인버터와 PWM 구동

ON 시간 비율을 정현적으로 바꾸면 평균 전압은

인버터는 출력 단자를 +Vdc 또는 -Vdc에 매우 빠르게 번갈아 붙인다. 그대로면 거친 구형파지만, 스위칭이 워낙 빨라 모터 인덕턴스가 고주파를 걸러 평균만 남긴다. 변조지수 슬라이더로 ON 시간 비율을 정현적으로 바꿔 보라. 거친 펄스 속을 지나는 평균(금색)이 어떤 모양일까.

인버터는 직류를 교류로 스위칭한다

3상 인버터는 직류 버스에 반도체 스위치를 위아래 둘씩, 세 다리로 묶은 것이다. 각 다리가 위 스위치를 켜면 출력이 +Vdc에, 아래를 켜면 -Vdc에 붙는다. 세 다리를 서로 120° 어긋나게 운전하면 3상 교류가 나온다. 스위치를 그대로 한 번씩만 켜면 거친 구형파지만, 실제로는 수 킬로헤르츠로 매우 빠르게 켜고 끈다. 모터 권선의 인덕턴스가 이 높은 스위칭 주파수 성분을 걸러 내, 전류에는 평균만 남는다.

PWM이 평균으로 정현파를 그린다

한 스위칭 주기에서 출력이 +Vdc에 머무는 시간의 비율을 듀티라 한다. 듀티가 절반이면 평균은 0, 듀티가 크면 평균이 +쪽, 작으면 -쪽이다. 이 듀티를 한 출력 주기에 걸쳐 정현적으로 바꾸면 평균 전압이 정현파를 그린다. 듀티를 정하는 방법이 펄스폭변조(PWM)로, 흔히 기준 정현파와 빠른 삼각파(캐리어)를 비교해 만든다. 기준 정현파의 진폭이 변조지수 m이고 출력 전압의 크기를, 기준 정현파의 주파수가 출력 주파수를 정한다. 둘이 독립이라 전압과 주파수를 따로 쥔다.

한 인버터가 모든 기계를 돌린다

유도기의 V/f 제어는 변조지수 m을 출력 주파수에 비례시켜 자속을 일정하게 지키는 일이고, 동기기와 서보의 가변속, BLDC의 전자 정류도 모두 이 인버터가 지령이나 회전자 위치에 맞춰 전압과 주파수를 빚는 일이다. 빠른 스위칭은 스위칭 손실과 고조파를 낳지만, 캐리어 주파수를 높이고 공간벡터 같은 변조법을 다듬어 다스린다. 직류기의 정류자가 기계 접점으로 하던 정류를, 인버터가 반도체 스위치로 일반화한 셈이다. 자기회로에서 시작한 이 과목의 모든 기계가 결국 이 한 장치 위에서 전압과 주파수로 제어된다.

첫 화면으로 돌아가서

ON 시간 비율을 정현적으로 바꾸자 평균이 정현파를 그렸다. 인버터는 출력을 +Vdc와 -Vdc 사이로 빠르게 스위칭할 뿐이지만, 모터 인덕턴스가 고주파를 걸러 평균만 남기므로, 듀티를 정현적으로 변조하면 그 평균이 매끄러운 정현파가 된다. 기준 정현파의 진폭(변조지수)이 전압의 크기를, 기준의 주파수가 출력 주파수를 정해, 직류 하나에서 전압과 주파수를 따로 쥔다. 유도기의 V/f, 동기기의 가변속, BLDC의 전자 정류가 모두 이 한 장치 위에서 돌아간다. 자기회로의 자속 한 가닥에서 출발해, 변압기와 회전기를 지나, 마침내 반도체 스위치가 전압과 주파수를 빚는 자리에서 전기기기의 이야기가 닫힌다.

자기회로의 자속과 자기저항에서 출발해(A), 그 자속을 주고받는 변압기(A), 정류로 회전을 직류로 바꾼 직류기(B), 회전 자계로 슬립을 안고 도는 유도기(C), 속도와 주파수를 한 몸에 묶은 동기기(D), 그리고 영구자석과 반도체 스위치가 빚는 특수기와 인버터(E)까지 왔다. 모든 기계는 자속과 전류의 상호작용으로 힘을 내고, 정류와 제어로 그 힘을 다스린다는 한 줄기였다. 스무 유닛이 그린 이 지도가, 어떤 회전기를 만나도 자속이 어디서 나고 전류가 어디로 흐르며 무엇이 그것을 제어하는지를 묻는 눈이 되어 줄 것이다.