PW-B1 · 전력·역률

전력삼각형: 유효·무효·피상

부하가 전류를 전압과 어긋나게 끌면 전력은 일하는 몫과 주고받기만 하는 몫으로 갈라진다. 그 둘과 합인 피상이 직각삼각형으로 묶이는 모습을 직접 바꿔 가며, 역률이 이 삼각형에서 밑변과 빗변의 비라는 점을 익혀요.

φ를 끌어 삼각형 바꾸기

빗변(피상 S)은 길이가 고정이다. 꼭짓점을 끌어 위상각 φ를 바꾸면 밑변(유효 P = S cosφ)과 높이(무효 Q = S sinφ)가 함께 변하고, φ가 0이면 전부 유효, φ가 커질수록 무효가 자라요.

꼭짓점을 끌어 φ를 바꾼다. 처음 화면은 역률 0.8로, P : Q : S = 0.8 : 0.6 : 1인 4 : 3 : 5 직각삼각형이에요.

역률 cosφ와 세 전력(S = 1 기준)

cosφ ≈ 0.80

P ≈ 0.80   Q ≈ 0.60   S = 1   φ ≈ 37°

전류가 나란하면 전부 유효

전류가 전압과 같은 위상이면 φ = 0이다. 전압이 높은 순간 전류도 크고 전압이 0인 순간 전류도 0이라, 전력 v·i가 늘 한 방향으로만 흐른다. 이때 전력은 모두 유효전력 P = VI로 빛 · 열 · 회전 같은 알짜 일이 되고, 삼각형은 높이가 0인 가로선이 돼요.

어긋난 몫은 주고받기만 한다

전류가 φ만큼 뒤처지면 전류를 두 성분으로 나눠 본다. 전압과 나란한 성분은 유효전력을 만들고, 전압과 직각으로 어긋난 성분은 무효전력 Q = VI sinφ를 만든다. 무효 성분이 만드는 전력은 사분의 일 주기마다 방향을 바꿔 부하와 전원 사이를 오가므로 알짜 일이 0이에요. 코일과 콘덴서가 에너지를 잠시 저장했다가 돌려주는 왕복이 바로 이것이다.

셋이 직각삼각형으로 묶인다

유효 P와 무효 Q는 직각으로 만나고, 그 빗변이 피상전력 S = VI다. 그래서 S² = P² + Q²이고 역률은 cosφ = P/S = 밑변/빗변이다. 전선과 변압기는 빗변 S만큼을 견뎌야 하므로, 무효가 커서 역률이 낮으면 정작 일하는 유효 P는 작은데도 설비는 큰 S를 떠안는다. 역률이 전기 요금과 설비 용량을 좌우하는 까닭이 여기에 있다.

관찰S² = P² + Q²

피상² = 유효² + 무효².

고르기P = S · ?

유효는 빗변에 cosφ를 곱한 밑변이에요.

빈칸Q = S · ?

무효는 빗변에 sinφ를 곱한 높이다.

스스로cosφ = P / ?

역률은 유효를 피상으로 나눈 값이다.

첫 화면으로 돌아가서

빗변 S는 길이가 고정인데 φ를 키울수록 밑변인 유효 P는 줄고 높이인 무효 Q는 자랐다. 같은 피상이라도 역률이 낮으면 정작 일하는 유효전력이 작다는 뜻이에요. A3에서 본 P = √3 V_L I_L cosφ의 φ가 바로 이 삼각형의 빗변과 밑변 사이 각이고, 전력은 크기 하나가 아니라 방향을 가진 셋의 묶음이다.

전력삼각형: 부하가 전류를 전압과 φ만큼 어긋나게 끌면 전력이 직각삼각형으로 나뉜다. 유효전력 P = S cosφ(알짜 일), 무효전력 Q = S sinφ(주고받기만 · 알짜 0), 피상전력 S = VI(빗변 · 설비가 견딜 크기)이다. S² = P² + Q², 역률 cosφ = P/S.

다음 한 걸음

무효전력 Q는 알짜 일을 하지 않으면서도 피상 S를 키워 설비를 차지한다. 그렇다면 그 Q를 줄이면 되는데, 다음 유닛(PW-B2)에서는 콘덴서로 역률을 개선한다. 코일 부하가 끌어가는 뒤처진 무효를 앞서는 무효를 내는 콘덴서로 지워 삼각형의 높이를 낮추고, 빗변을 밑변 쪽으로 끌어내려요.