PW-B1 · 전력·역률

전력삼각형: 유효·무효·피상

부하가 전류를 전압과 어긋나게 끌면 전력은 일하는 몫과 주고받기만 하는 몫으로 갈라진다. 그 둘과 합(피상)이 직각삼각형으로 묶이는 모습을 직접 변형해 보며, 역률이 이 삼각형의 어느 변인지 익힌다.

φ를 끌어 삼각형을 바꿔 보라

빗변(피상 S)은 길이가 고정이다. 꼭짓점을 끌어 위상각 φ를 바꿔라. 밑변(유효 P = S cosφ)과 높이(무효 Q = S sinφ)가 함께 변한다. φ가 0이면 전부 유효, φ가 커지면 무효가 자란다.

꼭짓점을 끌어 φ를 조절.

역률 cosφ와 세 전력(S = 1 기준)

cosφ ≈ 0.80

P ≈ 0.80   Q ≈ 0.60   S = 1   φ ≈ 37°

전류가 나란하면 전부 유효

전류가 전압과 같은 위상이면 φ = 0이다. 전압이 높은 순간 전류도 크고, 전압이 0인 순간 전류도 0이라 전력 v·i가 한 방향으로만 흐른다. 이때 전력은 모두 유효전력 P = VI로, 빛·열·회전 같은 알짜 일이 된다. 삼각형은 높이가 0인 가로선이다.

어긋난 몫은 주고받기만 한다

전류가 φ만큼 뒤처지면 전류를 두 성분으로 본다. 전압과 나란한 성분은 유효전력을 만들고, 직각으로 어긋난 성분은 무효전력 Q = VI sinφ를 만든다. 무효 성분의 전력은 반주기는 부하로, 반주기는 전원으로 흘러 알짜 일이 0이다. 코일과 콘덴서가 에너지를 잠시 저장했다 돌려주는 왕복이 이것이다.

셋이 직각삼각형으로 묶인다

유효 P와 무효 Q는 직각으로 만나고, 그 빗변이 피상전력 S = VI다. 그래서 S² = P² + Q²이고 역률은 cosφ = P/S = 밑변/빗변이다. 전선과 변압기는 빗변 S만큼을 견뎌야 한다. 무효가 커서 역률이 낮으면, 정작 일하는 유효 P는 작은데도 설비는 큰 S를 떠안는다. 역률이 요금과 설비 용량을 좌우하는 까닭이 여기 있다.

관찰S² = P² + Q²

피상² = 유효² + 무효².

고르기P = S · ?

유효는 빗변에 cosφ를 곱한 밑변.

빈칸Q = S · ?

무효는 빗변에 sinφ를 곱한 높이.

스스로cosφ = P / ?

역률은 유효를 피상으로 나눈 값.

첫 화면으로 돌아가서

빗변 S는 길이가 고정인데 φ를 키울수록 밑변 유효 P는 줄고 높이 무효 Q는 자랐다. 같은 피상이라도 역률이 낮으면 정작 일하는 유효전력이 작다는 뜻이다. A3에서 본 P = √3 V_L I_L cosφ의 그 cosφ가 바로 이 삼각형의 빗변과 밑변 사이 각이다. 전력은 크기 하나가 아니라 방향을 가진 셋의 묶음이다.

전력삼각형: 부하가 전류를 전압과 φ만큼 어긋나게 끌면 전력이 직각삼각형으로 나뉜다. 유효전력 P = S cosφ(알짜 일), 무효전력 Q = S sinφ(주고받기만·알짜 0), 피상전력 S = VI(빗변·설비가 견딜 크기). S² = P² + Q², 역률 cosφ = P/S.

다음 한 걸음

무효전력 Q는 알짜 일을 하지 않으면서도 피상 S를 키워 설비를 점유한다. 그렇다면 그 Q를 줄이면 된다. 다음 유닛(PW-B2)에서는 콘덴서로 역률을 개선한다. 코일 부하가 끌어가는 뒤처진 무효를, 앞서는 무효를 내는 콘덴서로 상쇄해 삼각형의 높이를 낮추고 빗변을 밑변에 가깝게 당긴다.