CR · 交流功率
交流功率与功率因数
在交流电路中，电压与电流的乘积并不会全部变成功。相位错开的那部分不做功，只是在电源和负载之间来回往返。本单元学习把真正做功的部分与空转的部分分开，用功率因数来读出来。
功率也有直角三角形
图中的直角三角形，斜边是视在功率，水平边是有功功率，竖直边是无功功率。改变相位角 θ，斜边(视在功率 S)的长度不变，但 θ 越大，水平边越短，竖直边越长。找出全部功率都变成功的功率因数 1，也就是 θ = 0。
相位角 θθ = 50°
功率因数与分解
PF = 0.64 · P = 6.4 kW · Q = 7.7 kvar
功率因数低
视在、有功、无功——三种功率
电压有效值与电流有效值直接相乘，得到的是视在功率 S，单位是 VA。其中电压与电流步调一致的部分，是真正做功的有功功率 P，单位是 W。错开 90 度、不做功、只在电源和负载之间来回的部分，是无功功率 Q，单位是 var。即使 S 相同，P 和 Q 各占多少也取决于相位。
相位构成直角三角形
有功功率与无功功率是相差 90 度的分量，所以在复平面上成直角相交。因此视在功率不是两者的简单相加，而是斜边，即 S² = P² + Q²。有功功率为 P = S cosθ，无功功率为 Q = S sinθ，这里的 θ 正是负载阻抗的相位角。把阻抗三角形(R, X, |Z|)的每条边乘以电流的平方，就得到这个功率三角形。
功率因数低则同样的功需更大电流
功率因数 PF = cosθ = P/S 是视在功率中真正变成功的比例。图中视在功率固定为 10 kVA，所以在初始位置 θ = 50 度时，有功功率为 6.4 kW，无功功率为 7.7 kvar。功率因数低时，为了输送同样的有功功率，需要更大的视在功率，也就是更大的电流，线路损耗也随之增大。所以工厂会并联电容器来抵消电感的无功功率，把功率因数提高到接近 1。这就是功率因数校正。
观察S² = P² + Q²
两个分量互相垂直，所以按斜边合成。
选择P = S ?
有功功率是余弦分量。
填空PF = ?
功率因数是有功功率除以视在功率的值。
自己来θ = 0 → PF = ?
纯电阻时无功功率为 0。
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改变相位角时，视在功率 S 这条斜边的长度不变，有功功率却减少、无功功率增加。在 θ = 0 处，三角形压扁成一条水平线，无功功率消失，有功功率等于视在功率，功率因数变为 1。阻抗的相位原样搬到了功率的相位上，电路做功有多高效，都装在一个余弦里。
视在功率 S = V·I(VA)是有功功率 P = S cosθ(W)与无功功率 Q = S sinθ(var)的直角合成，S² = P² + Q²。这里 θ 是负载阻抗的相位角。功率因数 PF = cosθ = P/S 是视在功率中真正做功的比例；纯电阻(θ=0)时为 1，无功功率 Q 为 0。功率因数低时，做同样的功需要更大的电流。