怎么工作 AI 为什么用概率

给可能性打上数字

上一课，我们用平均数和离散程度概括了已经收集到的数据。可还没发生的事该怎么处理？明天的事，现在还没有数据。所以我们给可能性打上数字。
绝不会发生是 0，一定会发生是 1，一半一半就在正中间，是 0.5。所有概率都在 0 和 1 之间的某个位置。像骰子这样每种结果都同样可能时，用想要的结果数除以全部结果数就行了。

点几个事件看看。可能性会画成从 0 到 1 的条，也会用百分数显示。

把可能性看成条的长度，一眼就明白：越接近 0 越短，越接近 1 越长。百分数不过是把 0 到 1 乘以 100 来读，所以 0.5 是百分之 50，0.25 是百分之 25。
骰子掷出 5 或更大，有 5 和 6 两种情况，所以可能性是六分之二，也就是三分之一。可这样算出来的可能性，和真的掷出来的结果，真的对得上吗？

掷骰子

骰子有六个面，每个面出现的可能性都一样，所以某一面出现的概率是六分之一。可正好掷六次，并不会每个面各出现一次，碰巧 3 出现三次也是有的。
神奇的地方在这里：掷得少，结果参差不齐；掷得越多，每个面出现的比例就越接近六分之一。这叫大数定律。

点掷骰子。下一个点数按事先定好的顺序出现，掷得越多，每个面的比例就越接近 6 分之 1。

一开始，柱子高高低低：有的点数出现得多，有的出现得少。可一直掷下去，六根柱子渐渐长得差不多高了。
所以，不能凭一两次的结果就下定论，要收集得多，才能看到真实的样子。机器学习想方设法收集大量例子，也是这个道理。那么，两件事一起发生的可能性怎么算？

两件事一起发生

抛硬币得正面，同时掷骰子得 6，可能性有多大？硬币和骰子互不影响。像这样互不相干的事叫相互独立，两件独立的事一起发生的概率，用各自的概率相乘来求。
硬币正面是二分之一，骰子 6 是六分之一，相乘就是十二分之一。不过，要是一件事会影响另一件事，就不能直接相乘。比如同一颗骰子既是偶数又是 6 的概率，因为 6 本来就是偶数，所以仍然是六分之一。

选两个事件组合起来。各自的可能性相乘，一起发生的可能性就比其中任何一个都小。

两个可能性一乘，结果比其中任何一个都小。必须同时满足的条件越多，这件事就越少见，这是理所当然的，就像好几件好运很难同时降临一样。
现在来看看概率有什么用。就算世界不确定，我们也可以比较可能性，挑出最可能发生的那一边。

挑最有可能的那一边

很多时候，就算没法确定，也得做决定。这时就给每个候选打上可能性，挑最大的那个。模糊照片里的动物，是猫的概率为 0.7，是狗的概率为 0.2，那就回答是猫。
也许会错，但这是最说得通的答案。还要记住，所有候选的概率加起来等于一，因为总有一个是答案。AI 正是这样挑答案的。

一张张点模糊照片。每个候选都打上概率，选出最说得通的答案。概率接近时，还会显示拿不准。

AI 不会一口咬定自己知道正确答案。它给好几个候选打上概率，把最大的那个当作答案。所以，概率接近时它把握不大，有一个明显更大时就答得很有把握。
后面要讲的大语言模型，也建立在这个想法之上。往下续写句子时，它给下一个词的每个候选打上概率，再从中挑一个。

小结

归纳起来是这样：概率用 0 到 1 之间的数来表示可能性。像掷骰子那样试很多次，比例就会接近真正的概率。互不影响的两件事一起发生的概率，用各自的概率相乘来求。
不确定的时候，就挑最说得通的那一边。AI 也同样用概率来挑答案。

依次点要点回顾一下。（可能性用 0~1 表示 → 试得多比例就收敛 → 一起发生就相乘 → 挑最说得通的那一边）

现在，你能用数字来处理不确定的事了。让人摸不着头脑的偶然，变成了 0 和 1 之间一个抓得住的数。
统计和概率都有了，接下来就该真的从数据里提炼规律了。怎样找出一条从散落的点之间穿过得最好的直线，用它预测下一个值，下一课讲线性回归时会说明。