동기발전기의 원리와 유기기전력

회전 속도를 2배로 하면 주파수는

회전자는 직류 여자로 세운 N · S 자극이고, 이 자석이 돌면 고정자의 각 상이 받는 자속이 정현적으로 변해 삼상 기전력이 유도된다. 회전자가 한 바퀴 돌 때 기전력은 극 쌍의 수만큼 진동하므로, 속도 슬라이더를 올리면 오른쪽 파형이 빨라진다. 속도를 2배로 올리면 주파수가 어떻게 될지 먼저 고르고 나서 슬라이더로 확인해요.

유도기와 정반대의 구조

유도기에서는 고정자가 회전 자계를 만들고 회전자가 그것을 쫓았다. 동기발전기는 그 반대로, 회전자가 자속을 직접 만든다. 회전자 권선(계자)에 직류를 흘려 N · S 자극을 세우고 이 자석을 터빈 같은 원동기로 돌리면, 고정자(전기자)의 삼상 권선이 회전 자속과 쇄교해 기전력이 유도돼요. 큰 기계는 큰 전기자 전류를 도는 부분이 아닌 정지한 고정자에서 바로 꺼내려고, 자속을 만드는 작은 계자 쪽을 돌리는 회전계자형을 쓴다. 계자에 필요한 직류는 슬립 링으로 넣거나 회전자에 함께 단 브러시리스 여자기로 공급한다.

주파수가 회전 속도에 묶인다

2극 기계에서는 회전자가 한 바퀴 돌 때 자속이 한 번 뒤집혀 기전력이 한 주기를 그리고, P극 기계에서는 한 바퀴에 P/2 주기가 생긴다. 그래서 주파수는 f = PN/120 [Hz, N은 rpm]이고, 60 Hz를 내려면 2극은 3600, 4극은 1800, 6극은 1200 rpm으로 돌려야 해요. 발전기의 회전 속도가 곧 계통 주파수이므로, 주파수를 지키려면 원동기의 속도를 조속기로 정밀하게 붙잡아 둔다. 수력발전기처럼 천천히 도는 기계가 극을 수십 개 갖는 것도 같은 식에서 나오고, 속도와 주파수가 풀 수 없게 묶여 있어 이 기계를 동기기라 불러요.

기전력의 크기와 여자

한 상의 유기기전력은 E = 4.44 f N Φ kw다. f는 주파수, N은 한 상의 직렬 권수, Φ는 극당 자속, kw는 권선계수인데, 권선계수는 코일을 여러 슬롯에 나눠 감고(분포권) 코일 폭을 극 간격보다 조금 좁게 한(단절권) 탓에 각 코일 기전력의 위상이 어긋나 합이 산술 합보다 약간 작아지는 것을 반영한 1보다 작은 수예요. 단절권은 이렇게 기전력을 조금 잃는 대신 고조파를 줄여 파형을 정현파에 가깝게 만든다. 자속 Φ는 계자에 흘리는 직류 여자 전류로 정해지므로 여자를 키우면 철심이 포화하기 전까지는 자속과 기전력이 거의 비례해 커지고, 속도가 주파수를 정한다면 여자는 전압의 크기를 정해요.

첫 화면으로 돌아가서

속도를 2배로 하자 주파수도 2배가 됐다. 직류로 여자한 회전자가 한 바퀴 돌 때마다 극 쌍의 수만큼 고정자 자속이 뒤집혀 기전력 주기가 생기므로, 주파수는 f = PN/120으로 회전 속도에 일대일로 묶이고, 계통 주파수를 지키는 일은 발전기의 회전 속도를 지키는 일과 같아요. 기전력의 크기는 E = 4.44 f N Φ kw로, 속도가 정한 주파수 위에서 계자 여자 전류가 자속 Φ를 통해 따로 정한다. 유도기가 슬립만큼 속도를 동기속도에서 떼어 놓았다면, 동기기는 속도와 주파수를 한 몸으로 묶어 둔다.

여기까지는 부하가 없는 무부하 발전기였다. 전기자에 부하 전류가 흐르면 그 전류가 만드는 자속이 계자 자속과 합쳐지므로, 직류기에서 본 전기자 반작용이 동기기에도 나타나요. 다만 동기기에서는 그 효과가 역률에 따라 계자 자속을 줄이기도 하고 늘리기도 해서, 이를 동기 리액턴스 하나로 묶어 다룬다. 다음 유닛(MC-D2)은 전기자 반작용과 동기 리액턴스로 부하가 걸렸을 때 단자전압이 어떻게 변하는지를 따져요.