电介质与极化

增大 ε_r，内部电场减弱

把一块电介质板放在匀强外电场中。青色箭头是外电场，板内的小偶极子和两侧表面红蓝两色的束缚电荷表示极化。用滑块增大相对介电常数 ε_r，偶极子分开得更大，表面电荷变浓，表示板内净电场的金色箭头随之变短。

什么是电介质

电介质是几乎没有自由电子的绝缘体，电荷不能像在导体中那样自由流动。但加上电场后，分子中的正电荷和负电荷向相反方向被推开一点点，形成偶极子。电荷并没有流走，只是在原地稍稍分开，这种现象叫作极化。

极化，偶极子排列

加上外电场 E₀，无数分子偶极子沿电场方向排列。像水那样本来就带偶极子的分子会转向排好，原本没有偶极子的分子则被电场拉开电荷，新形成偶极子。用单位体积的偶极矩表示排列程度，就是极化强度 P。在介质内部，相邻的 + 与 − 相接而抵消，但两端表面上出现未被抵消的束缚电荷：一面铺满 −，另一面铺满 +。

净场减弱

表面的束缚电荷在电介质内部产生与外电场方向相反的电场。这个从 + 面指向 − 面的电场抵消了 E₀ 的一部分，所以电介质内的净电场比外面弱。减弱的倍数就是相对介电常数 ε_r，E = E₀/ε_r。这个式子在像图中那样电场垂直进入板面时成立。空气的 ε_r 几乎为 1，水约为 80，所以水会把电场大大减弱。

D 与介电常数

为了把极化的部分单独处理，定义了电位移 D。D = ε₀E + P。在线性电介质中 P 与 E 成正比，于是简化为 D = εE，介电常数 ε = ε_r ε₀。D 的好处是不必单独计算束缚电荷，只用自由电荷就能写出高斯定律。∮D·dA = Q_free，即使有电介质，也只需数自由电荷。不过电位移本身并非与束缚电荷无关，要直接求出它，仍然需要对称性。

回到第一屏

在第一个画面里，增大 ε_r，电介质内的偶极子分开得更大，表面的束缚电荷变浓。束缚电荷产生的反向电场削弱了外电场，表示净电场的金色箭头越来越短。减弱的倍数正是 ε_r。E = E₀/ε_r。电介质不让电荷流动，只凭极化就缓和了电场。

电介质与电容器是一对。在两块极板之间填满电介质，同样电压下就能存储更多电荷。因为在同样电荷下，电场和电压都减为原来的 ε_r 分之一，所以电容增大到 ε_r 倍。下一单元（EM-11）讨论电容 C = εA/d，并精确计算这个效应。