CM · 噪声与信息
噪声与 SNR
接收机给每个信号都加上随机噪声。信号能否存活，不取决于绝对强度，而取决于信号功率与噪声功率之比，即 SNR。学习同样的信号在低 SNR 下为何埋进噪声、比特翻转。
信号是否压过噪声
调节 SNR。SNR 高时接收电平紧贴两个取值、在门限处干净分开（金色）；降低时则散开，越过门限的符号变红成为错误。
信噪比 SNRSNR = 4.0 dB
用滑块扫过 SNR。同一噪声图样随 SNR 放大或缩小。
当前 SNR 与错误
SNR = 2.5 = 4.0 dB
埋入噪声
噪声叠加上来
导线中的电子因温度而不停抖动，这抖动在每个接收机里产生微小的随机电压。收到的信号是发出的信号叠加上这噪声，r(t) = s(t) + n(t)。噪声无法抹去。能做的只是把信号做得足够大、盖过它。
关键是比值——SNR
在放大信号也会放大噪声的信道里，绝对强度什么都说明不了。真正决定接收机能否分开比特的，是信号功率 S 与噪声功率 N 之比，SNR = S/N。S 远大于 N 时两个电平相距甚远、清晰；N 逼近 S 时两个电平重叠，区分崩溃。该比值通常用分贝写作 SNR(dB) = 10 log₁₀(S/N)。
观察SNR = SN
SNR 是信号功率除以噪声功率。
选择SNR(dB) = ?
功率比经 10 log₁₀ 化为分贝。
热噪声与带宽
热噪声功率为 N = k T B，与玻尔兹曼常数 k、绝对温度 T，以及所接收的带宽 B 成正比。所以带宽开得越宽，进来的噪声越多。提高 SNR 有两条路：加大信号功率，或把带宽收窄到够用、让进来的噪声更少。而这个 SNR 正决定了信道能承载信息的绝对极限——香农容量。
填空N = k T ?
热噪声功率与带宽成正比。
自己来B → B/2 : N → ?
收窄带宽，噪声功率随之下降。
回到第一屏
调低 SNR，原本紧贴两个电平的接收值越散越开，越过门限的符号变红成错误。再调高 SNR，值便像被吸回两个电平，干净呈金色。这期间，信号的绝对强度一次也没出现在屏上。噪声要听懂的只有一件事：决定能否被读出的，不是信号有多大，而是它比噪声高出多少——即比值 S/N。
噪声是接收机给每个信号叠加的随机起伏，故 r(t) = s(t) + n(t)。决定信号能否读出的不是绝对强度，而是信噪比 SNR = S/N，分贝形式为 10 log₁₀(S/N)。热噪声功率为 N = k T B，与带宽成正比。SNR 低时接收电平越过判决门限而出错，SNR 最终决定信道的信息极限——香农容量。
下一单元
噪声是随机的，所以无法预先知道某一瞬间的值。要处理它就需要概率的语言。下一单元看如何用分布、均值、方差描述随机信号——钟形的正态分布为何是噪声的基本面貌，平均功率又是什么。