A3 · 半导体基础

漂移与扩散：推动载流子的两只手

推动载流子的途径只有两条：推着走的漂移，与铺开走的扩散。分别单独打开，看全电流如何凑齐。

逐一打开每种机制

长条是半导体，点是载流子。只开电场，它们全被推向一侧；只留浓度差，它们从密处铺向空处。要完整画出全电流，需要哪一个？

点击切换机制。

电流密度 J

J = q n μ E

电场把每个载流子推向同一方向。漂移速度等于迁移率乘电场。

半幅图景

加上电场，载流子便被沿其方向牵引。但因在晶体内不断碰撞，它们无法持续加速，平均下来停在一个稳定的漂移速度。该速度正比于电场，比例常数就是迁移率。载流子越多、越易移动，漂移电流就越大。

即使置之不理，载流子也随机抖动。当它们密集于一侧，在那个边界处从内向外离开的数目多于从外向内进入的数目。所以即便没有推力，也会产生从密处到空处的净流动。该流动正比于浓度梯度，比例常数是扩散系数。由于随机运动的强度同出一源，扩散与漂移由爱因斯坦关系相连。

观察Jdrift = q n μ E

漂移电流是载流子数、迁移率与电场之积。

选择Jdiff = q D (?)

扩散电流随浓度梯度。

填空Jtotal = Jdrift + ?

全电流是两项之和。

自己来Jtotal = q n μ E + ?

在漂移项上加扩散项即完成。

某一点处的全电流，是漂移项加扩散项。通常二者之一占主导，但存在一个特殊时刻：两者大小恰好相等、方向相反。那时净电流为零，而正是这种平衡，立起了下一单元 pn 结的内建电位。

只开电场时、只留浓度差时，载流子都确实在动。但每一种都只是半幅图景。真正的全电流，是推的漂移加铺开的扩散之和。而当这两者大小相等、方向相反、彼此恰好抵消的那一刻，净流动停止，这种停止立起了结的势垒。推动载流子的手有两只，器件的行为始终是这两只手的拔河。

载流子电流有两项。漂移是电场推动的流动，J = q n μ E；扩散是沿梯度铺开的流动，J = q D (dn/dx)。全电流是两者之和。源于同一随机运动的两个系数，由爱因斯坦关系 D = (kT/q)μ 相连。两项抵消时，净电流为零，系统处于平衡。

两只手交锋的舞台，正是下一单元。把 n 型与 p 型贴合，边界处载流子靠扩散越过，留下的固定离子立起电场、以漂移回推。两者恰好抵消之处，便生出空了载流子的耗尽层与内建电位。那就是 A4 的 pn 结。