怎么工作 AI 为什么需要统计

中间在哪儿？平均数

上一课说过，机器会从例子里找模式。要做到这一点，先得会读数据长什么样。把数据当成数轴上的点画出来，点越多，越难一眼看清。
所以首先要问：这些点大体在哪一带？求中间最常用的办法，是把所有值加起来再除以个数，这就是平均数。要是给每个点挂上同样重的砝码，数轴恰好保持水平平衡的那个位置，就是平均数。

一个个点候选点，把它们加进群里。每加一个点，平均数的标记就移到新的平衡点。

每加一个点，平均数的标记就跟着平衡点移动。点往右边挤，平均数也被往右拉。所以，平均数很能说明数据大体在哪儿。
可只看平均数会漏掉一些东西。中间一样，点排开的样子也可能完全不同。

散得多开？离散程度

这里有两群点，平均数一模一样。可一群紧紧挤在中间，另一群散得很开。平均数一样，能说是同样的数据吗？
不能。挤在一起的那群，数值都差不多；散得很开的那群，数值参差不齐。像这样，数值离中间铺开得有多远，叫离散程度。

轮流点两群来比较。平均数一样，离散条的长短却不同。

平均数一模一样，离散程度却一眼就看出不同。图里的离散条表示从平均数到最远那个点的距离：挤在一起的那群条短，散开的那群条长。实际的统计里，最常用的是标准差，它衡量所有点平均离平均数有多远。
所以，平均数和离散程度是一对。中间在哪儿，周围散得多开，两样一起看，才能把数据看清楚。

跑得远远的一个点：离群值

点都聚在一处，平均数也在它们正中间。可要是从远处来了一个孤零零的点，会怎样？像这样远离其他点的值，叫离群值。
平均数是把所有值加起来再除，所以远处的一个点也会原原本本地算进去。一个点就能把中间挪出老远。

点一下，把远处的点放进群里。就因为这一个点，平均数的标记被一下子拽了过去。

只进来了一个点，平均数就从三十左右被拽到了将近四十，其余的点明明都没动。所以只看平均数，可能会被骗。
这时可以用另一种中间：中位数。把数值按大小排好，正中间的那个值就是中位数；就算进来一个跑偏的点，它也几乎不动。平均数和中位数差得很多，就可以看作某处有离群值的信号。

用两个数概括大量数据

现在点非常多，一个个看是不可能的。可我们已经学了两个数：说明中间的平均数，和说明散开程度的离散程度。
有这两个数，不管是一百个点还是一千个点，都能把整体简短地概括出来：中间大概在这儿，散开大概这么多。把很多东西压成几个数的这门本事，正是 AI 处理数据的起点。

点压缩按钮看看。许多点缩成了平均数和离散程度，只有两个数。

无数的点缩成了两个数。当然，压缩也会丢掉一些东西：每个点的具体位置没了。即便如此，聚在哪儿、散得多开这种大致的性格还在。
这两个数在机器学习里也常用。比如身高和体重，单位和大小都不同，就各自减去自己的平均数、再除以离散程度，调到相近的刻度后再拿去训练。这样调过之后，就不会因为某个值的数字大，就把它看得过分重要。

小结

归纳起来是这样：大量数据用几个数来概括。平均数是所有值加起来除以个数得到的中间，离散程度说明数值离中间散得多开。平均数一样，离散程度不同，就是完全不同的数据。
跑得远的离群值会晃动平均数，所以要把中位数和离散程度一起看着判断。中间和散开一起读，这就是统计的眼睛。

依次点要点回顾一下。（平均数是中间值 → 离散程度是散开的程度 → 平均数一样但离散不同就是不同数据 → 离群值会晃动平均数）

现在，你有了用数字读数据的第一只眼睛。乱糟糟的一群点，变成了中间和散开两个清清楚楚的数。
不过，平均数和离散程度只是概括已经发生的事。下一步会发生什么，没法确定。怎样用数字处理这种不确定，下一课讲概率时会说明。