CR · 直流分析

基尔霍夫电压定律

沿闭合环路绕一圈，总会回到出发点。电位也一样。学习这一显然的事实如何成为约束环路中各电压的规则，从而确定未知电压。

绕一圈电压之和为0

一个电源和三个电阻构成一个环路。电源升高电压，电阻降低电压。滑动未知的电压降V3，使绕环一圈的电压之和恰好为0。

未知电压降 V3V3 = 8 V

环路电压的代数和

ΣV = −5 V

(+12) + (−5) + (−4) + (−8)

不平衡

电路中每个点都有各自的电位。从某点出发沿环路移到相邻点，每一步电位或升或降。但绕一圈回到起点后，该点的电位必须与离开时相同——一个点不能同时具有两个电位。所以途中所有的升降相加为0。

沿一个方向绕环，把电位上升记为+、下降记为−。从电源(EMF)的+端流出时电压上升，沿电流方向经过电阻时电压下降。把所有项连同符号相加，就得到一行 ΣV = 0。换言之，电源提供的上升之和等于电阻造成的下降之和。

若一个环路只有一个未知电压，仅凭 ΣV = 0 这一个方程就能直接得出。这里电源升高+12V，两个电阻降5V和4V，所以剩下第三个电阻的压降必须是 12 − 5 − 4 = 3V。求解整个电路时，像这样为每个环路列KVL方程、每个节点列KCL方程并联立，正是网孔分析与节点分析的核心。

观察ΣV = 0

环路电压的代数和为0。

选择Σ(rise) ? Σ(drop)

上升之和等于下降之和。

填空12 − 5 − 4 = ?

电源减去两个压降是3。

自己来V3 = ?

剩下的压降就是未知电压。

滑动未知压降时，环路电压和从一侧出发，越过零点，转到相反符号，而在和恰好为0的那一点，V3为3V。电源升高的12V由两个电阻分担为5V和4V，剩下的3V由第三个电阻取走。环路绕回原处这一个简单事实，一下子点出了未知电压。

基尔霍夫电压定律(KVL)指出，沿一个闭合环路一圈的电压代数和为0。取上升为+、下降为−，则ΣV = 0，即电源提供的上升之和等于电阻造成的下降之和。因为一点只有一个电位(能量守恒)，故恒成立。为每个环路列写此方程是网孔分析的基础。