A1 · 半导体基础
能带：是什么让材料导电
一种材料能否导电，取决于的不是电子有多密集，而是满带与空带之间的能量间隔。这一单元依次切换绝缘体、半导体和导体，看这个带隙怎样决定电流。
一个带隙决定电流
下方的蓝色能带是充满电子的价带，上方橙色轮廓的能带是空的导带。要有电流，电子就得跃升到上面的能带里找到空位，两条能带之间用红色标出的间隔就是带隙。看上方能带里漂移的金色电子，判断三种材料中哪些能把电子送上去。
用按钮切换三种材料。
带隙 Eg
Eg ≈ 5 eV
带隙太宽。室温下的热能几乎无法把电子送到上方能带，所以一个金色电子也没有。
阻断
满带不产生电流
电子只有在有空位可去时，才能朝一个方向偏移。像价带这样所有位置都被占满时，一个电子想往右走也无处可去；某个电子一动，另一个电子就被同样地推向反方向，最终相互抵消。所以满带里的电子再多，净电流也是 0。
越过间隙才有电流
少数电子跃升到空的导带后，两条通道同时打开：在上方能带里，跃升上去的电子在宽阔的空位间穿行；在下方能带里，它们留下的空位，也就是空穴在移动。跃升上去的电子数取决于热能 kT 与带隙 Eg 的较量，带隙越大，电子数按指数急剧减少。
观察σ ∝ n
电导率随自由载流子数变化。
选择n ∝ exp(?)
跃升的电子数随带隙呈指数关系。
填空n ∝ exp(-Eg / ?)
分母中的热能与带隙抗衡。
独立完成σ ∝ exp(?)
合起来，电导率随带隙呈指数关系。
间隙大小分出三类
没有带隙、能带重叠时，电子身边总有空位，于是成为导体。带隙有几 eV 那么大时，室温的热无法越过，就是绝缘体。介于两者之间、带隙约为 1 eV 的窄带隙材料就是半导体。正因为带隙小，可以用热、掺杂或光让电流通断，半导体之所以有用，原因就在这里。
回到第一屏
把电子送到上方能带的是导体和半导体。导体没有带隙，金色电子总在上方能带里流动；半导体靠热勉强让电子越过窄带隙，用少数电子和同样多的空穴形成细小的电流。绝缘体被宽带隙挡住，电子困在满带里，一步也挪不动。归根到底，决定电流的不是电子的数量，而是满带与空带之间的那一个带隙。
带隙(band gap) Eg 是充满的价带顶部与空的导带底部之间的能量距离。带隙为 0 是导体，有几 eV 那么大是绝缘体，约 1 eV 这样窄的是半导体。自由载流子数按 n ∝ exp(-Eg / 2kT) 变化，随带隙呈指数关系。
接下来的脉络
窄带隙给了半导体可以调控的余地。下一单元掺入极少量的杂质原子(掺杂)，有意让上方能带的电子或下方能带的空穴之一成为多数。把这样做成的 n 型和 p 型接在一起，就得到二极管的核心——pn 结。