왜 무지개는 활 모양인가?

비 갠 후 무지개를 본 적이 있다. 항상 활(arc) 모양이다.

그런데 왜 항상 활 모양일까? 직선일 수는 없을까? 완전한 원일 수는 없을까?

그리고 무지개는 도대체 어디에 있는 걸까? 우리가 다가가면 잡을 수 있을까?

보통 답: "무지개는 빛이 프리즘처럼 분해돼서 활 모양으로 보인다" — 또는 "비 입자들이 활 모양으로 배치돼 있어서". 일견 그럴듯하다. 단, 이 답은 본질이 아니다.

사실 무지개는 공간 안 어디에도 있지 않다. 무지개 = 관찰자 기준 42° 원뿔의 단면이다.

햇빛이 물방울에 들어가면 굴절(들어갈 때) → 반사(물방울 뒤쪽 안쪽 면) → 굴절(나올 때). 빛의 파장(색상)마다 굴절 각도가 미세하게 다르다 → 분광. 빨강은 약 42° 각도로 관찰자에게 되돌아오고, 보라는 약 40°로 돌아온다. 그 사이 각도들에서 무지개의 모든 색이 보인다.

그런데 왜 활 모양일까? 관찰자 기준 태양 정반대 방향(anti-solar point)이 무지개 원뿔의 중심. 그 중심 주위로 42° 원뿔 위에 있는 모든 물방울이 무지개 색을 관찰자에게 보낸다. 이 원뿔이 지평선에 의해 잘리면 → 활 모양(반원). 비행기 위나 폭포 분무 안에서는 지평선이 없으니 → 완전한 원 무지개를 볼 수 있다.

→ 무지개는 공간 안 객체가 아니라 관찰자 기준 광학 현상이다. 옆 사람이 본 무지개는 사실 다른 무지개다(각자 관찰자 위치가 다르므로 42° 원뿔도 다르다). 무지개 끝에 다가갈 수 없는 이유 — 무지개가 함께 이동하기 때문이다.

아래 그림에서 태양·물방울·관찰자의 관계를 단계별로 본다. ① 햇빛이 물방울에 들어가 굴절→반사→굴절하며 7색으로 갈라진다. ② 빨강은 약 42°로 관찰자에게 되돌아온다(붉은 42° 표시). ③ 태양 반대점을 중심으로 한 42° 원뿔이 드러난다. ④ 그 원뿔이 지평선에 잘려 활 모양 무지개가 된다. 관찰자(↔)를 좌우로 끌어 보면 무지개가 함께 움직이고 — 그래서 끝에 다가갈 수 없다 — "비행기 시점" 버튼을 누르면 지평선이 사라져 완전한 원이 된다.

단계 버튼(1·2·3·4)으로 진행. 관찰자(↔)를 드래그하면 무지개가 따라 움직이고, "비행기 시점"은 완전한 원을 보여 준다.

[비행기에서 보는 무지개] 비행기 안에서 무지개를 보면 완전한 원 형태로 보인다. 지평선이 원뿔을 자르지 않기 때문. 폭포 분무 안에서도 동일하다.

[무지개 끝의 황금 전설] 전설에 무지개 끝에 황금이 있다지만, 사실 무지개는 위치가 없다 — 다가가면 함께 이동한다. 무지개 끝에는 절대 도달할 수 없다.

[이중 무지개] 가끔 보이는 두 번째 무지개는 물방울 안에서 2번 반사된 빛(51° 각도). 첫 번째보다 바깥에 있고, 색상 순서가 반대다(빨강이 안쪽).

[같은 자리, 다른 사람 = 다른 무지개] 옆 사람이 본 무지개는 사실 다른 무지개다. 각자 관찰자 기준 42° 원뿔이 다르므로. 무지개 사진을 정확히 똑같이 두 사람이 동시에 찍는 건 불가능하다.