전자는 규칙대로 방을 채운다
원자 하나에 전자가 여럿 들어가면, 아무 데나 앉는 게 아니라 정해진 규칙대로 방을 채워요. 에너지가 낮은 방부터 채우고(쌓음 원리), 방 하나에는 스핀이 반대인 전자 둘까지만 들어가며(파울리), 같은 층의 방은 짝지어지기 전에 먼저 하나씩 나눠 앉아요(훈트). 여기에 안쪽 전자가 바깥 전자를 가리는 가림 효과와 4s가 3d보다 먼저 차는 뒤집힘까지 더하면, 주기율표의 순서가 왜 그런지 눈에 들어와요. 이 강은 오비탈 하나의 모양이 아니라, 여러 전자가 규칙대로 자리를 나누는 이야기예요.
전자를 하나씩 넣어 보면, 언제나 비어 있는 방 중에서 에너지가 가장 낮은 방으로 떨어져요. 이게 쌓음 원리예요. 방 하나에는 전자가 둘까지만 들어가는데, 그때 두 전자의 스핀은 반드시 반대여야 해요(파울리 배타 원리). 전자를 더할수록 1s, 2s, 2p, 3s 순서로 채워지고, 아래 배치 문자열 1s² 2s² 2p⁶ 이 자라나는 걸 볼 수 있어요.
한 층에 방이 여럿일 때(예: p 껍질의 방 셋), 전자는 짝을 짓기 전에 먼저 방마다 하나씩 나눠 앉아요. 게다가 이 홑전자들의 스핀은 서로 나란해요. 이게 훈트 규칙이에요. 토글로 잘못된 채움(한 방에 몰아 짝짓기)과 비교해 보면, 나눠 앉은 쪽이 총 스핀 S가 크고 에너지가 낮은 진짜 바닥 상태예요. 전자들이 서로 밀어내기 때문에 되도록 다른 방에 떨어져 앉는 게 유리해요.
방마다 전자가 실제로 머무는 공간의 모양은 저마다 달라요. 1s는 둥근 공, 2p는 아령 두 쪽, 3d는 네 잎 모양이에요. 여기서 보이는 ψ와 그 제곱 |ψ|²은 전자가 발견될 확률 구름이고, 이 강에서는 그것을 3차원 입체로 회전시켜 봐요(양자역학 area의 수소 오비탈 강은 같은 것을 2차원 단면으로 보여줘요). 끌어서 돌리고 오비탈을 바꿔, 색으로 표시한 ψ의 부호와 입체 모양이 어떻게 달라지는지 살펴봐요.
바깥 전자는 핵의 양전하 전체를 온전히 느끼지 못해요. 사이에 낀 안쪽 전자들이 핵을 가려 주기 때문이에요. 그래서 바깥 전자가 실제로 느끼는 유효 핵전하는 Zeff = Z − S로, 양성자 수 Z에서 가림 정도 S를 뺀 값이에요. 슬라이더로 안쪽 전자를 늘리면 Zeff가 줄고, 당김이 약해진 바깥 전자의 궤도 반지름은 커져요(대략 r ∝ n²/Zeff). 가림이 커질수록 바깥 전자는 더 멀리 밀려나요.
에너지 순서는 원자 번호 Z에 따라 달라져요. Z를 키우면 4s와 3d의 에너지 막대가 내려가는데, 3d가 더 가파르게 내려가서 어느 지점에서 둘이 교차해요. 그래서 칼륨(Z=19)과 칼슘(Z=20)에서는 4s가 3d보다 낮아 4s부터 채워지고, 스칸듐(Z=21)부터는 3d가 4s 아래로 내려가 3d가 채워지기 시작해요. 이 뒤집힘이 전이 금속이 시작되는 자리를 정해요. 슬라이더로 Z를 밀어 두 막대가 자리를 바꾸는 순간을 찾아봐요.