D4 · MOSFET

共源放大器：同样的增益，开路的输入

把 MOSFET 小信号模型放进带漏极电阻的电路，得到电压增益。亲手增大电阻，看输出保持反相同时变大，再找出与共射的差别：算式形式相同，输入端却几乎不从信号源取电流。

增大漏极电阻，反相增益随之变大

浅色曲线是栅极输入 vin，粗的金色曲线是漏极输出 vout。上下两条红色虚线是输出无法越过的电源极限。增大漏极电阻 Rd，输出逐渐变大，而且输入上升时输出下降，两条曲线像镜像一样交错。指示器上的电压增益 Av 也与电阻成正比地增大。

漏极电阻 RdRd = 2.0 kΩ

电压增益 Av

Av = -gm Rd = -4

Rin ≈ ∞

Rd 小。同样的信号电流在小电阻上只能产生小电压，输出还不大，指示器上的增益也停留在个位数。

增益小

栅极信号摆动漏极电流

把输入信号加到栅极，直流工作点之上便叠加一个小 vgs。如 D3 所见，这个小电压产生漏极信号电流 id = gm vgs。MOSFET 和 BJT 在这里分道扬镳。栅极下面有一层薄氧化层，直流电流进不去，所以前级信号源只需加上电压，不必分出电流。这与从信号源吸取基极信号电流的 BJT 正好相反。

那电流在 Rd 上变成电压并翻转

这股漏极信号电流流过漏极电阻 Rd。根据欧姆定律，Rd 两端电压随之摆动 id Rd。输出取自漏极，漏极电压等于电源 Vdd 减去电阻上的电压 Id Rd。信号电流增大时，电阻分走更多电压，漏极电压就下降。输入上升时输出下降，这就是反相，写成式子是 vout = -id Rd。共射（C4）中集电极承担的角色，这里由漏极原样承担。

Av = -gm Rd，与开路输入

把 id = gm vgs 代入 vout = -id Rd，得到电压增益 Av = -gm Rd，与共射的 -gm Rc 形式完全相同。不同之处有两点。一是大小。MOSFET 的 gm 只随漏极电流的平方根增长（D3），所以同样电流下它的 gm 通常比 BJT 小，增益也较低。二是输入。栅极是绝缘的，器件本身的输入阻抗近乎无穷大，实际电路的输入电阻由给栅极提供直流电压的偏置电阻决定。因此这个放大器几乎不从前级夺取信号。即使原始增益让给 BJT，这种不给前级增加负担的高输入阻抗，正是 MOSFET 放大器的长处。

观察vout = -id Rd

输出电压是信号电流在 Rd 上产生的电压，符号相反。

选择id = gm ?

漏极信号电流等于跨导乘以栅极电压。

填空Av = voutvin = -gm ?

增益等于跨导与漏极电阻之积，再加上负号。

自己来Rin ≈ ?

栅极绝缘，所以输入阻抗近乎无穷大。

回到第一屏

漏极电阻越大，输出越大，而且每当输入上升它就下降，画出上下颠倒的形状。算法与共射相同。栅极的小电压变成漏极信号电流 gm vgs，这股电流流过漏极电阻 Rd 变成电压，把漏极电压拉低。二者相乘的 -gm Rd 就是电压增益。我们也看到了电阻不能无限增大的原因。输出在电源极限处被削平，而在实际器件中，沟道长度调制产生的输出电阻与漏极电阻并联，给增益加了上限。与 BJT 的不同有两点。MOSFET 的 gm 小，原始增益较低，但绝缘栅使输入不取电流，几乎不给前级增加负担。大增益在 BJT 一边，大输入阻抗在 MOSFET 一边，设计者在两者之间取舍。

共源放大器是把 MOSFET 小信号模型（D3）放进带漏极电阻的电路。栅极的小信号 vgs 产生漏极电流 id = gm vgs，该电流流过漏极电阻 Rd，产生 vout = -id Rd。电流增大会使漏极电压下降，所以输出反相。电压增益 Av = -gm Rd，与共射（C4）形式相同。MOSFET 的 gm 小，增益通常较低，但绝缘栅带来近乎无穷大的输入阻抗，不给前级增加负担。

接下来的脉络

到目前为止，MOSFET 用于模拟放大。然而 MOSFET 真正改变世界的舞台是数字电路。下一单元把 NMOS 和 PMOS 上下配对，做成 CMOS 反相器：根据输入是 0 还是 1，两者中只有一个导通。输出完全翻转，而无论停在哪种状态，电源到地之间都没有直通的路径，所以静止时几乎没有电流流过。