PW-A5 · 삼상 교류

불평형 입문: 합이 0이 아니면 어디로 가는가

평형(A1)에서는 세 전류의 합이 0이라 중성선이 비어 있다. 한 상이 어긋나면 그 합이 0을 벗어나고 남는 잔차가 Y의 중성선을 타고 흐르는데, 평형이 깨질 때 전류가 어디로 새는지를 직접 끌어 가며 익혀요.

I_a를 끌어 균형 깨기

세 전류 페이저 가운데 I_a의 끝을 끌면 크기와 방향이 바뀌고, 금색 잔차 합이 0에서부터 자라난다. 이 금색 벡터가 바로 Y 중성선을 타고 흐르는 전류예요.

I_a의 끝점을 끌어 불평형을 만든다. 흐린 금색 점선 고리가 평형 위치이고, I_b와 I_c는 평형일 때 자리에 고정돼 있어요.

중성선 전류 |I_N| = |I_a + I_b + I_c|

|I_N| ≈ 0.56   (|I_a| ≈ 1.35)

평형 위치에 두면 |I_N| = 0이고, 멀어질수록 중성선 전류가 커진다.

평형이면 중성선이 빈다

A1에서 보았듯 크기가 같고 120° 어긋난 세 전류는 합이 0이다. 그래서 Y의 중성점에 모인 세 전류가 서로 지워 중성선에는 전류가 흐르지 않고, 평형 계통에서 중성선을 가늘게 잡거나 생략할 수 있는 근거가 이것이에요. 다만 정류기나 조명 안정기 같은 비선형 부하가 내는 제3고조파 전류는 세 상에서 위상이 같아, 부하가 평형이어도 중성선에서 지워지지 않고 오히려 더해진다.

어긋나면 잔차가 새어 나간다

한 상의 크기나 위상이 달라지면 세 전류는 더 이상 깔끔히 지워지지 않고, 합이 0을 벗어난 그 잔차가 갈 곳은 중성선뿐이다. I_N = I_a + I_b + I_c. 끌어 본 금색 벡터가 바로 이 합이고, 부하가 한쪽 상으로 쏠릴수록 중성선 전류가 커져요.

이 잔차에 이름이 있다 · 영상분

잔차의 1/3을 영상분 I_0 = (I_a + I_b + I_c)/3이라 부르면 중성선 전류는 I_N = 3 I_0이다. 평형은 I_0 = 0인 특수한 경우일 뿐이에요. Δ에는 중성선이 없어 선전류의 합은 언제나 0이고, 상전류에 생긴 영상분은 Δ 고리 안을 도는 순환전류가 된다. 불평형을 체계적으로 다루는 도구가 영상분이며, 뒤의 대칭분(D2)에서 정상 · 역상 · 영상으로 완성된다.

관찰I_N = I_a + I_b + I_c

중성선 전류는 세 전류의 합이에요.

고르기평형 → I_N = ?

평형이면 합이 0이다(A1).

빈칸I₀ = (I_a + I_b + I_c) / ?

영상분은 잔차의 1/3이에요.

스스로I_N = ?

Δ에서는 상전류의 영상분이 고리 안을 돈다.

첫 화면으로 돌아가서

I_a를 평형 위치에 두면 금색 잔차가 사라졌고, 끌어낼수록 잔차가 자랐다. 그 금색 벡터가 곧 중성선 전류 I_N = I_a + I_b + I_c = 3 I_0이다. 섹션 A의 출발점이던 A1의 합이 0이라는 사실은, 알고 보면 불평형이라는 일반적인 상황 속 특수한 한 점이었어요. 평형은 저절로 주어지는 규칙이 아니라 우리가 맞춰 둔 균형이다.

불평형 삼상에서는 세 전류(또는 전압)의 합이 0이 아니다. 그 잔차가 Y의 중성선 전류 I_N = I_a + I_b + I_c = 3 I₀(영상분)으로 흐르고, 평형(A1)은 I₀ = 0인 특수한 경우다. Δ에는 중성선이 없어 상전류의 영상분이 고리 안의 순환전류가 된다.

다음 한 걸음

여기서 섹션 A(삼상 교류)가 끝난다. 다음 유닛(PW-B1)부터는 전력 자체의 모양을 보는데, 유효 · 무효 · 피상이 직각삼각형으로 묶이는 전력삼각형이다. 부하가 전류를 전압과 어긋나게 끌 때 그 어긋남이 무효전력이 되고, 역률 cosφ가 삼각형에서 어떤 비율인지가 한눈에 들어와요. 불평형에서 본 영상분은 뒤의 대칭분(D2)에서 다시 만난다.