磁能

增强磁场，观察能量

金色螺旋是线圈，填满其中的光的亮度表示能量密度。用滑块增强线圈中的磁场，青色磁感线变亮，线圈中的光则亮得更快。磁场加倍时能量变为几倍，可以从指示器上的百分比确认。

能量在哪里

增大线圈中的电流就会储存能量（EM-17）。那么这些能量在哪里呢？看起来像是附在电流上，但更深刻的答案是：它储存在线圈产生的磁场本身之中。突然切断电流，磁场崩塌，这些能量就以很高的反电动势和火花的形式一下子释放出来，这就是带线圈的电路断开开关时会冒火花的原因。磁场能量分布在磁场所遍及的整个空间。

能量密度 u=B²/2μ

在有磁场的空间中，一点处单位体积的能量叫作能量密度，写作 u = B²/(2μ)。关键在于它与磁场的平方，即 B² 成正比。磁场加倍，能量密度变为四倍，所以磁场稍微增强，能量就会急剧增加。它与静电能 u = ½εE² 形式非常相似，第一个画面里线圈中的光比磁感线亮得更快，正是这个关系。

在场强处聚集

能量密度与 B² 成正比，所以能量集中在磁场强的地方。长螺线管内部磁场均匀、外部很弱，所以能量几乎全被关在线圈里。还值得注意的是，同样的 B 下，磁导率 μ 大的铁芯中能量密度很小。所以需要储能的电感器会在铁芯中留一道薄薄的气隙，把能量集中在气隙里，而铁芯负责把磁通汇集到狭窄的通路中加以引导。只要有磁场分布图，就能立刻读出能量储存在哪里、储存了多少。

线圈能量 = 场能

两种观点在这里汇合。电路观点下线圈的能量 U = ½LI²，与场观点下把能量密度对体积积分得到的 ∫u dV，恰好是同一个值。在螺线管中可以直接验证。把 B = μnI 和体积 Al 代入 u = B²/(2μ)，就直接得到 ½LI²。同样的能量，无论用电流计算还是用场计算，答案都一样。能量寓于场中这一观点，正如在静电能中看到的，引出了电磁波能在空无一物的空间中输送能量的原因。

回到第一屏

在第一个画面里，增强磁场，线圈中的光急剧变亮；磁场加倍，亮度变为四倍。这是因为能量密度 u = B²/(2μ) 随磁场的平方变化。那道光就是分布在空间中的能量。承载能量的不是电流而是磁场，线圈中积累的 ½LI²，也恰好等于把各处体积的 B²/(2μ) 全部相加的结果。

至此完成了静磁学的七个单元，从毕奥-萨伐尔出发，经过安培、洛伦兹力、电感、磁介质，直到磁场能量，这是恒定电流的世界。到目前为止，静电学和静磁学彼此分开，但场一旦随时间变化，两者就开始交织。下一模块的第一个单元，是变化的磁场产生电场的法拉第定律（EM-20）。能量寓于场中的观点，将在电磁波的坡印亭矢量（EM-24）中达到顶点。