气体的性质

Gas Laws

气体分子向四面八方运动并撞击器壁，这些撞击力的总和就是压强。玻意耳定律在温度和摩尔数一定时压强与体积成反比，查理定律在压强和摩尔数一定时体积与绝对温度成正比。合在一起就是理想气体方程PV = nRT，混合气体则遵循道尔顿分压定律。在这一页，你可以用压强和温度滑块观察体积变化，建立对PV = nRT的直观理解。

气体分子如何运动?

💡 类比:充满乒乓球的房间

①气体分子 = 四处飞的乒乓球

②温度↑ → 球飞得更快 → 撞壁更强

③压强 = 球撞墙的合力

④房间(体积)变小 → 同时间撞击更频 → 压强↑

⑤球(mol)更多 → 撞击频率↑ → 压强↑

理想气体定律可视化

压强 P1 atm

温度 T27 °C

理想气体方程

PV = nRT

P:压强[atm]、V:体积[L]、n:摩尔数、R = 0.0821、T:绝对温度[K]

🔍 尝试两个滑块!

①P↑ → V↓(玻意耳定律:T恒定时PV恒定)

②T↑ → V↑(查理定律:P恒定时V/T恒定)

③PV图等温线为反比例曲线

④红点表示当前状态

三大定律合并 → 理想气体方程

玻意耳定律

P₁V₁ = P₂V₂ (T, n恒定)

温度固定 → 压强与体积成反比

查理定律

V₁T₁ = V₂T₂ (P, n恒定)

压强固定 → 体积与绝对温度成正比

阿伏伽德罗定律

V₁n₁ = V₂n₂ (P, T恒定)

同条件下同体积气体含同数分子

💡 为何三大定律合一?

①玻意耳:P与V反比(挤气球会缩)

②查理:V与T正比(热气球受热膨胀)

③阿伏伽德罗:V与n正比(吹更多气球更大)

④三者合并 → PV = nRT(理想气体)

⑤T必须用绝对温度(K):K = °C + 273

混合气体与分压

道尔顿分压定律

P_total = P₁ + P₂ + P₃ + ⋯

各气体独立贡献压强之和

摩尔分数与分压

P_i = x_i × P_total = n_in_total × P_total

摩尔分数 × 总压 = 各气体分压

💡 为何实际气体不同?

①'理想气体' = 无分子间作用力+忽略分子体积

②高P低T下,实际气体偏离理想

③原因:存在分子间吸引力且分子体积不可忽略

④STP(0°C, 1atm)下1 mol理想气体 = 22.4 L

例题演练

例题 1

温度恒定时，2 atm 下 3 L 的气体压缩到 6 atm，体积是多少？

温度、摩尔数恒定 → 玻意耳定律 P₁V₁ = P₂V₂。

P₁V₁ = P₂V₂

代入 V₂ = P₁V₁/P₂。

V₂ = 2 × 36 = 1 L

▸ 1 L

玻意耳定律：温度恒定时压力与体积成反比。压力 3 倍 → 体积 1/3。

例题 2

1 mol 理想气体在 27°C、1 atm 时体积是多少？（R = 0.0821）

由 PV = nRT 得 V = nRT/P。温度用绝对温度 K。

V = nRTP, T = 27 + 273 = 300 K

代入 n = 1, R = 0.0821, T = 300, P = 1。

V = 1 × 0.0821 × 3001 ≈ 24.6 L

▸ 约 24.6 L

使用 PV = nRT 时 T 必须为开尔文。27°C = 300 K。

总结

理想气体方程

PV = nRT

R = 0.0821 L·atm/(mol·K) = 8.314 J/(mol·K)

高考类型变式

钢制容器中有 N₂ 2 mol 与 O₂ 3 mol，总压为 5 atm。O₂ 的分压是多少？

①1 atm

②2 atm

③3 atm

④4 atm

⑤5 atm

▸ ③ 3 atm

道尔顿分压定律：分压 = 摩尔分数 × 总压。

P_{O_2} = n_{O_2}n_total × P_total

O₂ 摩尔分数 = 3/(2+3) = 3/5，总压 5 atm。

P_{O_2} = 35 × 5 = 3 atm

🎯 考试重点

①PV = nRT — 最重要公式(背两个R值)

②玻意耳:PV恒定、查理:V/T恒定

③T必须使用绝对温度(K):K = °C + 273

④道尔顿分压:P_total = P₁ + P₂ + ...

⑤STP(0°C, 1atm)下1 mol气体 = 22.4 L