安培定律

放大回路，环量不变

放大包住载流导线的安培回路。回路上磁场按 1/R 减弱，而周长按 2πR 增大。环量 ∮B·dl 会怎样？把导线移到回路外又会怎样？

安培定律说什么

在 EM-13 我们看到直线电流周围的磁场画成同心圆。安培定律把它压缩成一行：磁场沿闭合回路绕一圈求和的量，即环量 ∮B·dl，只与穿过该回路的电流 I 成正比。∮B·dl = μ₀ I_enc，比例常数 μ₀ 是真空磁导率。正如高斯定律把通量与电荷相连，安培定律把环量与电流相连。

与回路大小无关

把包住导线的回路放大一倍，回路上的磁场减半(B = μ₀I/2πR)，而一圈周长加倍(2πR)。二者之积（环量）不变。无论凹陷的回路还是方形回路，都一样。只要包住同样的电流，环量始终是 μ₀I，因为环量只由所环绕的电流决定。

只数穿过的电流

当导线在回路外时，它的磁场从回路一侧进入、从另一侧穿出。绕一圈求和，进入与离开的贡献恰好抵消，故环量为零。所以安培定律只数真正穿过回路的电流。无论回路外有多大的电流，都对环量没有贡献——不过回路上各点的磁场 B 本身仍受其影响。

有对称性时，无需积分求 B

对称性良好时，安培定律就成了毕奥-萨伐尔积分的捷径。在直线电流周围取一个与之同心的圆形回路：B 在回路上恒定且沿回路方向，于是环量化为 B·(2πr)。由此得 B = μ₀I/(2πr)——正是 EM-13 用积分求得的直线电流结果。螺线管用矩形回路得 B = μ₀nI；环形线圈同理。选择与对称性相符的路径（EM-01 学过）就是关键。

回到第一屏

在第一屏放大安培回路时环量纹丝不动：回路上磁场按 1/R 减弱多少，周长就按 2πR 增大多少，恰好抵消。把导线移到回路外，环量降为零——进入的每份贡献都又离开了。归根到底，决定环量的不是回路的大小或形状，而只是穿过它的电流。∮B·dl = μ₀I_enc。

至此我们看的是电流产生磁场的一面。毕奥-萨伐尔(EM-13)与安培(EM-14)都是“电流 → 磁场”的定律。从下一单元起反过来，看磁场如何对运动电荷施力——磁力与洛伦兹力 F = qv × B (EM-15)。载流导线在磁场中受的力也由此而来。