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高一~高中二年级 (15-17岁)

高中地理 恒星的特性

夜空中的恒星颜色和亮度各不相同，从颜色可以推断表面温度：蓝色的星很热，红色的星相对较冷。 以表面温度为横轴、光度为纵轴画出赫罗图，大部分恒星都落在从左上到右下的主序带上，巨星、超巨星和白矮星则分布在其他位置。 光度由半径和表面温度决定（L = 4πR²σT⁴），所以温度相同时半径大的星亮得多，温度再高、个头小也会很暗。 在图中切换恒星类别，可以看到这一类星在赫罗图上的位置，以及对照等半径虚线时它们有多大。

夜空中的恒星都一样吗

⭐ 恒星各自不同的性质
①夜空中的恒星大小、表面温度和亮度都不相同
②表面温度高的星发出更多短波长的光，看起来偏蓝；温度低的星看起来偏红
③把恒星的表面温度和光度画在一张图上，恒星就分成几类聚集起来，这张图就是赫罗图

赫罗图（赫茨普龙-罗素图）

主序星
💡 图中要看什么
①主序星聚集在从左上（热而亮）到右下（冷而暗）的带上，约 90％ 的恒星属于这一类
②巨星和超巨星在右上方，温度低，但半径是太阳的几十到上千倍，所以非常亮
③白矮星在左下方，温度高，但只有地球那么大，所以很暗
④虚线连接半径相同的恒星，越往右上半径越大

恒星的物理量

斯特藩-玻尔兹曼定律
L = 4πR²σT⁴
光度（L）与半径的平方和表面温度的四次方成正比。温度变为 2 倍，光度变为 16 倍
维恩位移定律
λmax = b / T
辐射最强的波长与表面温度成反比（b ≈ 2.9 × 10⁻³ m·K）。太阳在约 500 nm 处最亮
🔬 恒星的颜色与表面温度
①蓝星：表面温度约 30000 K 以上（O 型），10000 ～ 30000 K（B 型）
②白星：约 10000 K（A 型，天狼星 A）
③黄星：约 6000 K（G 型，太阳）
④橙星：约 4000 ～ 5000 K（K 型，毕宿五）
⑤红星：约 3500 K 以下（M 型，参宿四、比邻星）

恒星的亮度

视星等与绝对星等
m − M = 5 log(d/10)
m 是视星等，M 是绝对星等，d 是距离（pc）；星等数值越小越亮
📏 星等的含义
①视星等（m）是从地球上看到的亮度，受距离影响
②绝对星等（M）是假设把恒星放在 10 pc 处时的亮度，可以比较恒星实际发出的光有多少
③相差 1 等，亮度约差 2.5 倍；相差 5 等，正好差 100 倍
④m − M 越大，恒星越远

例题与真题检验

例题 1
两颗恒星的星等相差 5，较亮的星比较暗的星亮多少倍？
1
星等每减小 1，亮度约变为 2.5 倍。
2
星等相差 5 规定为亮度正好相差 100 倍（约 2.5⁵ ≈ 100）。
▸ 100 倍
星等数值越小越亮，每相差 5 等，亮度正好相差 100 倍。
例题 2
某恒星表面温度与太阳相同，半径是太阳的 100 倍，它的光度约为太阳的多少倍？（L ＝ 4πR²σT⁴）
1
温度相同时，由斯特藩-玻尔兹曼定律，光度与半径的平方成正比（L ∝ R²）。
2
半径为 100 倍，光度就是 100² ＝ 10000 倍。
▸ 约 10000 倍
图中 100 R⊙ 虚线经过太阳温度（约 5800 K）的位置，正好是光度 10⁴。红巨星虽冷却很亮，原因就在这里。
韩国高考类题
下列关于赫罗图和恒星物理量的说法，正确的是哪一项？
①赫罗图的横轴越往左表面温度越低
②主序星在赫罗图上从左上分布到右下
③红巨星表面温度高、半径小
④绝对星等是恒星在实际距离处的亮度
⑤星等数值越大，恒星越亮
▸ ② 主序星在赫罗图上从左上分布到右下
1
主序星是核心正在进行氢核聚变的恒星，在赫罗图上从热而亮的左上一直延伸到冷而暗的右下。
2
横轴越往左温度越高（①），红巨星温度低、半径大（③），绝对星等是放在 10 pc 处时的亮度（④），星等数值越小越亮（⑤）。

总结

恒星性质的要点
L = 4πR²σT⁴ ／ 赫罗图：横轴 ＝ 表面温度（越左越高），纵轴 ＝ 光度
恒星的光度由半径和表面温度决定，从赫罗图上可以读出恒星的类别和演化阶段
🎯 考试要点
①赫罗图的横轴是表面温度（越左越高），纵轴是光度
②主序带从左上延伸到右下，约 90％ 的恒星属于主序星
③由 L = 4πR²σT⁴，温度相同时半径越大越亮
④巨星温度低但半径大，所以亮；白矮星温度高但半径小，所以暗
⑤星等相差 1，亮度约差 2.5 倍；相差 5，亮度差 100 倍
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