CM · 调制基础

为什么要调制

低频信号需要很大的天线，而且彼此重叠。把信号搭在载波上、沿频率轴向上搬移，天线就变小，多路信号也能并排排列。

把你的电台塞进空档

拖动载波频率，把你的信号(金色)放到与邻台不重叠的位置。一次乘法就把整个信号搬到那个频率。

载波频率 fcfc = 0.30

用滑块扫过载波频率。

乘法带来的频率搬移

S(f) = ½ M(f − fc) + ½ M(f + fc)

重叠

天线要达到波长的几十分之一才有效率。语音只有几千赫兹，波长长达数十公里，没人能竖起那么大的天线。何况大家都挤在同一低频段，信号就会混作一团。

把信号 m(t) 乘以载波 cos(2π fc t)，在频率轴上 m 的整个频谱便整体平移 fc。形状不变，只是位置移动。这一行就是调制的核心。

观察s(t) = m(t) × cos(2π fc t)

乘以载波就是调制。

选择m(t) × cos → M(f − ?)

时间上的乘积变成频率上的搬移。

给每个电台不同的载波频率，各自的频谱就落在各自的位置。只要间隔比带宽宽，就不会重叠。这样分享频率轴，就是频分复用。

填空S(f) = ½ M(f − fc) + ½ M(f ? fc)

余弦带有正负两个频率，所以出现两份复制。

自己来Btot = ?

把N个带宽为B的信道并排放置，总带宽就是N×B。

你能把信号塞进空档，是因为乘以载波把整个频谱搬到了那个位置。频率压得太低，就与邻台重叠变红；抬得够高，就分离成金色。调制说到底，就是把信号搬到频率轴上的空位上。

调制就是把信号 m(t) 乘以载波 cos(2π fc t)，把它的频谱沿频率向上搬移 fc。形状不变，只改变位置，所以用不同的 fc 就能让多路信号互不重叠地复用。

搬移频谱的乘法已经确定。接下来用真实波形来看这次乘法。在 AM 中，信号搭在载波的幅度上，包络正好描出原始信号。