不求完美，但求够好

先把完美放一放

有个难题。
要找完美答案，
就得把每种情况都查一遍，
而那个数大得吓人。
查到底，
确实会得出最好的答案。
可那
到底什么时候才查完?
按一下数数看。

把完美答案查到底。(情况一涨，时间就爆炸 → 看不到头)

数涨得太快了。
才多几个，
要查的就多出好几倍。
所以等着完美答案
查到底，
有时并不现实。
可话说回来，
也不能就这么撒手。

够好的答案，要快

这儿有个想法。
要是不必非得
是最好的呢?
不去冲着完美，
就快快地
抓出一个
“还不错的答案”。
就像贪心里那样，
把眼前好的
一个个利索地挑出来。

快速的粗略答案 vs 完美答案。(粗略的一下就有 · 差距很小)

你看。
粗略答案眨眼就出来了，
可跟完美答案
差不了多少。
稍微差一点，
却很好用。
很多时候，
这就够了。

它保证有多好

不过有个担心。
那个“还不错的答案”，
真能信吗?
万一它其实
糟得很，怎么办?
所以聪明的方法
会连个保证一起给。
它说：“这个答案
不会比最好的
差太多。”

保证在最优的 1.5 倍以内。(不管出什么答案都在这条线内 → 最坏被挡住了)

这才是真正妙的地方。
划一条线，
比如“在最优的 1.5 倍以内”，
那答案再差，
也过不了那条线。
虽不完美，
可它能差到哪儿，
我们清清楚楚。
这跟瞎猜，
完全是两回事。

拿准度换时间

说到底这是一杆秤。
多花时间，
答案就更准;
省时间，
答案就糙一点。
哪边好，
没法一口咬定。
急了就要快的那边，
要精就要准的那边。
挪一挪把手，
在两者之间挑一处。

多花时间更准，少花时间没那么准。(在哪儿停下，由我们来挑)

这杆秤，
是整个算法的心。
快的路和准的路，
简单的路和细致的路。
每一回，我们都在
挑要让出什么、
要换回什么。
懂一个好方法，
就是会读这杆秤。

走到这里的路

我们走了好长一段路。
从按顺序解题开始，
排队、查找、
量成本、
拆分、连接、挑选。
我们看到有些问题真的难，
也看到即便如此，
够好的答案是存在的。
按一下，把这条路
一口气回看一遍。

这个领域给的四样东西。(好方法 · 快 · 策略 · 懂极限再权衡)

我们没法把每个问题
都解得完美。
可这并不意味着
我们就无能为力。
用快的方法、
聪明的策略，
懂得极限再明智地权衡，
哪怕站在难题面前，
也能把一个好用的答案
握在手里。
这，就是算法
给我们的力量。