EM-08 · 静电场
电位与等位面
电位是单位电荷的势能，是一个标量场。沿等位面看到 V 保持恒定，电场垂直穿过它、由高指向低。
选择等位壳层读取 V
用滑块选择包住点电荷的等位壳层。在同一壳层上各处电位 V 都相同。壳层向外移动时 V 如何变化？电场以什么角度穿过壳层？
等位面半径 rr = 1.50
拖动旋转。滑块设置等位面半径。
此等位面的电位 V
V = kQ/r · 单位电荷的势能（标量）
等位面上 V 恒定 · E ⊥ 面，高 V → 低 V
相对电位 · 60%
中等
电位，单位电荷的能量
在电场中移动电荷需要做功。电位 V 就是这份功除以电荷量，即单位电荷的势能，单位是伏特(V)。基准通常取在无穷远处(V=0)。在点电荷周围 V = kQ/r：越近越高，越远越接近零。电位是只有大小的标量场(EM-02)。
观察V = kQr
点电荷的电位与距离成反比(1/r)。
选择V = ?
电位是移动单位电荷所做的功。
等位面，V 相同的面
把电位相同的点连起来就是等位面。在点电荷周围，它们是距离 r 相同的点，即同心球面。在同一等位面上无论往哪走 V 都不变，所以不做功，就像登山图上的等高线：沿同一高度走，既不上升也不下降。
E 垂直于等位面、朝下坡
电场总是与等位面成直角穿过。若是斜的，就会有沿面的分量，不做功却改变电位，自相矛盾。所以 E 恰好垂直。方向是电位下降最快的方向，即由高 V 到低 V 的下坡。想象一个球与等高线成直角直直滚下。
填空|E| = ?
电场按 1/r² 减小，比电位更快。
V 为 1/r，E 为 1/r²
对点电荷，电位按 1/r 减小、电场按 1/r² 减小；电场衰减更快。这并非偶然：电场就是电位随距离变化的速率，即斜率。某方向上电位下降越陡，那个方向的电场越强。精确写法是 E = -∇V，负号表示下坡。下一单元装备这件梯度工具。
自己来E = ?
电场是把电位的斜率翻转到下坡方向。
回到第一屏
在第一屏，用滑块把等位壳层往外移，电位 V 就按 1/r 降低。在同一壳层上 V 处处相同，所以沿它移动不做功。电场箭头总是与壳层成直角穿过，由高 V（内侧）指向低 V（外侧）。电位是只有大小的标量场，但它的斜率决定了作为矢量场的电场。
电位 V 是单位电荷的势能，是一个标量场。对点电荷 V = kQ/r，与距离成反比。等位面是 V 恒定的面，沿它移动不做功。电场 E 垂直于等位面，由高 V 指向低 V（最陡下降）。精确地说 E = -∇V。
接下来的路
电场是电位梯度这一关系 E = -∇V，将在下一单元(EM-09 梯度)精确装备。梯度从标量场中提取最陡上升方向及其陡度。反过来，电位由电场沿路径积分得到。标量场 V 与矢量场 E 就这样通过微分与积分互相往来。