MC-D2 · 전기자 반작용·동기 리액턴스

전기자 반작용과 동기 리액턴스

부하 전류가 흐르면 전기자도 자속을 만들어 계자 자속을 흔든다. 그 효과가 역률에 따라 어떻게 부호를 바꾸는지 보고, 모든 효과를 동기 리액턴스 하나로 묶는 방법까지 익혀요.

지상(유도성) 부하에서 전기자 반작용은

무부하에서는 단자전압이 유기기전력 E와 같다. 부하가 걸리면 전기자 전류 I가 만드는 자속이 계자 자속과 합쳐지고, 그 효과는 전류의 위상, 곧 역률에 달려 있다. 역률각 슬라이더를 지상에서 진상으로 옮기며 페이저와 단자전압이 어떻게 바뀌는지 살피기 전에, 지상 부하에서 전기자 반작용이 자속을 키울지 깎을지를 먼저 골라요.

역률각 φ (지상 +, 진상 −)φ = 40°

슬라이더로 역률각을 연속으로 바꾼다. 주황 화살표는 전기자 전류 I의 방향이고, 금색 = V, 파랑 = jIXs, 초록 = E. 그림은 E와 전류의 크기를 고정한 채 위상만 돌려요.

단자전압과 전압변동률

V/E = 0.75 · ε = 33%

지상 부하는 자속을 키우지 않는다. 자속을 키우는 증자는 진상(용량성) 부하에서 일어나 그때 단자전압이 오히려 오르고, 지상에서는 그 반대가 된다.

지상 부하면 전기자 반작용은?

어긋남

부하 전류가 자속을 흔든다

무부하에서는 계자 자속만 있으니 단자전압이 유기기전력 E와 같다. 부하 전류가 흐르면 전기자의 삼상 권선도 회전 자계를 만들고, 이 전기자 자속은 계자 자속과 같은 속도로 함께 돌며 하나로 합쳐진다. 이 합성 자속이 실제 공극 자속이고 단자전압을 정하므로, 부하가 걸리면 단자전압이 무부하 때와 달라져요. 얼마나, 어느 쪽으로 달라지는지는 전기자 전류의 위상에 달려 있다.

관찰no load: V = E

무부하에서 단자전압은 유기기전력과 같다.

역률이 반작용의 부호를 정한다

순저항 부하(역률 1)에서는 전기자 전류가 유기기전력과 거의 같은 위상이라, 전기자 자속이 계자 자속과 공간적으로 직각을 이룬다. 이때는 자속을 옆으로 일그러뜨릴 뿐 크기는 거의 그대로여서 교차자화라 부른다. 지상(유도성) 부하에서는 전류가 늦어지고, 순유도성이면 90° 늦어 전기자 자속이 계자 자속을 정면으로 거슬러 깎는다(감자). 자속이 줄어든 만큼 단자전압이 떨어진다. 진상(용량성) 부하에서는 거꾸로 전기자 자속이 계자 자속을 도와 키우므로(증자) 단자전압이 오른다. 같은 발전기라도 부하의 역률에 따라 단자전압이 떨어지기도, 오르기도 해요.

고르기Xs = Xreaction + ?

반작용 리액턴스와 누설 리액턴스를 합친 것이 동기 리액턴스다.

모든 효과를 동기 리액턴스로

전기자 반작용으로 생기는 자속 변화는 결국 전기자 전류에 비례하는 전압으로 나타난다. 전류에 비례하면서 위상이 90° 앞선 전압이니 리액턴스가 만드는 전압 강하와 꼭 같은 모양이고, 그래서 이 반작용 리액턴스를 권선 자체의 누설 리액턴스와 더해 동기 리액턴스 Xs로 묶어요. 그러면 한 상 등가회로가 E = V + I(Ra + jXs)로 간단해지고, 전기자 저항 Ra는 보통 동기 리액턴스보다 훨씬 작아 흔히 무시한 채 E = V + jIXs로 쓴다. 전압변동률은 (E - V)/V로 정의하는데, 지상 부하에서 크고 진상 부하에서는 음수가 되기도 해요. 그림의 표시기도 같은 식으로 계산하므로, 역률각을 진상 쪽으로 옮기면 전압변동률이 음수로 내려간다.

빈칸E = V + I ?

전기자 저항을 무시하면 E는 V에 jIXs를 더한 값이다.

스스로ε = (E - V) / ?

전압변동률은 유기기전력과 단자전압의 차를 단자전압으로 나눈 값이에요.

첫 화면으로 돌아가서

지상 부하에서 전기자 반작용은 감자였고 단자전압이 떨어졌다. 부하 전류가 만드는 전기자 자속은 계자 자속과 합쳐지는데, 지상에서는 정면으로 거슬러 깎고 진상에서는 도와 키우며 순저항에서는 옆으로 일그러뜨리기만 하니, 반작용의 부호를 정하는 것은 역률이에요. 이 자속 변화가 결국 전류에 비례하고 90° 앞선 전압으로 나타나기 때문에 누설과 함께 동기 리액턴스 Xs로 묶여 E = V + jIXs가 된다. 무부하의 E와 부하가 걸린 V 사이를 잇는 이 식 하나가 동기발전기의 전압변동률을 설명하고, 다음 유닛의 동기전동기와 역률 조정까지 받쳐요.

전기자 반작용: 부하 전류가 만드는 전기자 자속이 계자 자속과 합쳐지고, 그 부호는 역률이 정한다. 지상=감자(V↓), 진상=증자(V↑), 순저항=교차자화. 이 반작용을 누설과 합쳐 동기 리액턴스 Xs로 묶으면 한 상 등가회로가 E = V + jIXs(Ra 무시)이고, 전압변동률은 (E - V)/V다.

이 묶음을 손에 쥐면

동기 리액턴스 하나로 부하가 걸렸을 때의 거동이 E = V + jIXs로 정리되었으니, 이제 같은 기계를 전동기로 돌릴 수 있다. 전동기에서는 E와 V의 위상차인 부하각이 토크를 정하고, 계자 여자를 바꾸면 전기자 전류의 역률이 지상에서 진상으로 옮겨 가요. 그래서 동기전동기는 토크를 내면서 동시에 역률을 조정하는 도구가 된다. 다음 유닛(MC-D3)은 부하각과 여자로 토크와 역률을 함께 다뤄요.