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E3 · op-amp

压摆率:输出跟不上的速度

GBW 是小信号的极限。大信号另有一堵墙。亲手升高输入频率,看输出无法快于固定速度变化、正弦扭曲成三角的压摆率极限。

升高频率,看输出跟不上

浅色曲线是输入正弦,粗线是输出。升高输入频率。慢时输出忠实跟随正弦,快时输出只能以固定的最大速度升降,正弦便扭曲成三角波。

输入频率 f> f_slew
斜率需求与压摆率
2πfA = 2.7 × SR
slew-limited
频率高,正弦所需斜率远超压摆率。输出只沿直斜坡升降,成了三角波。
压摆受限 · 三角失真

输出无法快于固定速度变化

运放内部有用于稳定的补偿电容,输出要变化就得给这电容充放电。但完成此事的内部电流是有限的。电容电压变化的速率是电流除以电容,故输出每单位时间能变化的最大速度被定下。这就是压摆率,常以伏每微秒记。SR = Imax / C。

太快则正弦变三角

正弦在过零的瞬间最陡,其斜率正比于振幅与频率之积。当大振幅或高频率把这斜率推过压摆率,输出便无法跟随正弦曲线,只能以 ±压摆率的直斜坡升降。于是输出正弦扭曲成三角波。这只在大信号时出现;同一频率下振幅小则所需斜率小、能正常跟随。这与小信号的 GBW 极限是不同的面孔。

以及电压极限:电源轨钳幅

大信号不仅有速度之墙,还有高度之墙。无论多用力,输出都越不过电源轨。把振幅升到峰触及正电源或负电源,超出部分便被削平。这就是输出电压极限,即电源轨钳幅。总之,运放有两堵大信号之墙:限制每单位时间变化速度的压摆率,与限制振幅高度的电源轨。再加上小信号的 GBW,真实运放所能为之的边界便全部画出。

观察SR = Imax / C
压摆率是内部最大电流除以补偿电容。
选择slope = 2π f ?
正弦最陡斜率是振幅、频率与 2π 之积。
填空2π f A < ?
此斜率小于压摆率才干净跟随。
自己来fmax = SR / (2π ?)
振幅越大,无压摆可达的频率越低。

回到第一屏

频率低时输出无瑕地跟随输入正弦。升高频率,正弦所需斜率渐陡,过了某点输出便再跟不上,只沿直斜坡升降、成了三角波。那界线是正弦最陡斜率是否超过压摆率。这是只在大振幅信号时出现的速度之墙,与小信号的 GBW 是不同极限。再加上输出越不过电源轨的高度之墙,无穷增益理想背后运放的真面目便显现。

若 GBW(E2)是小信号极限,大信号另有一墙。压摆率 SR = Imax/C 是输出每单位时间能变化的最大速度。当输入所需斜率陡于 SR(正弦为 2πfA),输出便跟不上正弦、以 ±SR 直线升降,正弦扭曲成三角波(压摆失真)。输出也越不过电源轨,大振幅被钳幅压摆率(最大速度)与电源轨(最大振幅)是运放的大信号极限。

接下来的脉络

运放的理想与极限你都看到了。最后一个 op-amp 单元把它与 RC 结合塑造用途。电阻与电容随频率改变阻抗的性质,结合运放的大增益,便成为只通过所选频带、压下其余的有源滤波器。这是从信号中只挑出所需部分的工具。