동기발전기의 원리와 유기기전력

회전 속도를 2배로 하면 주파수는

회전자는 직류 여자로 만든 일정한 N-S 자극이다. 이 자석이 돌면 고정자 각 상이 보는 자속이 정현적으로 변해 3상 기전력이 유도된다. 회전자가 한 바퀴 돌 때 자극 쌍수만큼 기전력이 진동한다. 속도 슬라이더를 올려 파형이 어떻게 빨라지는지 보라. 속도를 2배로 하면 주파수는 어떻게 될까.

유도기와 정반대의 구조

유도기는 고정자가 회전 자계를 만들고 회전자가 그것을 쫓았다. 동기발전기는 정반대다. 회전자가 자속을 직접 만든다. 회전자 권선(계자)에 직류를 흘려 일정한 N-S 자극을 세우고, 이 자석을 터빈 같은 원동기로 돌린다. 고정자(전기자) 3상 권선은 이 회전 자속을 쇄교받아 기전력을 유도받는다. 큰 기계는 큰 전기자 전류를 도는 부분이 아니라 정지한 고정자에서 빼내려고, 자속을 만드는 작은 계자를 돌리는 회전계자형을 쓴다.

주파수가 회전 속도에 묶인다

회전자가 한 바퀴 돌 때, 2극이면 자속이 한 번 뒤집혀 기전력이 한 주기를 그린다. P극이면 한 바퀴에 P/2 주기가 생긴다. 그래서 주파수는 f = PN/120 [Hz, N은 rpm]이다. 60 Hz를 내려면 2극은 3600, 4극은 1800, 6극은 1200 rpm으로 돌려야 한다. 발전기의 회전 속도가 곧 계통 주파수이므로, 주파수를 일정하게 지키려면 원동기의 속도를 조속기로 정밀하게 유지해야 한다. 속도와 주파수가 풀릴 수 없게 묶여 있어 동기기라 부른다.

기전력의 크기와 여자

한 상의 유기기전력은 E = 4.44 f N Φ kw다. f는 주파수, N은 한 상의 직렬 권수, Φ는 극당 자속, kw는 권선계수다. 권선계수는 코일을 여러 슬롯에 나누어 감고(분포), 코일 폭을 극 간격보다 좁게(단절) 한 탓에 기전력이 산술 합보다 약간 작아지는 것을 보정하는 1보다 작은 수다. 자속 Φ는 계자에 흘리는 직류 여자 전류로 정해지므로, 여자를 키우면 자속이 커지고 기전력도 커진다. 속도가 주파수를 정한다면, 여자는 전압의 크기를 정한다.

첫 화면으로 돌아가서

속도를 2배로 하면 주파수도 2배가 됐다. 직류로 여자된 회전자가 한 바퀴 돌 때마다 자극 쌍수만큼 고정자 자속이 뒤집혀 기전력 주기가 생기므로, 주파수는 f = PN/120으로 회전 속도에 일대일로 묶인다. 그래서 계통 주파수를 지키는 일은 발전기의 회전 속도를 지키는 일과 같다. 한편 기전력의 크기는 E = 4.44 f N Φ kw로, 속도가 정한 주파수 위에서 계자 여자 전류가 자속 Φ를 통해 전압의 크기를 따로 정한다. 유도기가 슬립으로 속도를 떠나보낸 자리에, 동기기는 속도와 주파수를 한 몸으로 묶는다.

여기까지는 부하가 없는 무부하 발전기였다. 전기자에 부하 전류가 흐르면 그 전류가 만드는 자속이 계자 자속과 합쳐져, 유도기에서 본 전기자 반작용이 동기기에서도 나타난다. 다만 동기기에서는 그 효과가 역률에 따라 자속을 더하거나 빼며, 이를 하나의 동기 리액턴스로 묶어 다룬다. 다음 유닛은 전기자 반작용과 동기 리액턴스로 부하 시 단자전압이 어떻게 변하는지를 본다(MC-D2).