PW-B2 · 전력·역률

역률 개선: 콘덴서로 무효를 지운다

B1에서 무효전력은 일은 안 하면서 피상을 키워 설비를 점유했다. 코일 부하의 뒤처진 무효를, 앞선 무효를 내는 콘덴서로 상쇄하면 삼각형의 높이가 낮아진다. 콘덴서 용량을 직접 키워 보며 같은 일을 더 적은 전류로 보내는 원리를 익힌다.

콘덴서를 키워 삼각형을 줄여 보라

밑변 유효 P는 고정이다(같은 일). 손잡이를 끌어 콘덴서 무효 Q_C를 키워라. 부하의 뒤처진 무효 Q_L에서 Q_C를 빼면 남는 무효가 줄고, 빗변 피상 S와 선전류가 함께 줄어든다.

손잡이를 위아래로 끌어 콘덴서량을 조절.

역률 cosφ와 선전류(개선 전 대비)

cosφ ≈ 0.800

I ≈ 100%   S ≈ 1.25   Q_net ≈ 0.75

무효는 왜 손해인가

전동기와 변압기 같은 코일 부하는 자기장을 세우느라 뒤처진 무효 Q_L을 끈다. 이 무효는 알짜 일을 하지 않는데도 선로에 전류로 흘러 피상 S를 키운다. 전선과 변압기는 그 S만큼을 견뎌야 하고, 선로 손실 I²R도 따라 커진다. 전력회사가 낮은 역률에 요금을 매기는 까닭이다.

콘덴서는 앞선 무효를 낸다

콘덴서는 코일과 반대로 전류가 전압보다 앞서, 앞선 무효 Q_C를 공급한다. 부하의 뒤처진 무효와 방향이 정반대라 한자리에서 서로 지운다. Q_net = Q_L − Q_C. 부하 바로 옆에 콘덴서를 달면 무효가 부하와 콘덴서 사이에서만 오가고 선로에는 흐르지 않는다. 무효를 멀리서 길어 오지 않고 현장에서 빌려 쓰는 셈이다.

필요한 만큼만, 넘치지 않게

무효 Q가 줄면 피상 S = √(P² + Q²)도 줄고, 같은 유효 P를 보내는 선전류 I = S/(√3 V_L)도 준다. 전선·변압기에 여유가 생기고 손실과 요금이 내린다. 목표 역률 cosφ2까지 가려면 Q_C = P(tanφ1 − tanφ2)만큼이 필요하다. pf=1이면 Q_C = Q_L로 무효를 완전히 지운다. 다만 더 넣으면 이번엔 콘덴서 쪽으로 앞선 역률이 되어 다시 나빠진다. 필요한 만큼만.

관찰Q_net = Q_L − Q_C

남는 무효 = 부하 무효 − 콘덴서 무효.

고르기Q_L = P · ?

부하 무효는 유효에 tanφ1을 곱한 값.

빈칸Q_C = P (tanφ1 − ?)

목표 역률은 tanφ2만큼만 남긴다.

스스로pf = 1 → Q_C = ?

완전 상쇄(pf=1)면 콘덴서 = 부하 무효.

첫 화면으로 돌아가서

손잡이를 올려 콘덴서를 키우자 삼각형의 높이 Q_net이 줄고, 빗변 S와 선전류가 함께 작아졌다. 밑변 유효 P는 처음부터 끝까지 그대로였다. 같은 일을 더 적은 전류로 보낸 것이다. B1에서 무효가 S를 키웠다면, B2는 그 무효를 콘덴서로 현장에서 지워 S를 도로 P 가까이 당긴다. 손잡이가 P 높이에 닿으면 무효는 0, 역률은 1이다.

역률 개선: 코일 부하의 뒤처진 무효 Q_L을 콘덴서의 앞선 무효 Q_C로 상쇄한다. 남는 무효 Q_net = Q_L − Q_C가 줄면 피상 S와 선전류가 줄어 같은 유효 P를 더 적은 전류로 보낸다. 목표 역률까지 필요 용량은 Q_C = P(tanφ1 − tanφ2). pf=1이면 Q_C = Q_L(완전 상쇄), 그 이상은 앞선 역률.

다음 한 걸음

여기까지는 한 부하의 전력을 다뤘다. 실제 계통은 수많은 부하가 시간을 달리해 켜지고 꺼진다. 다음 유닛(PW-B3)에서는 부하와 수용률을 본다. 설비용량을 모두 합한 값보다 실제 최대수요가 작은 까닭(수용률), 그리고 여러 부하의 peak가 어긋나 합쳐질 때 생기는 여유(부등률)를 다룬다.