A3 · 半导体基础

漂移与扩散：推动载流子的两只手

载流子运动的途径只有两种：被电场推动的漂移，以及因浓度差而扩展开来的扩散。这一单元把两者分别打开，看总电流是怎样构成的。

逐个打开两种机制

横条是半导体，金色圆点是载流子。只打开电场时会出现橙色箭头，所有圆点都被推向同一方向；只设置浓度差时，圆点从蓝色边界线一侧的密集处向空旷处扩散。切换按钮，确认要完整地画出总电流需要什么。

用按钮切换机制。

电流密度 J

J = q n μ E

电场把所有载流子推向同一方向。平均漂移速度等于迁移率乘以电场。

半幅图景

加上电场，载流子就受力被拉动。不过它们在晶体中不断碰撞，不能无限加速，平均下来停留在一个稳定的漂移速度上。这个速度与电场成正比，比例常数叫作迁移率，所以载流子越多、越容易移动，漂移电流就越大。

即使放着不管，载流子也会因热而随机晃动。一侧载流子密集时，在边界处从里向外穿出的数目多于从外向里进入的数目，所以即使没有推力，也会产生从密集一侧流向空旷一侧的净流动。这种流动与浓度梯度成正比，比例常数是扩散系数。两个系数都来自同样的热运动，所以扩散和漂移由爱因斯坦关系联系在一起。

观察Jdrift = q n μ E

漂移电流是载流子数、迁移率与电场之积。

选择Jdiff = q D (?)

扩散电流随浓度梯度。

填空Jtotal = Jdrift + ?

总电流是两项之和。

自己来Jtotal = q n μ E + ?

在漂移项上加扩散项即完成。

某一点的总电流是漂移项与扩散项之和。通常其中一项占压倒优势，但存在两项大小相等、方向相反的特殊状态。这时净电流为 0，正是这种平衡在下一单元建立起 pn 结的内建电势。

只打开电场时也好，只设置浓度差时也好，载流子确实都在运动，但哪一种都只是画面的一半。总电流是推动的漂移与扩展的扩散之和。而当两者大小相等、方向相反、恰好相互抵消时，净流动就停止了，这种停止建立起结的势垒。推动载流子的手有两只，器件的工作总是这两只手的拔河。

载流子电流有两项。漂移是电场推动的流动，J = q n μ E；扩散是沿浓度梯度扩展的流动，J = q D (dn/dx)。总电流是两者之和，源于同样热运动的两个系数由爱因斯坦关系 D = (kT/q)μ 联系起来。两项相互抵消时，净电流为 0，达到平衡。

两只手交锋的舞台，正是下一单元。把 n 型和 p 型接在一起，载流子在边界处靠扩散越过去，留下的固定离子建立起电场，靠漂移把它们推回来。两者恰好抵消的地方，就出现了载流子被清空的耗尽层和内建电势，这就是 A4 的 pn 结。