MC-A3 · 이상변압기

이상변압기와 권선비

두 코일이 같은 자속을 공유하면, 감은 수의 비가 전압을 그대로 바꾼다. 권선비를 돌리며 무엇이 변하고 무엇이 보존되는지 짚어 변압기를 한 줄로 읽는 법을 익힌다.

권선비를 돌리면 무엇이 보존되나

하나의 자속이 두 코일을 함께 지난다. 권선비를 바꾸면 2차 전압과 전류가 따라 변한다. 무엇이 변해도 변하지 않는지 골라 보라.

탭으로 권선비(1차:2차) 전환. 공유 자속은 그대로.

2차 전압·전류와 전력

V₂=200V · I₂=1.0A · P=200W

권선비를 어떻게 돌려도 P = V₁I₁ = V₂I₂는 200 W로 고정이다. 전압을 올린 배수만큼 전류가 내려가기 때문이다.

전압을 a배 올리면 전류는?

어긋남

공유 자속이 전압비를 만든다

같은 자속 Φ가 두 코일을 함께 지나면, 각 코일의 유도전압은 감은 수에 비례한다. V = N·dΦ/dt에서 dΦ/dt가 공통이므로 V₁/V₂ = N₁/N₂다. 그래서 권선비 a = N₁/N₂가 그대로 전압비가 된다.

관찰V₁V₂ = N₁N₂

공유 자속이라 전압은 감은 수에 비례.

전력 보존이 전류비를 뒤집는다

이상변압기는 손실이 없어 들어간 전력이 그대로 나온다. V₁I₁ = V₂I₂. 전압이 a배가 되면 전류는 1/a배가 되어야 곱이 유지된다. 그래서 전압을 올리는 변압기는 전류를 줄이고, 송전이 고전압·소전류로 손실을 줄이는 까닭이 여기 있다.

고르기V₁ I₁ = ?

이상변압기는 손실이 0이라 전력이 보존된다.

빈칸I₁I₂ = ?

전력 보존에서 전류비는 권선비의 역수.

임피던스도 제곱비로 바뀐다

2차에 매단 부하 Z₂는 1차에서 a²Z₂로 보인다. 전압은 a배, 전류는 1/a배이므로 1차에서 본 임피던스 V₁/I₁ = (aV₂)/(I₂/a) = a²·(V₂/I₂)이기 때문이다. 변압기는 전압·전류뿐 아니라 임피던스 정합의 도구이기도 하다.

스스로Z₁ = ?

전압 a배·전류 1/a배라 임피던스는 a².

첫 화면으로 돌아가서

권선비를 어떻게 돌려도 보존된 것은 전력이었다. 공유 자속이 전압을 감은 수의 비로 바꾸고, 손실 없는 변압기는 그 전압 변화를 전류의 반대 변화로 정확히 상쇄한다. 전압을 a배 올리면 전류가 1/a배로 내려가 곱 VI = 200 W는 고정된다. 변압기는 전력을 그대로 둔 채 전압과 전류의 짝만 바꾸는 장치다.

이상변압기: 두 코일이 같은 자속을 공유해 손실 없이 에너지를 옮긴다. 권선비 a = N₁/N₂에 대해 전압은 V₁/V₂ = a, 전류는 I₁/I₂ = 1/a, 전력은 V₁I₁ = V₂I₂로 보존된다. 2차 부하는 1차에서 a² 배 임피던스로 보인다.

이 변환을 손에 쥐면

권선비 변환은 전력 시스템의 뼈대다. 다만 실제 변압기는 누설 자속과 여자 전류, 철손·동손으로 이 이상에서 벗어난다. 다음 유닛은 그 벗어남을 등가회로로 담아 효율과 전압변동률을 계산한다(MC-A4). 같은 공유 자속 원리가 유도기·동기기의 고정자–회전자 결합으로도 이어진다.