验标准是：线长超过大约十分之一波长，就要考虑这种效应。

分布的 L 与 C，以及 Z₀

传输线的两根导体在单位长度上具有电感 L 和电容 C。导体中有电流时周围产生磁场，形成电感；两根导体之间有电压时产生电场，形成电容。微小的 L 和 C 像梯子一样无穷无尽地连接起来，所以能够传送波；无损耗时波速为 v = 1/√(LC)，电压与电流之比为特性阻抗 Z₀ = √(L/C)。Z₀ 由导体的粗细、间距以及其间填充的物质决定，与线的长度无关。同轴电缆通常为 50Ω，电视天线线之类的广播用电缆为 75Ω：对于充空气的同轴线，前者是损耗最小值与可承受功率最大值之间的折中，后者则是偏向低损耗一侧选定的。

反射系数 Γ

波到达线末端的负载时，负载两端的电压与电流之比必须等于由负载决定的 Z_L。仅凭入射波，这个比值是 Z₀，所以若 Z_L 等于 Z₀，波就像线无限延伸下去一样被全部吸收。这就是匹配。若 Z_L 与 Z₀ 不同，仅凭入射波无法满足这一条件，于是还会产生返回的波，它相对于入射波的比例就是反射系数 Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀)。负载开路时（Z_L = ∞）Γ = +1，短路时（Z_L = 0）Γ = −1，无论哪种情况，波都会整个弹回。在开路端电压以相同符号返回，在短路端则以相反符号返回。

驻波

前进的波与反射回来的波叠加，就形成驻波：沿线总是大幅振荡的地方（波腹）与几乎不动的地方（波节）以四分之一波长的间隔交替出现。用驻波比 SWR = (1 + |Γ|)/(1 − |Γ|) 衡量这种图样起伏的程度；完全匹配时 Γ = 0、SWR = 1，图样消失、平滑，送出的功率全部进入负载。对电阻性负载，SWR 等于 Z_L 与 Z₀ 中较大者除以较小者。反射越大，SWR 越大，返回的功率会使发射机发热或使信号失真，所以高频设计总以匹配为目标。

回到第一屏

在第一屏，负载 Z_L 离特性阻抗 Z₀ 越远，前进波与返回波叠加得越明显，驻波的波腹和波节越清晰。Z_L 调到等于 Z₀ 的瞬间，反射系数 Γ 变为 0，图样消失，波平滑地流过。在传输线上，电压和电流都是波，两者之比为 Z₀ = √(L/C)。负载如实接受这个比值就没有反射；不相符时，就按 Γ = (Z_L − Z₀)/(Z_L + Z₀) 返回。匹配正是把送出的功率全部交给负载的途径。

不必为每个负载手算反射系数 Γ，有一种工具能把所有阻抗和反射铺在一张圆盘上，一眼读出。下一课（EM-27）讨论这种史密斯圆图：复阻抗画成圆和弧，沿线远离负载时点会沿圆转动，我们来熟悉这张地图。