史密斯圆图

把阻抗放成图上一点

调节电阻 r 与电抗 x，归一化阻抗 z = r + jx 便作为一个点（金）打在史密斯圆图上。离中心越远反射越大，越近反射越小。把 r 设为 1、x 设为 0，让点落在正中的匹配点（绿）上。看那时反射系数变成什么。

把反射画出来

上一单元里，反射系数 Γ 对每个负载都以复数形式出现。复数是平面上的一点，所以可把所有负载的 Γ 打在一个平面上。对无源负载 |Γ| ≤ 1，故这些点全落在半径 1 的圆盘内。史密斯圆图正是在这个 Γ 平面上叠加可读出阻抗的曲线刻度的地图。自 1939 年菲利普·史密斯发明以来，它一直是高频工程师的必备工具。

归一化阻抗与 Γ

为用一张图应对所有线，我们采用把阻抗除以特性阻抗的归一化阻抗 z = Z/Z₀ = r + jx；r 是电阻，x 是电抗。把这个 z 经 Γ = (z−1)/(z+1) 映射便得图上一点。中心（z = 1）为 Γ = 0，即完美匹配点。右端（z = ∞）为 Γ = +1 即开路，左端（z = 0）为 Γ = −1 即短路。上半为感性（x > 0），下半为容性（x < 0）。

电阻圆与电抗弧

图上的曲线刻度让你直接读出阻抗。电阻恒定的点（r = 常数）构成圆，全在右端的一点相会。电抗恒定的点（x = 常数）构成从那一点伸出的弧。看一个点落在哪条电阻圆与哪条电抗弧的交点上，就能立刻读出其 r 与 x。这是一张用眼睛、无需计算就能读阻抗的格栅。

沿线转动的点

史密斯圆图真正的威力在沿线移动时显现。从负载沿线回溯向电源，在该点看到的阻抗在图上表现为绕图心顺时针转动的点。因 |Γ| 不变，它沿同半径的圆而行。走半波长（λ/2），点便转满一圈回到原处。于是线上何处阻抗取何值、匹配元件该插在哪里，都能在图上转着圈立刻找到。

回到第一屏

在第一屏，移动电阻 r 与电抗 x 时，阻抗清晰地打成图上一点，离中心越远反射越大。把 r 设为 1、x 设为 0，让点落到正中心的那一刻，反射系数变为零。那就是匹配点。史密斯圆图把复数计算 Γ = (z−1)/(z+1) 化为一张圆盘上的几何，让你读阻抗、沿线转动、设计匹配，全都用眼睛完成。

装备史密斯圆图后，你不再把阻抗与反射当作复数分别计算，而是在一张图上处理。下一单元（EM-28）的阻抗匹配，归根结底就是在这张图上把负载的点移向中心。看插入 λ/4 变换器或短截线如何在图上移动这个点，你便明白匹配设计就是在图上寻找路径。