CR · 直流分析

基尔霍夫电压定律

沿闭合回路绕一圈，一定会回到出发的地方，电位也是如此。这个理所当然的事实，成为把回路中各电压联系在一起的规则。本单元学习如何用它找出未知电压。

绕一圈电压之和为 0

左边一个电源和三个电阻组成一个回路。电源抬高电压，电阻降低电压，只有下方电阻上的电压降还不知道。改变 V3，使绕回路一圈的电压之和恰好为 0。

未知电压降 V3V3 = 8 V

环路电压的代数和

ΣV = −5 V

(+12) + (−5) + (−4) + (−8)

不平衡

电位绕回即复原

电路中的每一点都有自己的电位。从某一点出发、沿回路移到相邻的点，电位每一步都会升高或降低；但绕完一圈回到出发点时，那一点的电位必须和离开时完全相同，因为一个点不可能同时有两个电位。所以途中所有的升降加起来为 0。

上升为+，下降为−

沿一个方向绕回路，电位升高记为 +，降低记为 −。从电源(EMF)的 − 端走向 + 端，电压升高；顺着电流方向经过电阻，电压降低。把所有项连同符号相加，就得到 ΣV = 0 这一行。换句话说，电源抬高的电压之和等于电阻降低的电压之和。

一个方程解出未知电压

如果一个回路中只有一个未知电压，用 ΣV = 0 这一个式子就能马上求出它。在本图中，电源抬高 +12V，两个电阻分别降低 5V 和 4V，所以第三个电阻上的电压降必须是 12 − 5 − 4 = 3V。求解整个电路时，像这样对每个回路列 KVL 方程、对每个节点列 KCL 方程并联立求解，就是网孔分析和节点分析的核心。

观察ΣV = 0

回路电压的代数和为 0。

选择Σ(rise) ? Σ(drop)

上升之和等于下降之和。

填空12 − 5 − 4 = ?

电源电压减去两个电压降得 3。

自己来V3 = ?

剩下的电压降就是未知电压。

回到第一屏

改变未知电压降时，回路的电压之和从一种符号出发，穿过 0 后转为相反的符号；在和恰好为 0 的那一点，V3 为 3V。电源抬高的 12V 由两个电阻分成 5V 和 4V，剩下的 3V 由第三个电阻承担。绕回路一圈就回到原处，凭这个简单的事实，就一下子找到了未知电压。

基尔霍夫电压定律(KVL)指出：沿任一闭合回路绕一圈，各电压的代数和为 0。把升高记为 +、降低记为 −，则 ΣV = 0，即电源抬高的电压之和等于电阻降低的电压之和。一点只有一个电位(能量守恒)，所以这一定律始终成立；对每个回路列出这个方程，是网孔分析的基础。