MC-D2 · 전기자 반작용·동기 리액턴스

전기자 반작용과 동기 리액턴스

부하 전류가 흐르면 전기자도 자속을 만들어 계자 자속을 흔든다. 그 효과가 역률에 따라 어떻게 부호를 바꾸는지 보고, 그 모든 효과를 하나의 동기 리액턴스로 묶는 법을 익힌다.

지상(유도성) 부하에서 전기자 반작용은

무부하에서 단자전압은 유기기전력 E와 같다. 부하가 걸리면 전기자 전류 I가 만드는 자속이 계자 자속과 합쳐지고, 그 효과는 전류의 위상(역률)에 달렸다. 역률각 슬라이더를 지상에서 진상으로 옮겨 페이저와 단자전압이 어떻게 변하는지 보라. 지상 부하에서 전기자 반작용은 자속을 키울까, 깎을까.

역률각 φ (지상 +, 진상 −)φ = 40°

슬라이더로 역률각을 연속으로 바꾼다. 금색 = V, 파랑 = jIXs, 초록 = E.

단자전압과 전압변동률

V/E = 0.75 · ε = 33%

지상 부하는 자속을 키우지 않는다. 증자는 진상(용량성) 부하에서 일어나, 그때는 단자전압이 오히려 오른다. 지상에서는 반대다.

지상 부하면 전기자 반작용은?

어긋남

부하 전류가 자속을 흔든다

무부하에서는 계자 자속만 있어 단자전압이 유기기전력 E와 같다. 부하 전류가 흐르면 전기자 3상 권선도 회전 자계를 만들고, 이 전기자 자속이 계자 자속과 같은 속도로 함께 돌며 합쳐진다. 합성 자속이 곧 실제 공극 자속이고, 단자전압을 정한다. 그래서 부하가 걸리면 단자전압이 무부하 때와 달라진다. 얼마나, 어느 쪽으로 달라지는지는 전기자 전류의 위상에 달렸다.

관찰no load: V = E

무부하에서 단자전압은 유기기전력과 같다.

역률이 반작용의 부호를 정한다

순저항 부하(역률 1)에서는 전기자 전류가 유기기전력과 동상이라, 전기자 자속이 계자 자속과 공간적으로 직각이 된다. 옆으로 일그러뜨릴 뿐 크기는 거의 그대로다(교차자화). 지상(유도성) 부하에서는 전류가 90° 더 늦어 전기자 자속이 계자 자속을 정면으로 거슬러 깎는다(감자). 자속이 줄어 단자전압이 떨어진다. 진상(용량성) 부하에서는 반대로 전기자 자속이 계자 자속을 도와 키운다(증자). 자속이 늘어 단자전압이 오른다. 같은 발전기라도 부하의 역률에 따라 단자전압이 떨어지기도 오르기도 한다.

고르기Xs = Xreaction + ?

반작용 리액턴스와 누설 리액턴스를 합치면 동기 리액턴스.

모든 효과를 동기 리액턴스로

전기자 반작용의 자속 변화는 결국 전기자 전류에 비례하는 전압 효과로 나타난다. 전류에 비례하고 위상이 90° 앞선 전압이니, 정확히 리액턴스가 만드는 전압강하의 모습이다. 그래서 이 반작용 리액턴스를 권선 자체의 누설 리액턴스와 더해 하나의 동기 리액턴스 Xs로 묶는다. 그러면 한 상 등가회로는 E = V + I(Ra + jXs)로 깔끔해진다. 전기자 저항 Ra는 보통 작아 흔히 무시하고 E = V + jIXs로 쓴다. 전압변동률은 (E - V)/V로, 지상 부하에서 크고 진상 부하에서는 음이 되기도 한다.

빈칸E = V + I ?

전기자 저항을 무시하면 E는 V에 jIXs를 더한 값.

스스로ε = (E - V) / ?

전압변동률은 유기전압과 단자전압의 차를 단자전압으로 나눈 값.

첫 화면으로 돌아가서

지상 부하에서 전기자 반작용은 감자였고, 단자전압이 떨어졌다. 부하 전류가 만드는 전기자 자속이 계자 자속과 합쳐지되, 지상에서는 정면으로 거슬러 깎고 진상에서는 도와 키우며 순저항에서는 옆으로만 일그러뜨린다. 역률이 반작용의 부호를 정하는 것이다. 이 자속 변화가 결국 전류에 비례하고 90° 앞선 전압이라, 누설과 함께 하나의 동기 리액턴스 Xs로 묶여 E = V + jIXs가 된다. 무부하의 E와 부하의 V 사이를 잇는 이 한 식이 동기발전기의 전압변동률과 다음 유닛의 동기전동기·역률 조정까지 떠받친다.

전기자 반작용: 부하 전류의 전기자 자속이 계자 자속과 합쳐지며, 역률이 부호를 정한다. 지상=감자(V↓), 진상=증자(V↑), 순저항=교차자화. 이 반작용을 누설과 합쳐 하나의 동기 리액턴스 Xs로 묶으면 한 상 등가가 E = V + jIXs(Ra 무시)다. 전압변동률은 (E - V)/V.

이 묶음을 손에 쥐면

동기 리액턴스 하나로 부하 시 거동이 E = V + jIXs로 정리되니, 이제 같은 기계를 전동기로 돌릴 수 있다. 전동기에서는 부하각(E와 V의 위상차)이 토크를 정하고, 계자 여자를 바꾸면 전기자 전류의 역률이 지상에서 진상으로 옮겨 간다. 그래서 동기전동기는 토크를 내는 동시에 역률을 조정하는 도구가 된다. 다음 유닛은 부하각과 여자로 토크와 역률을 함께 다룬다(MC-D3).