PW-B2 · 전력·역률

역률 개선: 콘덴서로 무효를 지운다

B1에서 무효전력은 일은 하지 않으면서 피상을 키워 설비를 차지했다. 코일 부하의 뒤처진 무효를 앞선 무효를 내는 콘덴서로 지우면 삼각형의 높이가 낮아지는데, 콘덴서 용량을 직접 키워 가며 같은 일을 더 적은 전류로 보내는 원리를 익혀요.

콘덴서를 키워 삼각형 줄이기

밑변인 유효 P는 같은 일을 뜻하므로 고정이다. 손잡이를 아래로 끌어 콘덴서 무효 Q_C를 키우면 부하의 뒤처진 무효 Q_L에서 Q_C를 뺀 나머지가 줄고, 빗변인 피상 S와 선전류가 함께 줄어들어요.

손잡이를 위아래로 끌어 콘덴서량을 바꾼다. 처음 화면은 P = 1, Q_L = 0.75로 역률 0.8이고, 남는 무효를 0까지 내리면 선전류가 80%로 준다. 0 아래로 더 내리면 과보상이에요.

역률 cosφ와 선전류(개선 전 대비)

cosφ ≈ 0.800

I ≈ 100%   S ≈ 1.25   Q_net ≈ 0.75

무효는 왜 손해인가

전동기와 변압기 같은 코일 부하는 자기장을 세우느라 뒤처진 무효 Q_L을 끈다. 이 무효는 알짜 일을 하지 않는데도 선로에 전류로 흘러 피상 S를 키우므로, 전선과 변압기는 그 S만큼을 견뎌야 하고 선로 손실 I²R도 따라 커져요. 전력회사가 역률이 낮은 고객에게 요금을 더 물리는 까닭이 여기에 있다.

콘덴서는 앞선 무효를 낸다

콘덴서는 코일과 반대로 전류가 전압보다 앞서므로 앞선 무효 Q_C를 공급한다. 부하의 뒤처진 무효와 방향이 정반대라 한자리에서 서로 지운다. Q_net = Q_L − Q_C. 부하 바로 옆에 콘덴서를 달면 무효가 부하와 콘덴서 사이에서만 오가고 선로에는 흐르지 않으니, 무효를 멀리서 길어 오지 않고 현장에서 빌려 쓰는 셈이에요.

필요한 만큼만, 넘치지 않게

무효 Q가 줄면 피상 S = √(P² + Q²)도 줄고, 같은 유효 P를 보내는 선전류 I = S/(√3 V_L)도 줄어 전선 · 변압기에 여유가 생기고 손실과 요금이 내린다. 목표 역률 cosφ2까지 가려면 Q_C = P(tanφ1 − tanφ2)만큼이 필요하고, pf=1이면 Q_C = Q_L로 무효를 완전히 지워요. 그보다 더 넣으면 이번에는 앞선 역률이 되어 다시 나빠지고, 부하가 가벼운 밤에는 앞선 무효 때문에 전압이 올라가기도 한다. 그래서 실제로는 역률 1이 아니라 0.9 ~ 0.95 안팎을 목표로 필요한 만큼만 단다.

관찰Q_net = Q_L − Q_C

남는 무효 = 부하 무효 − 콘덴서 무효.

고르기Q_L = P · ?

부하 무효는 유효에 tanφ1을 곱한 값이에요.

빈칸Q_C = P (tanφ1 − ?)

목표 역률은 tanφ2만큼만 남긴다.

스스로pf = 1 → Q_C = ?

완전 상쇄(pf=1)면 콘덴서 = 부하 무효.

첫 화면으로 돌아가서

손잡이를 끌어내려 콘덴서를 키우자 삼각형의 높이 Q_net이 줄고, 빗변 S와 선전류가 함께 작아졌다. 밑변인 유효 P는 처음부터 끝까지 그대로였으니 같은 일을 더 적은 전류로 보낸 셈이에요. B1에서 무효가 S를 키웠다면 B2는 그 무효를 콘덴서로 현장에서 지워 빗변을 도로 P 가까이 당기고, 손잡이가 밑변 P 높이까지 내려오면 무효는 0, 역률은 1이 된다.

역률 개선: 코일 부하의 뒤처진 무효 Q_L을 콘덴서의 앞선 무효 Q_C로 지운다. 남는 무효 Q_net = Q_L − Q_C가 줄면 피상 S와 선전류가 줄어 같은 유효 P를 더 적은 전류로 보내며, 목표 역률까지 필요한 용량은 Q_C = P(tanφ1 − tanφ2)다. pf=1이면 Q_C = Q_L(완전 상쇄)이고, 그 이상은 앞선 역률이다.

다음 한 걸음

여기까지는 한 부하의 전력을 다뤘지만, 실제 계통에서는 수많은 부하가 저마다 다른 시간에 켜지고 꺼진다. 다음 유닛(PW-B3)에서는 부하와 수용률을 따져요. 설비용량을 모두 더한 값보다 실제 최대수요가 작은 까닭(수용률), 그리고 여러 부하의 최대수요가 서로 다른 때에 나타나 합쳐질 때 생기는 여유(부등률)를 다룬다.