MC-B3 · 직류전동기 토크·속도

직류전동기의 토크와 속도

도는 전기자는 전동기에서도 발전을 하고, 그 역기전력이 공급 전압에 맞서며 속도를 정한다. 계자 자속을 바꿔 가며 속도가 어느 쪽으로 가는지 보고, 직관과 반대인 결과를 직접 확인해요.

계자 자속을 줄이면 속도는 어디로 가나

막대 그림처럼 역기전력 Eb = kΦN이 단자 전압 V에 거의 맞먹어 균형을 이루므로, 속도는 N = (V - IaRa)/(kΦ)로 정해진다. 자속 슬라이더를 줄이기 전에 그 아래에서 속도가 어떻게 될지 먼저 골라 두면, Φ가 분모에 있다는 점에서 답을 미리 짐작할 수 있어요. 직관과 식이 어긋나는 그 결과가 이 강의 질문이다.

계자 자속 ΦΦ = 1.00

슬라이더로 자속을 연속으로 바꾼다. 곡선 = 속도 N.

역기전력 균형이 정하는 속도

N = (V - IaRa)/(kΦ) = 1500 rpm

자속을 줄이면 느려질 것 같지만 반대다. 역기전력 Eb = kΦN이 거의 일정한 단자 전압에 맞서야 하므로, Φ가 작아지면 N이 커져야 균형이 맞아요.

Φ를 줄이면 N은?

어긋남

역기전력은 전류를 제한하는 빗장

전동기의 전기자도 자속 속에서 돌며 발전한다. 이 역기전력 Eb = kΦN은 공급 전압에 맞서므로 전기자 전류는 Ia = (V - Eb)/Ra로 정해지고, 역기전력이 클수록 전류가 작아요. 기동하는 순간에는 N = 0이라 Eb = 0이고 전류가 V/Ra로 매우 커지므로, 큰 전동기는 기동 저항이나 낮춘 전압으로 처음 전류를 누른다. 역기전력은 전류를 막아 서는 빗장인 셈이다.

관찰Eb = kΦN

역기전력은 자속과 속도의 곱에 비례해요.

고르기Ia = (V - Eb) / ?

전기자 전류는 남는 전압을 전기자 저항으로 나눈 값이다.

토크는 자속과 전류의 곱

자속 속 도체에 전류가 흐르면 힘 F = BIl을 받고, 전기자의 모든 도체가 받는 토크를 더하면 T = kΦIa다. 부하가 커지면 속도가 조금 떨어지고, 그만큼 역기전력이 줄어 Ia = (V - Eb)/Ra가 늘며, 토크도 따라 커져 새 균형에 닿아요. 따로 조절하지 않아도 전동기가 부하에 맞춰 움직이는 이 성질이 역기전력 덕분이다.

스스로T = ?

토크는 자속과 전기자 전류의 곱에 비례한다.

속도를 잡는 세 개의 손잡이

N = (V - IaRa)/(kΦ)에는 손잡이가 셋이다. 계자 제어는 Φ를 줄여 속도를 정격 위로 올리고(정출력, 고속), 전압 제어는 V를 낮춰 속도를 정격 아래로 넓게 내리며(정토크), 저항 제어는 전기자에 직렬 저항을 넣어 속도를 낮추지만 그 저항에서 손실이 커 효율이 나빠요. 셋 다 같은 한 식에서 어느 항을 건드리느냐의 차이다. 다만 분권 전동기의 계자 회로가 끊기면 Φ가 거의 사라져 속도가 위험하게 치솟으므로, 계자 회로에는 퓨즈나 차단기를 따로 넣지 않는다.

빈칸N = (V - IaRa) / ?

속도는 역기전력을 자속으로 나눈 꼴이에요.

첫 화면으로 돌아가서

자속을 줄였더니 속도가 빨라진 것은 역기전력 Eb = kΦN이 거의 일정한 단자 전압에 맞서 균형을 이뤄야 하기 때문이다. 분모의 Φ가 작아지면 균형이 다시 맞는 점은 더 큰 N이에요. 같은 식 N = (V - IaRa)/(kΦ)에서 V를 내리면 속도가 내려가고, 직렬 저항으로 IaRa를 키워도 내려간다. 토크는 T = kΦIa로 자속과 전류의 곱이고, 부하가 변하면 역기전력이 바뀌며 전류가 따라 변해 토크가 맞춰진다. 그림은 IaRa를 일정하게 두었지만, 실제로 같은 토크를 내려면 Φ가 줄어든 만큼 전기자 전류가 커져야 한다는 점도 함께 기억할 만하다.

직류전동기: 회전 전기자의 역기전력 Eb = kΦN이 단자전압에 맞서, 전기자 전류는 Ia = (V - Eb)/Ra, 속도는 N = (V - IaRa)/(kΦ), 토크는 T = kΦIa다. Φ가 분모에 있어 계자를 약화하면 속도가 오른다. 속도제어는 같은 식의 V(전압)·Φ(계자)·R(저항) 세 손잡이다.

이 균형을 손에 쥐면

역기전력 균형은 직류 전동기가 보이는 모든 특성의 뿌리다. 계자를 직렬로 잇느냐 병렬로 잇느냐에 따라 Φ와 Ia의 관계가 달라져 직권 · 분권 · 복권의 서로 다른 토크-속도 곡선이 나와요. 다음 강에서는 같은 기계를 발전기로 돌릴 때의 외부 특성과 전압 확립을 다룬다(MC-B4). 거기서도 출발점은 Eb = kΦN이다.