MC-A4 · 실제변압기 등가회로

실제변압기와 등가회로

실제 변압기는 이상변압기에서 어긋난다. 그 어긋남이 회로의 어디에 놓이는지를 위치로 가르면 등가회로가 보인다. 여자가지가 직렬인지 분로인지부터 짚는다.

여자가지는 회로의 어디에 놓이나

2차를 열어 둔 무부하에서도 1차에는 작은 여자전류가 흐른다. 이 전류가 흐르려면 전원과 닫힌 고리를 이뤄야 한다. 여자가지를 세 위치에 놓아 보고, 무부하 전류가 실제처럼 흐르는 자리를 찾아라.

탭으로 여자가지 위치 전환. 무부하 = 2차 개방.

무부하(2차 개방) 1차 전류

I₁ = 0 A

여자가지를 부하와 직렬에 두면 2차를 열었을 때 닫힌 고리가 없어 1차 전류가 0이 된다. 실제 변압기의 여자전류와 정면으로 어긋난다.

어긋남

자속은 100% 공유되지 않는다

이상변압기는 두 코일이 같은 자속을 완전히 공유한다고 보지만, 실제로는 일부 자속이 공기·기름 경로로 새어 한쪽 코일만 쇄교한다. 이 누설 자속은 부하전류에 비례하므로, 부하전류가 지나며 전압을 떨어뜨리는 직렬 누설 리액턴스 X로 나타난다. 권선 도선의 저항 R도 같은 직렬 자리에 더해진다.

관찰Z₁ = R₁ + jX₁

권선 도선 저항은 직렬이다. 부하전류가 지난다.

고르기X₁ → ?

누설 리액턴스는 부하전류에 비례하므로 직렬이다.

철심을 자화하려면 여자전류가 든다

자속을 세우는 데는 전류가 필요하고, 그 자속이 교번하며 철심을 데우는 히스테리시스·와전류 손실도 생긴다. 둘 다 전압이 걸리기만 하면 무부하에서도 흐르므로, 1차 단자에 걸리는 분로로 놓인다. 철손은 컨덕턴스 Gc로, 자화는 서셉턴스 Bm으로 묶어 여자 어드미턴스 Y0 = Gc - jBm이 된다.

빈칸Y₀ → ?

여자 어드미턴스는 전압에 걸리므로 분로다.

2차를 1차로 환산해 한 회로로

권선비 a로 2차 임피던스를 a²Z2로 환산하면 직렬 가지가 합쳐져 Req = R1 + a²R2, Xeq = X1 + a²X2가 된다. 여자 어드미턴스는 보통 작아서, 입력 단자로 옮긴 근사 등가회로로 계산을 단순화한다. 직렬 가지는 동손과 전압강하를, 분로 가지는 철손과 무부하 전류를 책임진다.

스스로Req = R?

2차를 a²로 환산해 직렬 가지를 합친다.

첫 화면으로 돌아가서

무부하 전류가 실제처럼 흐른 자리는 분로뿐이었다. 여자가지를 직렬에 두면 2차가 열린 순간 고리가 끊겨 전류가 0이 되지만, 분로로 두면 전원과 닫힌 고리를 이뤄 작은 여자전류가 남는다. 비이상성을 위치로 가른 결과가 바로 등가회로다. 부하전류가 지나는 권선저항·누설 리액턴스는 직렬, 전압에 걸려 무부하에서도 새는 철손·자화는 분로다.

실제변압기 등가회로: 이상변압기 a:1에, 부하전류가 지나는 직렬 가지 (R1 + a²R2) + j(X1 + a²X2)와 전압에 걸리는 분로 여자가지 Y0 = Gc - jBm을 붙인다. 직렬 가지는 동손과 전압강하를, 분로 가지는 철손과 무부하 전류를 책임진다.

이 등가회로를 손에 쥐면

등가회로는 변압기의 성능을 숫자로 바꾸는 장치다. 직렬 가지의 동손과 분로 가지의 철손이 효율을 정하고, 직렬 임피던스의 전압강하가 전압변동률을 정한다. 다음 유닛은 이 두 손실로 최대 효율 조건과 전압변동률을 직접 계산한다(MC-A5). 같은 직렬·분로 갈래는 회전기의 등가회로에서도 그대로 되풀이된다.