高中化学 气体的性质
气体分子不停地飞来飞去，撞击容器壁，这些碰撞对器壁的推力就是压强。
温度和分子数不变时，压强与体积成反比，这是玻意耳定律；压强和分子数不变时，体积与热力学温度成正比，这是查理定律。
再加上分子数，把这些关系合成一个式子，就是理想气体状态方程 PV = nRT；在混合气体中，各气体的分压相加就是总压强。
在图中改变压强和温度，1 mol 气体的体积和它在等温线上的状态会一起移动。
气体分子怎样运动
气体状态由压强、体积、温度和分子数决定，四者同时改变就分不清因果。所以玻意耳固定温度和分子数，只比较压强和体积，发现二者成反比；查理固定压强和分子数，发现体积与热力学温度成正比。再加上同温同压下体积与分子数成正比的阿伏加德罗定律，三个关系就合成 PV = nRT 一个式子。式中的 T 是以开尔文为单位的热力学温度；混合气体中各气体按自己的物质的量分数分担总压强的道尔顿分压定律，也直接由这个式子得出。
💡 装满乒乓球的房间
①气体分子就像在房间里四处乱飞的乒乓球
②压强是球撞击墙壁的推力除以墙的面积
③把房间缩小，同样时间内撞墙的次数增多，压强变大
④升高温度，球飞得更快，撞得更重也更频繁
⑤增加球的个数（物质的量），撞击次数也增多，压强变大
跟着理想气体状态方程走
seegongsik.com
1 mol 气体的容器与 PV 图：体积随压强、温度的变化左边是用活塞封住的容器，容器的高度就是 1 mol 气体的体积 V。上方箭头是压在活塞上的压强 P，里面 15 个点表示分子数不变。点后面的尾巴长度代表分子的平均速率，所以升高温度时点的大小不变，只是尾巴变长。右边图中的金色曲线是当前温度下的等温线 P = nRT / V，红点是当前状态。把压强从 1 atm 升到 5 atm，红点沿同一条等温线滑向左上方，体积缩小到五分之一。温度从 0 ℃ 升到 200 ℃，等温线被推到虚线 0 ℃ 曲线外侧，同压下体积变大。
理想气体方程
PV = nRT
P：压强（atm），V：体积（L），n：物质的量，R = 0.0821 L·atm/(mol·K)，T：热力学温度（K）
🔍 用两个滑块确认什么
①温度不变，压强加倍，体积减半，这是玻意耳定律
②压强不变，温度从 0 ℃（273 K）升到 200 ℃（473 K），体积变为 473 / 273 ≈ 1.73 倍，这是查理定律
③PV 图上的等温线是 P × V 保持不变的反比例曲线
④初始状态（1 atm、27 ℃）的体积 24.6 L，与下面例题 2 的答案相同
三条定律合而为一
最常见的错误是把摄氏温度直接代入式子。从 10 ℃ 升到 20 ℃，数字翻了一倍，但热力学温度只从 283 K 升到 293 K，约升高 3.5 %，所以体积也只增大 3.5 % 左右，而不是翻倍。气体定律中的 T 永远是用 K = ℃ + 273 换算后的值。另外要先写清哪些量不变，才能决定用玻意耳定律还是查理定律。22.4 L 这个值也只在 0 ℃、1 atm 时对应 1 mol；在 27 ℃ 时，同样 1 mol 约占 24.6 L。高压或低温时，分子间引力和分子本身的体积使实际气体偏离此式。
玻意耳定律
P₁V₁ = P₂V₂ (T, n恒定)
温度和物质的量不变时，压强与体积成反比
查理定律
V1T1 = V2T2 (P, n恒定)
压强和物质的量不变时，体积与热力学温度成正比
阿伏伽德罗定律
V1n1 = V2n2 (P, T恒定)
同温同压下，相同体积的气体含有相同数目的分子
💡 三条定律为何能合成一个式子
①玻意耳：V ∝ 1/P，挤压气球，气球变小
②查理：V ∝ T，加热热气球里的空气，气球鼓起
③阿伏加德罗：V ∝ n，往气球里多吹点气，气球变大
④三个正比关系合起来是 V ∝ nT / P，也就是 PV = nRT，比例常数就是气体常数 R
⑤T 一定要用热力学温度（K = ℃ + 273）
混合气体与分压
道尔顿分压定律
Ptotal = P₁ + P₂ + P₃ + ⋯
总压强等于各气体单独充满该容器时的压强之和
摩尔分数与分压
Pi = xi × Ptotal = nintotal × Ptotal
某气体的分压等于它的物质的量分数乘以总压强
💡 实际气体为什么不同
①理想气体是假定分子之间没有作用力、分子本身体积为 0 的模型
②压强高时分子挤得很近，分子本身的体积不能忽略
③温度低时分子运动变慢，分子间的引力作用变大
④所以在高压和低温下，实际气体偏离 PV = nRT
⑤0 ℃、1 atm 时，1 mol 理想气体占 22.4 L
例题演练
例题 1
温度不变时，把 2 atm 下体积为 3 L 的气体压缩到 6 atm，体积是多少？
1温度和物质的量不变，用玻意耳定律 P₁V₁ = P₂V₂。
P₁V₁ = P₂V₂
2代入 V₂ = P₁V₁ / P₂。
V₂ = 2 × 36 = 1 L
▸ 1 L
压强变为 3 倍，体积就变为 1/3。这与图中固定温度、升高压强时红点沿等温线移动的变化相同。
例题 2
1 mol 理想气体在 27 ℃、1 atm 时的体积是多少？（R = 0.0821 L·atm/(mol·K)）
1把 PV = nRT 解出 V，并把温度换算成热力学温度。
V = nRTP, T = 27 + 273 = 300 K
2代入 n = 1，R = 0.0821，T = 300，P = 1。
V = 1 × 0.0821 × 3001 ≈ 24.6 L
▸ 约 24.6 L
比 0 ℃ 时的 22.4 L 大，是因为温度从 273 K 升到了 300 K；用 22.4 × 300 / 273 ≈ 24.6 L 计算也得到同样的答案。
总结
理想气体状态方程
PV = nRT
R = 0.0821 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K)
韩国高考类题改编
钢瓶中装有 2 mol N₂ 和 3 mol O₂，总压强为 5 atm。O₂ 的分压是多少？
①1 atm
②2 atm
③3 atm
④4 atm
⑤5 atm
▸ ③ 3 atm
1根据道尔顿分压定律，分压 = 物质的量分数 × 总压强。
PO_2 = nO_2ntotal × Ptotal
2O₂ 的物质的量分数为 3 / (2 + 3) = 3/5，总压强为 5 atm。
PO_2 = 35 × 5 = 3 atm
🎯 考试重点
①PV = nRT 及气体常数 R 的两个值（0.0821 L·atm/(mol·K)、8.314 J/(mol·K)）
②玻意耳：PV = 常数；查理：V / T = 常数
③T 必须用热力学温度（K = ℃ + 273）
④道尔顿分压定律：总压强 = P₁ + P₂ + ⋯，分压 = 物质的量分数 × 总压强
⑤0 ℃、1 atm 时 1 mol 气体 = 22.4 L
最后更新