怎么工作 计算机 怎么做加法

在0和1的世界里，1+1等于10

在把加法做成电路之前，先看看用0和1怎么相加。
0+0是0，0+1是1。到这里都很简单。
那1+1呢？二进制里没有2这个数字，所以要进位，变成10。
这不是十进制的十，而是二进制的“一零”。

逐一查看两个位相加的各种结果。

也就是说，两个位相加会得到两个结果。
一个是留在本位的值，另一个是送到下一位的值。
这两个分别叫作和与进位。

和是XOR，进位是AND

神奇的地方在这里：这条规则用上一课的门就能直接做出来。
和只有在两个位不同时才是1，正好就是XOR（异或）。
进位只有在两个都是1时才是1，正好就是AND门。
两个门就够了。

半加器。打开输入，和与进位马上就变。

这台把两个位相加、输出和与进位的小机器，叫作半加器。
只用两个门，就做出了世界上最简单的加法器。

加上进位才是真正的加法

不过半加器有个漏洞。
多位数相加时，还得把低位送上来的进位一起加上。
所以输入变成了三个：A、B，还有从低位收到的进位。
把这三个全加起来的机器叫作全加器。

全加器：三个输入。

全加器是用两个半加器再加一个或门做成的。
用小零件做出稍大的零件，再把它们连起来做出更大的东西。
计算机从头到尾就是这样造出来的。

连起来就能加大数

一个全加器只能加一位。
要加四位数、八位数，就把全加器横着一个接一个连起来。
每一位的进位，直接送进旁边一位当输入。
下面你可以亲手打开两个数，把它们加起来。

打开两个数并相加（4位）。

把上面一排和中间一排打开，最下面一排就会自己出现和。
不是人在计算，而是门把进位一位一位往旁边传，自己算出了答案。

加法说到底就是门

计算机会计算，其实根本不是魔法。
只是把与、或、非门按固定的样子连了起来。
一按开关，电流顺着门流过去，答案就在尽头亮了起来。

从小零件到大零件。

大功能就是这样从小零件里长出来的。
下一课我们会认识一种电路：电流一直在流，它却能把数值留住，也就是会记忆的电路。