电容

缩小间距，增大电容

在平行板电容器中，左边的红色极板带 +，右边的蓝色极板带 −，两板之间穿过均匀的电场线。用滑块缩小板间距，电容变大；用按钮在两板间填满电介质，电容再增大一次。指示器上的倍数是与真空、基准间距时相比的值。

什么是电容

把两个导体靠近放置，一个带 + 电荷，另一个带 − 电荷，两者之间就产生电场和电势差 V。加上同样电压时能储存多少电荷 Q，用电容 C 表示，C = Q/V。单位是法拉（F）。C 越大，同样电压下储存的电荷越多，这样配成一对的两个导体叫作电容器。

平行板，C = εA/d

最简单的电容器，是面积为 A 的两块平行板隔着间距 d 相对放置。板比间距宽得多时，边缘处电场弯曲的效应可以忽略，板间电场近乎均匀，E = V/d。用高斯定律求解，电容为 C = εA/d。板越宽（A↑），接纳的电荷越多；间距越小（d↓），同样电压下电场越强，储存的电荷越多。所以 C 不是由储存的电荷或所加的电压决定，而是由形状和材料决定。

用电介质增大电容

在两板之间填满电介质，电容增大到 ε_r 倍（EM-10）。同样的电荷下，电介质的极化把电场削弱为原来的 ε_r 分之一，电势差 V 也相应减小。由 C = Q/V，V 变小则 C 变大；代入 ε = ε_r ε₀，得 C = ε_r ε₀ A/d，即真空时的 ε_r 倍。实际的电容器夹入薄而介电常数高的膜来增大电容。不过膜做得太薄，绝缘击穿的电压就会降低，所以要在电容与耐压之间取舍。

储存的能量

给电容器充电，就要把电荷从一块极板推到另一块极板，这部分功作为能量储存起来。储存的能量为 U = ½CV² = ½QV = Q²/(2C)。开始时电势差小，电荷容易移动，但积累越多电势差越大，移动越费力，所以取平均就带上了二分之一（½）。这部分能量其实储存在两板之间的电场中，下一单元将把它作为场的能量再看一遍。

回到第一屏

在第一个画面里，缩小极板间距 d，电容就变大（C ∝ 1/d）。同样电压下，窄缝中的电场更强，把更多电荷吸到极板上。插入电介质，电容又跳升到 ε_r 倍，这是极化削弱电场、同样电荷下电势差减小的结果。决定电容的不是储存的电荷或电压，而是面积、间距和介电常数，也就是形状和材料。C = εA/d。

电容器中储存的能量 U = ½CV²，其实储存在充满两板之间的电场中。下一单元（EM-12 静电能）将把它重新看作场的能量密度 u = ½ε E²。能量不是附在电荷上，而是分布在空间的场中，这种观点会引向电磁波（EM-23 以后）。