量一量错了多少，损失

一个点,偏了多少

我们画了一条预测线。
点是真正的答案,
线是模型的猜测。
挑出一个点来。
它该在的位置就是那个点,
而线把那个位置猜成了这样。
两者隔着距离,
模型就错了那么多。
先用眼睛看看这个差。

点一个点。点(答案)和线(预测)之间的竖直差就显示出来。

每个点的差都不一样。
有的点几乎贴着线,
有的点离得老远。
靠近线的点猜得好,
远的点偏了不少。
可光看,
很难说出整体错了多少。
该把这个差用数量一量了。

把差量成距离

把差变成数的办法,
比想的简单。
从点到线的竖直距离,
直接量那个长度就行。
距离长,错得多;
短,错得少。
每个点立一根柱子,
把它的高读作距离。
这下差就有了数。

点一个点。从点到线的距离被量成柱子,长度的数也出来。

每个点的距离都成了数。
近的点是小数,
远的点是大数。
这下每个点错了多少,
用清楚的数就能知道。
可点不止一两个。
每个点各有各的数,
整体错了多少
一眼很难看出。
把这些数聚成一个吧。

把差全加起来

要知道整体错了多少,
就把每个点量出的距离,
一个不落地全加起来。
小的差、大的差,
都聚进一个桶里。
这样散开的数,
就合成了一个数。
这个合起来的数就是损失。
它用一个数告诉你
模型整体上错了多少。

依次点这些点。每个差堆成柱子,加成一个损失数。

散开的差
聚成了一个损失数。
这下评判模型容易了。
线好还是坏,
只看这一个数就行。
损失大,说明线和点
偏得多;
损失小,就贴得好。
那我们要做的就清楚了。
把这个数变小。

目标是把损失变小

损失不是固定的数。
挪动线,它也跟着变。
把线往点这边对好,
差就缩小,损失就降;
离点远了,
差就变大,损失就升。
所以把线挪来挪去,
找损失这个数变得最小的
那个位置就行。
那个位置的线就是最好的线。

用上下按钮挪线。差和损失数一起变,找找哪里最小。

每次挪动线,
损失数就上上下下。
越贴合点,数就越小。
找到了最小的位置,
那就是最贴合的线。
这里我们悟到要紧的一点。
找好模型,
就等于把损失变小。
这件事正是学习。
模型靠减损失来学。

来理一理

归成一句话,是这样。
每个点都有预测和答案的
差,也就是竖直距离。
把那些距离全加起来的一个数,
就是损失,模型错了多少。
损失越小,模型越好,
挪动线把损失减小,
正是学习。
全加起来的一个数,那就是损失。

依次点要点回顾一下。(每个点的差 → 量成距离 → 加成损失 → 减损失就是学习)

现在你知道了损失是什么,
也知道为什么要减它。
把模型错了多少
用一个数捉住的本事,
是教模型的第一步。
可要减损失,
该往哪个方向挪线呢?
不能瞎挪呀。
下回我们一起看看怎样聪明地
找到损失下降的方向。