信道容量与香农
这个信道能承载目标速率吗
调节 SNR。当容量曲线 C/B = log₂(1 + SNR) 升到虚线目标速率之上，该速率就能无误发送（金色）；只要还在其下，任何编码都做不到（红色）。
足够巧妙就能无限快吗
若噪声会翻转比特，可以把同一比特多发几次，或加上巧妙的编码来减少错误。那么只要编码足够精巧，是否任何噪声信道都能做到想多快多准就多快多准？1948 年香农的回答令人吃惊：不能——存在一个硬性上限。但在该上限之下，错误可被压到任意接近零。
香农公式
上限的值用一行写出：C = B log₂(1 + SNR)。这里 C 是每秒无误可发的最大比特数，B 是带宽，SNR 是信噪比。式中既没有调制方式，也没有编码种类。信道容量只由带宽与 SNR 两个数确定。速率 Rb 小于 C 时，合适的编码能任意可靠地传送；Rb 大于 C 时，任何方法都无法避免错误。
权衡——带宽与功率
提升容量有两条路：拓宽带宽 B，或加大信号功率以提高 SNR。但两者作用不同。B 以线性方式置于公式之前，加倍则容量加倍；SNR 在对数之内，要多得 1 比特需把 SNR 大致加倍。功率很快收益递减，带宽则稳定回报。所以功率紧缺时拓宽频带，频带紧缺时倾注功率。即便带宽无限，每比特能量仍有一个无法逾越的下限。
回到第一屏
SNR 低时容量曲线伏在目标速率之下，那速率是红色——任何编码都发不了。调高 SNR，曲线缓缓上升、越过目标、转为金色。因曲线是对数，每上一格都需越来越大的 SNR。信道容量要听懂的只有一件事：无误通信的绝对上限只由带宽与 SNR 刻在 C = B log₂(1 + SNR) 上——其下皆可能，其上皆不可能。
下一单元
香农承诺在 C 之下能把错误压到接近零，却没说怎么做。最后一单元就是这个怎么做：纠错编码。按固定规则给消息加上冗余比特，即便噪声翻转几个，接收机也能用这些冗余察觉偏差并改正。我们从一个奇偶校验位开始，看错误如何被检测与纠正。