PW-C3 · 송배전·단위법

전압강하·전력손실: 전압을 높이면 손실이 준다

전류가 선로 임피던스를 흐르면 수전단 전압이 낮아지고 선로 저항은 전력을 열로 잃는다. 그런데 같은 전력을 보낼 때 전압을 높이면 전류가 반비례로 줄어 전압강하는 1/V, 손실은 1/V²로 빠르게 줄어드니, 전압을 직접 끌어 손실이 왜 그렇게 가파르게 떨어지는지 확인해요.

송전 전압을 끌어 손실 보기

같은 전력을 같은 선로로 보낸다. 손잡이를 끌어 송전 전압을 높이면 전류 막대는 1/V로 줄지만 손실 막대는 1/V²이라 훨씬 가파르게 쪼그라들고, 전압을 2배로 올리면 전류는 절반, 손실은 4분의 1이 돼요.

손잡이를 좌우로 끌어 송전 전압을 기준의 0.5 ~ 4배 사이로 바꾼다. 기준 전압에서 손실을 10%로 잡았으므로, 전압을 2배로 올리면 2.5%, 4배면 0.6% 남짓으로 떨어져요.

전류와 손실 (기준 전압 = 1 대비)

P_loss ≈ 10.0%   η ≈ 90.9%

V × 1.0   I × 1.00   (P_loss × 1/V²)

전류가 흐르면 전압이 떨어진다

전류가 선로 Z = R + jX를 흐르면 송전단보다 수전단 전압이 낮아진다. 한 상의 근사 전압강하는 e ≈ I(R cosφ + X sinφ)라서 전류뿐 아니라 부하의 역률에도 달려 있고, 고압선은 X가 크므로 뒤처진 역률에서는 X sinφ 항이 강하를 키워요. 수전단 전압이 너무 떨어지면 기기가 제대로 돌지 못하므로, 전압강하는 송전에서 늘 지켜보는 양이다.

손실은 전류의 제곱

선로 저항이 잡아먹는 전력 손실은 삼상에서 P_loss = 3 I²R이다. 열쇠는 전류의 제곱이라는 점으로, 전류가 조금만 줄어도 손실은 그 제곱만큼 크게 줄고 전류가 늘면 손실이 가파르게 치솟아요. 그러니 전력을 멀리 보낼 때 손실을 잡는 길은 무엇보다 전류 자체를 줄이는 것이다.

관찰P_loss = 3 I² R

삼상 선로 손실은 3 I²R, 곧 전류 제곱에 저항이다.

고르기P_loss → 1 / ?

같은 전력에서 손실은 전압 제곱에 반비례.

빈칸e ≈ I(R cosφ + X ?)

전압강하의 무효 항은 X에 sinφ.

스스로V × 2 → P_loss × ?

전압 2배면 손실은 4분의 1.

전압을 높이면 전류가 준다

같은 전력 P = √3 V_L I_L cosφ를 보낼 때 전류는 I = P/(√3 V cosφ)라서 전압에 반비례한다. 그래서 전압을 높이면 전압강하는 1/V로 줄고, 손실은 전류의 제곱이니 1/V²로 줄어 전압을 2배로 올리면 손실이 4분의 1이 돼요. 송전단 전압에 대한 비율로 따지면 전압강하율도 1/V²로 줄어든다. 발전소에서 멀리 보낼수록 초고압으로 승압하는 까닭이 바로 이것이고, 역률 개선(B2)도 같은 전력에서 전류를 줄이므로 손실을 함께 낮춘다.

첫 화면으로 돌아가서

전압을 끌어 올릴 때 전류 막대는 1/V로 줄었지만 손실 막대는 1/V²이라 훨씬 가파르게 무너졌다. 같은 전력을 보내면서 전류만 줄이면 손실이 그 제곱으로 따라 줄기 때문이고, 전압강하도 전류에 비례해 함께 작아졌어요. 송전 전압을 수십만 볼트의 초고압으로 끌어올리는 것도, 역률을 개선해 무효 전류를 덜어 내는 것도 결국은 같은 일로, 선로에 흐르는 전류를 줄여 손실을 잡는 것이다.

전압강하 · 전력손실: 전류가 선로 Z = R + jX를 흐르면 수전단 전압이 낮아진다. 근사 전압강하 e ≈ I(R cosφ + X sinφ), 선로 손실 P_loss = 3 I²R. 같은 전력에서 전류 I = P/(√3 V cosφ)이므로 전압을 높이면 전압강하는 1/V, 손실은 1/V²로 빠르게 줄어든다(전압 2배 → 손실 1/4). 초고압 송전과 역률 개선은 모두 전류를 줄여 손실을 잡는 길이다.

다음 한 걸음

전압강하는 부하가 바뀌면 함께 출렁인다. 한밤의 가벼운 부하에서는 수전단 전압이 높고 한낮의 무거운 부하에서는 뚝 떨어지는데, 다음 유닛(PW-C4)은 전압조정을 따져요. 변압기 탭을 바꾸거나 콘덴서 · 리액터 같은 조상설비로 무효를 조절해, 부하가 어떻게 바뀌어도 수전단 전압을 정해진 범위 안에 붙들어 두는 방법을 따라간다.