应对不确定，概率

把可能性标成数字

前面我们收集数据,
学了用比例和平均去看它。
可还没发生的事呢?
这种该怎么对待?
明天的事还没有数据。
所以我们给可能性标个数字。
绝不发生是0,
一定发生是1,
一半一半就在中间的0.5。
就是0到1之间的某处。

点不同的事件。可能性会画成0到1的条,也用百分比显示。

同样的可能性,
看条的长短就一目了然。
越靠近0越短,
越靠近1越长。
百分比不过是0到1乘一百。
0.5是50%,0.25是25%。
可硬币真是一半一半吗?
用数字定的可能性,
和真正去试的结果一样吗?

掷骰子

骰子有六个面。
每个面都一样有可能,
所以一个面出现的概率是六分之一。
可正好掷六次,
并不会每个面各出一次。
碰巧3可能出三次。
神奇的就在这里。
掷得少会忽高忽低,
掷得越多,每个面的比例
就越来越靠近六分之一。

点掷一下。会按预先定好的次序出下一个面。掷得越多,每个面的比例越靠近六分之一。

起先条凹凸不平。
有的面多,有的面少。
可一直掷下去,
六个条就越来越像了。
这就叫比例靠近
真正的概率。
所以凭一两次结果
不能贸然下定论。
收集得多,才看得见真面目。
那么一次有两件事
一起发生的可能性呢?

两件事一起发生

抛硬币出正面,
同时骰子出6,这种可能性是?
两件事互不相干。
这时把各自的可能性相乘。
硬币正面是一半,骰子6是六分之一。
两个相乘就更小了。
想想也理所当然。
两边都得有可能,
合在一起才有可能。
条件越多,一起发生越难。

选两个事件组合一下。看它们的可能性相乘,一起发生的概率变得更小。

把两个可能性相乘,
结果就比哪个都小了。
一起发生的事就那么少见。
这也跟我们心里的猜测对得上。
好几个运气一齐到很难嘛。
现在来看概率有什么用。
世界不确定的时候,
我们能比较各种可能性,
挑出最有可能的那一边。

挑最有可能的那边

就算无法确知,
决定还是得做。
那就给每个候选打上可能性,
挑最大的那个。
模糊照片里的动物,
是猫的概率0.7,是狗的概率0.2,
我们就答猫。
也可能错,
但这是最有可能的答案。
AI正是这样挑答案的。

点一下模糊的线索。每个候选都被打上概率,挑出最有可能的答案。靠可能性而不是确信来定。

AI不会断定自己知道答案。
它给几个候选打上概率,
把最大的那个作为答案给出。
所以同一幅图,
概率接近就显得犹豫,
有一边大就自信地回答。
这种按可能性挑选,
就是下次要学的大模型的种子。
就连选一个字,
它也按概率挑出最有可能的下一个字。

来理一理

归成一句话,是这样。
概率把可能性标成0到1之间的数字。
像骰子那样试很多次,
比例就靠近真正的概率。
两件事一起发生的可能性,
是各自的可能性相乘。
而在不确定的时候,
挑最有可能的那一边。
AI也一样靠概率挑答案。

依次点要点回顾一下。(可能性标成0到1 → 试得多比例收敛 → 一起是相乘 → 挑最有可能的那边)

现在你知道了怎么把
不确定的事当成数字来对待。
捉摸不定的偶然,
用0到1之间的数字握住了。
试得多比例就安稳下来,
不确定也能挑最有可能的那边,
这是很大的力量。
下回就用这种按概率挑选,
接着讲会造出文字和图画的
大模型的故事。