PW-A5 · 3상 교류

불평형 입문: 합이 0이 아니면 어디로 가는가

평형(A1)에서는 세 전류의 합이 0이라 중성선이 비어 있다. 한 상이 어긋나면 그 합이 0을 벗어나고, 남는 잔차가 Y의 중성선을 타고 흐른다. 평형이 깨질 때 전류가 어디로 새는지를 직접 끌어 보며 익힌다.

I_a를 끌어 균형을 깨 보라

세 전류 페이저가 보인다. I_a의 끝을 끌어 크기나 방향을 바꿔라. 잔차 합(금색)이 0에서 자라난다. 이 금색 벡터가 바로 Y 중성선을 타고 흐르는 전류다.

I_a의 끝점을 끌어 불평형을 만들기.

중성선 전류 |I_N| = |I_a + I_b + I_c|

|I_N| ≈ 0.56   (|I_a| ≈ 1.35)

평형 위치에 두면 |I_N| = 0. 멀어질수록 중성선 전류가 커진다.

평형이면 중성선이 빈다

A1에서 보았듯 크기가 같고 120° 어긋난 세 전류는 합이 0이다. 그래서 Y의 중성점에 모인 세 전류가 서로 지워 중성선에는 전류가 흐르지 않는다. 평형 계통에서 중성선을 가늘게 잡거나 생략할 수 있는 근거가 이것이다.

어긋나면 잔차가 새어 나간다

한 상의 크기나 위상이 달라지면 세 전류는 더 이상 깔끔히 지워지지 않는다. 합이 0을 벗어난 그 잔차가 갈 곳은 중성선뿐이다. I_N = I_a + I_b + I_c. 끌어 본 금색 벡터가 바로 이 합이며, 부하가 한쪽으로 쏠릴수록 중성선 전류가 커진다.

이 잔차에 이름이 있다 · 영상분

잔차의 1/3을 영상분 I_0 = (I_a + I_b + I_c)/3이라 부른다. 그러면 중성선 전류는 I_N = 3 I_0이다. 평형은 I_0 = 0인 특수한 경우일 뿐이다. Δ에는 중성선이 없어 같은 잔차가 빠져나갈 곳이 없으니 폐루프 안의 순환전류로 흐른다. 불평형을 체계적으로 다루는 도구가 영상분이며, 뒤의 대칭분(D2)에서 정·역·영상으로 완성된다.

관찰I_N = I_a + I_b + I_c

중성선 전류는 세 전류의 합.

고르기평형 → I_N = ?

평형이면 합이 0(A1).

빈칸I₀ = (I_a + I_b + I_c) / ?

영상분은 잔차의 1/3.

스스로I_N = ?

Δ엔 중성선이 없어 순환전류가 된다.

첫 화면으로 돌아가서

I_a를 평형 위치에 두면 금색 잔차가 사라졌고, 끌어낼수록 잔차가 자랐다. 그 금색 벡터가 곧 중성선 전류 I_N = I_a + I_b + I_c = 3 I_0이다. 섹션 A의 출발점이던 A1의 "합이 0"은, 알고 보면 불평형이라는 일반 상황의 특수한 한 점이었다. 평형은 규칙이 아니라 우리가 맞춰 둔 균형이다.

불평형 3상에서는 세 전류(또는 전압)의 합이 0이 아니다. 그 잔차가 Y의 중성선 전류 I_N = I_a + I_b + I_c = 3 I₀(영상분)으로 흐른다. 평형(A1)은 I₀ = 0인 특수한 경우다. Δ에는 중성선이 없어 같은 잔차가 폐루프 순환전류가 된다.

다음 한 걸음

여기서 섹션 A(3상 교류)가 끝난다. 다음 유닛(PW-B1)부터는 전력 자체의 모양을 본다. 유효·무효·피상이 직각삼각형으로 묶이는 전력삼각형이다. 부하가 전류를 전압과 어긋나게 끌 때 그 어긋남이 무효전력이 되고, 역률 cosφ가 삼각형의 어느 변인지가 한눈에 들어온다. 불평형에서 본 영상분은 뒤의 대칭분(D2)에서 다시 만난다.