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E3 · op-amp

压摆率:输出跟不上的速度

GBW 是小信号的限制。信号大时,会出现另一道墙。亲手提高输入频率,看输出无法比固定速度变化得更快,使正弦波畸变成三角波的压摆率限制。

提高频率,输出就跟不上正弦波

浅色曲线是输入正弦波,粗的金色曲线是输出。提高输入频率,正弦波要求的斜率也随之变陡。频率低时输出完全跟随正弦波,但频率高了,输出只能以固定的最大速度升降,正弦波就畸变成三角波。指示器上的倍数表示这个要求是压摆率的多少倍。

输入频率 f> f_slew
斜率需求与压摆率
2πfA = 2.7 × SR
slew-limited
频率高,正弦波要求的斜率远远超过压摆率。输出只能沿直线斜坡升降,变成了三角波;而且在到达峰值之前就得转向,所以振幅也比输入小。
压摆受限 · 三角失真

输出无法快于固定速度变化

运放内部有防止振荡的补偿电容,输出电压要变化,就得给这个电容充电或放电。但承担这项工作的内部电流有上限。电容电压的变化速度等于电流除以电容,所以输出在单位时间内能变化的最大速度是确定的。这就是压摆率,通常用伏每微秒表示。写成式子是 SR = Imax / C。

太快则正弦变三角

正弦波最陡的地方是穿过 0 的瞬间,那里的斜率与振幅和频率之积成正比。振幅大或频率高,使这个斜率超过压摆率时,输出就无法沿正弦曲线变化,只能以 ±压摆率的直线斜坡升降。于是输出正弦波畸变成三角波。这种效应只在大信号时出现。同样的频率下,振幅小时要求的斜率也小,可以正常跟随,所以它与小信号的 GBW 限制原因不同。数据手册把正弦波能以最大振幅不失真输出的最高频率称为全功率带宽,也是这个缘故。

以及电压极限:电源轨削波

大信号除了速度之墙,还有高度之墙。输出无论怎样推,都越不过电源轨。加大振幅,使波峰碰到正电源或负电源,超出的部分就被削平,这就是输出电压限制,也叫电源轨削波。许多运放在离电源轨还差一点的地方就已削波,另有专门设计、能输出到接近电源轨的轨到轨输出器件。归纳起来,运放的大信号有两道墙:限制单位时间变化速度的压摆率,和限制振幅高度的电源轨。再加上小信号的 GBW,实际运放能做的事的边界就全部画出来了。

观察SR = Imax / C
压摆率等于内部最大电流除以补偿电容。
选择slope = 2π f ?
正弦波的最大斜率是 2π、频率与振幅之积。
填空2π f A < ?
这个斜率必须小于压摆率,输出才能干净地跟随。
自己来fmax = SR / (2π ?)
振幅越大,能不失真输出的频率越低。

回到第一屏

频率低时,输出完美地跟随输入正弦波。提高频率后,正弦波要求的斜率越来越陡,从某一点开始输出再也追不上,只能沿直线斜坡升降,变成三角波。分界就在于正弦波的最大斜率是否超过压摆率,超过之后连输出振幅都变小了。这是只在大振幅信号中出现的速度之墙,与小信号的 GBW 是不同的限制。再加上输出越不过电源轨的高度之墙,藏在无穷大增益理想背后的运放真实面貌就显现出来了。

如果说 GBW(E2)是小信号的限制,大信号还有另一道墙。压摆率 SR = Imax/C 是输出在单位时间内能变化的最大速度。当输入要求的斜率比 SR 更陡(正弦波为 2πfA)时,输出跟不上正弦波,只能以 ±SR 直线升降,正弦波畸变成三角波(压摆失真)。此外输出越不过电源轨,大振幅会被削波。压摆率(最大速度)与电源轨(最大振幅)是运放的大信号限制。

接下来的脉络

运放的理想与限制都已看过。最后一个 op-amp 单元把这个器件与电阻、电容组合起来,做成有用的电路。把电容阻抗随频率变化的性质与运放的大增益结合,就得到只让想要的频带通过、压低其余部分的有源滤波器。这是从信号中只挑出所需部分的工具。