CR · 交流功率
交流功率与功率因数
在交流中，电压乘电流并非全部变成功。相位错开的部分不做功，只是来回往返。学习把实际的功与空转的部分分开，并读作功率因数。
功率也有直角三角形
滑动相位角 θ，观察功率三角形。斜边(视在功率 S)长度不变，但 θ 增大时有功功率 P 减小、无功功率 Q 增大。找出全部变成功的功率因数1，即 θ = 0。
相位角 θθ = 50°
功率因数与分解
PF = 0.64 · P = 6.4 kW · Q = 7.7 kvar
功率因数低
视在、有功、无功——三种功率
把电压有效值与电流有效值直接相乘得到视在功率 S，单位为 VA。其中电压与电流同拍运动的部分实际做功，即有功功率 P，单位为 W。相差90度、不做功只在电源与负载间往返的部分为无功功率 Q，单位为 var。同样的 S，分成 P 与 Q 的份额取决于相位。
相位构成直角三角形
有功功率与无功功率相差90度，所以在复平面上呈直角相交。因此视在功率不是二者的简单相加，而是斜边，S² = P² + Q²。有功功率为 P = S cosθ，无功功率为 Q = S sinθ，其中 θ 正是负载阻抗的相位角。把阻抗三角形(R, X, |Z|)按电流的平方放大，就得到这个功率三角形。
功率因数低则同样的功需更大电流
功率因数 PF = cosθ = P/S 是视在功率中真正变成功的比例。功率因数低时，要送出同样的有功功率就得推更大的视在功率，即更大的电流，线路损耗也随之增大。所以工厂并联电容来抵消电感的无功功率，把功率因数提到接近1。这就是功率因数校正。
观察S² = P² + Q²
直角，故按斜边合成。
选择P = S ?
有功功率是余弦分量。
填空PF = ?
功率因数是有功除以视在。
自己来θ = 0 → PF = ?
纯电阻则无功为0。
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滑动相位角时，视在功率 S 的斜边长度不变，而有功功率 P 减小、无功功率 Q 增大。在 θ = 0 处三角形横向变扁，Q 消失，P 等于 S，功率因数变为1。阻抗的相位原样转到功率的相位，一个余弦就道出了电路做功的效率。
视在功率 S = V·I(VA)是有功功率 P = S cosθ(W)与无功功率 Q = S sinθ(var)的直角和：S² = P² + Q²，其中 θ 是负载阻抗的相位角。功率因数 PF = cosθ = P/S 是视在功率中真正变成功的比例，纯电阻(θ=0)时为1、无功功率 Q 为0。功率因数低则同样的功需要更大电流。