왜 거울은 좌우만 뒤집는가?

거울 앞에 서서 손을 들어 보자. 내가 오른손을 들었는데, 거울 속 사람은 왼손을 든 듯 보인다. 글씨도 거울에서 좌우가 뒤집힌다.

그런데 이상하다. 왜 좌우만 뒤집히고 위아래는 안 뒤집힐까? 거울이 좌우를 뒤집을 수 있다면 위아래도 똑같이 뒤집어야 자연스럽지 않나?

보통 답: "거울은 좌우를 뒤집는 성질이 있어서", 또는 "사람이 좌우 대칭이라 좌우만 뒤집힌 듯 보인다". 일견 그럴듯하다. 단, 이 답은 본질이 아니다.

왼쪽의 실제 사람이 한 손을 들면, 거울 너머 image는 거울에 대칭인 반대쪽 손을 든 것처럼 보인다(점선이 같은 손을 잇는다). 좌표축을 보면 x축(좌우)·y축(위아래)은 그대로이고, 오직 z축(앞뒤)만 반전된다. 2단계에서 z축이 붉게 강조된다. 3단계의 회전 패널은, 거울상을 "마주 보는 사람"으로 만들려면 몸을 y축으로 180° 돌려야 하고, 바로 그 회전이 좌우를 바꾼다는 것을 보여 준다. 단계 버튼으로 직접 넘겨 보라.

단계 버튼(1·2·3)으로 관찰 → z축 반전 → 180° 회전을 차례로 확인. 축에 마우스를 올리면 강조된다.

사실 거울은 좌우도 위아래도 뒤집지 않는다. 거울이 뒤집는 건 오직 앞뒤(z축, depth) 하나다. 내가 거울 1m 앞에 서 있으면 거울 속 image는 거울 뒤 1m에 있다. x축(좌우)은 그대로. y축(위아래)도 그대로. z축(앞뒤)만 뒤집힌다.

그럼 왜 우리는 "좌우 뒤집힘"을 느낄까? 답: 우리가 거울 속 image를 "돌아서 마주 보는 사람"으로 상상하기 때문이다. 실제 사람이 거울 속 위치에서 나를 마주 보려면 몸을 y축(수직축)으로 180° 회전해야 한다. 이 회전이 좌우를 바꾼다. 즉, 좌우 반전은 거울의 작용이 아니라 우리 머릿속 회전의 결과다. 만약 우리가 x축으로 회전했다면, 즉 물구나무 선 채 거울을 본다면, image는 "위아래가 뒤집힌" 듯 보일 것이다. 거울은 그대로인데 인식이 바뀐다.

→ 거울은 좌우/위아래 모두 안 뒤집고 앞뒤만 뒤집는다. 좌우 반전은 우리 인식의 convention일 뿐이다.

구급차구급차 후드에 적힌 "ƎƆИAJUᙠMA"는 백미러로 본 뒤차 운전자에게 "AMBULANCE"로 정상 읽히게 하기 위함. 거울 z축 반전이 우리에겐 "좌우 반전"으로 보이기 때문.

카메라 selfie 거울 모드스마트폰 selfie는 기본 거울 모드(좌우 반전 표시). 우리가 평소 거울로 보는 자기 얼굴에 익숙하기 때문. 진짜 사진(거울 모드 OFF)은 어색하게 느껴진다.

천장 거울천장 거울을 올려다보면 위아래가 뒤집힌 듯 보인다. 이번엔 우리가 머리를 x축으로 젖혔기 때문에, 같은 z축 반전이 "위아래 반전"으로 인식된다. 거울 자체는 똑같다.

오프셋 인쇄인쇄판에 글씨는 거울상(좌우 반전)으로 새겨진다. 종이에 찍히면 z축 반전을 거쳐 정상 글씨가 된다. 거울 z축 반전과 같은 원리.