자기회로와 자기 옴의 법칙

자기회로에서 전류의 역할은 누가 하나

왼쪽 다리에 감긴 코일이 철심에 자속을 밀어 넣고, 그 자속은 철심을 따라 한 바퀴 돌아 다시 코일로 돌아온다. 이 흐름이 전기회로의 전류와 같은 자리에 놓이는데, 세 탭(자기장 세기 · 자속밀도 · 자속) 가운데 그 자리를 정확히 채우는 양이 무엇인지가 첫 질문이에요. 탭을 고르면 그림에서 그 양이 가리키는 곳이 금색으로 바뀐다.

전기회로와 자기회로는 닮은꼴

전압이 전류를 밀듯 기자력 F = NI가 자속을 밀고, 저항이 전류를 막듯 자기저항이 자속을 막는다. 옴의 법칙 I = V/R 자리에 Φ = F/R를 그대로 끼우면 자기회로가 풀려요. 기자력을 암페어 회수로 셈하는 것도 코일을 몇 번 감아 얼마의 전류를 흘렸는지가 미는 힘을 정하기 때문이다. 다만 닮지 않은 곳도 있다. 도선 밖의 공기는 전류를 거의 막지만 자속은 막지 못해 자속 일부가 철심을 벗어나 공기로 새는 누설 자속이 생기고, 철의 투자율은 자속이 커지면 줄어드는 포화가 있어 자기회로는 전기회로만큼 곧은 비례 관계가 아니다.

자기저항은 무엇으로 정해지나

자기저항은 전기저항 R = l/(σA)와 똑같은 꼴로 R = l/(μA)다. 경로가 길수록 커지고, 투자율 μ가 크거나 단면 A가 넓을수록 작아진다. 철은 μ가 공기의 수천 배라 같은 기자력으로 훨씬 큰 자속을 지나가게 하고, 그래서 자속이 철심을 따라 모이며 회로를 이뤄요. 이 수천 배라는 비율은 금속과 절연체의 전기 전도율 차이에 견주면 아주 작아서, 자속은 전류만큼 깔끔하게 길 안에 갇히지 않는다.

작은 공극이 자기저항을 지배한다

철심에 1 mm 공극만 내도 공기의 μ가 워낙 작아 그 짧은 틈의 자기저항이 긴 철 경로 전체와 맞먹거나 더 커진다. 그림에서도 공극을 넓힐수록 자속 화살이 줄고 흐려지는데, 자기저항은 직렬로 더해지므로 가장 큰 항이 흐름을 정하기 때문이에요. 전동기와 발전기의 공극을 될 수 있는 대로 좁게 만드는 것도 이 때문이고, 반대로 인덕터나 플라이백 변압기는 철심이 포화하지 않도록 일부러 공극을 둔다. 공극 가장자리에서는 자속이 바깥으로 부풀어 퍼지는 프린징이 생겨 실제 공극 단면은 철심보다 조금 넓게 잡는다.

첫 화면으로 돌아가서

전류 자리를 정확히 채운 것은 자속 Φ였다. H는 경로를 따라 흐름을 미는 압력이라 전압 쪽에, B는 흐름의 빽빽함이라 전류밀도 쪽에 서므로 자리가 어긋났다. 회로를 한 바퀴 도는 총량만이 전류의 역할을 하고, 그 총량은 Φ = NI / R로 기자력을 자기저항으로 나눈 값이에요. 공극을 넓혔을 때 자속이 줄어든 것도 이 식의 분모가 커졌기 때문이다.

자기 옴의 법칙은 이 과목 전체의 토대다. 다음 강에서는 코일의 인덕턴스가 L = N²/R로 자기저항에 직접 매달리고(MC-A2), 변압기와 전동기, 발전기의 자속 경로도 모두 이런 직렬 · 병렬 자기회로로 분석해요. 공극이 자기저항을 좌우한다는 감각은 회전기의 공극 설계로 곧장 이어진다.